6.5 Преобразование сигналов и их спектров в нелинейной радиотехнической цепи

Преобразование сигналов и их спектров в нелинейной радиотехнической цепи: определение, сущность, методы спектрального анализа. При каком способе аппроксимации ВАХ нелинейной цепи применяется каждый из них.

Рекомендованная литература:

1. Определение	Баскаков. РТЦиС	Стр. 274 (абзац 3)
2. Виды аппроксимации	Баскаков. РТЦиС	Стр. 276-278
3. Спектральный анализ	Баскаков. РТЦиС	Стр. 278-282

Задача:

Привести пример аппроксимации ВАХ диода отрезками прямых для U_{отсечки}=0,3 В. Изобразить и для напряжения смещения Е=0,4 В. Чему равен угол отсечки?

Решение задачи:

Угол отсечки импульсов тока определяется из равенства

, (6.8)

откуда

, (6.9)

где напряжение отсечки;

напряжение смещения;

из .

По полученным данным построим график (рисунок 6.12):

Рисунок 6.12 Угол отсечки.

6.6 Принцип нелинейного резонансного усиления.

Принцип нелинейного резонансного усиления. Энергетический выигрыш. Оптимальный угол отсечки.

Рекомендованная литература:

1. Принцип работы нелинейного резонансного усилителя	Баскаков. РТЦиС	Стр. 283-284
2. Энергетический выигрыш	Баскаков. РТЦиС	Стр. 285
3. Оптимальный угол отсечки	Баскаков. РТЦиС	Стр. 284

Задача:

Можно ли осуществить нелинейное резонансное усиление при углах отсечки 73⁰ и 160⁰. Дать необходимые пояснения.

Решение задачи:

В усилителях обычно стремятся максимально полно использовать источник питания, приближаясь к границе перенапряженного режима, тогда

(6.10)

где угол отсечки;

функции Берга.

Найдем КПД для двух заданных углов:

С точки зрения эффективности использования источника питания выгоден режим с малым углом отсечки (73⁰).

6.7 Умножение частоты

Умножение частоты (определение, схема, временные и спектральные диаграммы, применение). Оптимальный угол отсечки при умножении частоты.

Рекомендуемая литература:

1. Определение	Баскаков. РТЦиС	Стр. 285 (абзац 4)
2. Применение	Баскаков. РТЦиС	Стр. 285 (абзац 5)
3. Оптимальный угол отсечки	Баскаков. РТЦиС	Стр. 285 (последний абзац) - стр. 286

Схема и диаграммы.

Рисунок 6.13 Принципиальная схема умножителя частоты

6.14 Диаграмма работы умножителя частоты

Рассмотрим процесс умножения частоты. Для этой цели используем нелинейный элемент, характеристика которого описывается полиномом 2-ой степени. К нелинейному элементу подводится синусоидальное напряжение:

(6.11)

Ток в цепи нелинейного элемента

(6.12)

Используя следующее тригонометрические преобразование,

(6.13)

Из этого выражения следует, что ток, протекающий через нелинейный элемент, будет содержать постоянную составляющую, основную частоту w и вторую гармонику 2w. Видно, что степень полинома определяет номер гармоники, т.е. для получения 2-й гармоники необходимо использовать нелинейный элемент с чисто квадратичной характеристикой, описываемой полиномом 2-й степени, и т.д. Для выделения тока n-й гармоники фильтр в цепи нелинейного элемента (параллельный контур) должен быть настроен на частоту n-й гармоники. Спектральный состав тока, протекающего через нелинейный элемент в режиме умножения, показан на рис.6.15.

Однако, при использовании квадратичного (кубического) участка, которое имеет место при умножении слабого сигнала, амплитуда второй и высших гармоник оказывается очень малой. Более целесообразно использовать режим сильного сигнала. В этом случае характеристика нелинейного элемента описывается кусочно-линейной аппроксимацией (рис. 6.15).

Рисунок 6.15 Спектральный состав тока в цепи умножителя частоты

Рабочая точка лежит у изгиба характеристики. Для этой цели к нелинейному элементу должно быть приложено соответствующее отрицательное напряжение смещения. При отрицательных полуволнах входного синусоидального напряжения частотой w нелинейный элемент закрыт. Он открывается только при положительных полуволнах входного напряжения, и ток, протекающий через нелинейный элемент, принимает форму отсеченной косинусоиды. Полученные импульсы целиком определяются двумя величинами - амплитудой импульса тока Imax и углом отсечки q.

Задача:

Качественно построить графики временных и спектральных диаграмм, поясняющих умножение в 4 раза.

Решение задачи:

Пусть на вход цепи умножителя подан сигнал с характеристиками (рисунок 6.16):

Рисунок 6.16 Характеристики входного сигнала.

После прохождения через нелинейный элемент характеристики примут вид (рисунок 6.17):

Рисунок 6.17 Характеристики сигнала после НЭ

После прохождения через параллельный контур спектральная характеристика примет вид:

Рисунок 6.18 Спектр сигнала на выходе