Самоиндукция
.pdf
Опыты М. Фарадея
(1821-1831)
движение магнита |
Замыкание |
|
(размыкание) контактов |
||
|
||
|
– |
|
|
№1 |
|
|
+ |
|
|
№2 |
|
|
Или движение катушки |
Ток во втором контуре называется индукционным
Закон Фарадея – Ленца (закон электромагнитной индукции):
ЭДС электромагнитной индукции численно равна скорости изменения магнитного потока и противоположна ему по знаку
Правило Ленца Индукционный ток в контуре направлен так, что создаваемое
им индукционное магнитное поле препятствует изменению
магнитного потока сквозь этот контур
ВО1 №1
v 21
G
№2
ВОi
Внутри соленоида №2 магнитная индукция поля, созданного индукционным током (ВОi) направлена противоположно магнитной индукции поля соленоида №1 (ВО1).
Соленоиды испытывают действие сил взаимного отталкивания – как магниты, приближаемые друг к другу одноименными полюсами
Электрический генератор
Техническое устройство, в котором механическая энергия превращается в энергию электрического поля, называется электрическим генератором
Основные части |
|
|
n |
|
|
- якорь с системой электропроводящих |
|
||||
|
|
||||
контуров, |
|
|
|
|
|
- магнит (статор) |
|
|
|
|
|
- коллектор |
|
|
N |
B |
S |
|
|
|
|
|
|
При вращении якоря |
|
|
|
|
|
магнитный поток сквозь контур |
|
α |
|
||
Φ = BS cos α = BS cos ωt |
|
||||
|
|
|
|||
На основе закона |
ε = − |
∂Φ |
= BSωsin ωt |
|
|
Фарадея-Ленца |
∂t |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
εmax = BSω |
– максимальное значение |
|
ЭДС электромагнитной |
|
индукции |
Зависимость момента, вращающего рамку, от ее положения
(из предыдущей лекции)
M = Fasin α =(IBl)asin α = IBS sin α = M0 sin α, M ω=ε I
M |
M = M0 sin α |
|
|
α |
|
|
|
|
M 1 |
M = M0 | sin α| |
|
α |
M 1 2 3
Для увеличения α равномерности хода
и мощности двигателя делают несколько обмоток (рамок) 
Вихревые токи Фуко
Индукционные токи, возникающие в толще массивных проводников,
называются токами Фуко. Токи Фуко замкнуты сами на себя внутри
проводника и поэтому называются вихревыми
Направление токов Фуко подчиняется правилу Ленца – создаваемое ими магнитное поле противодействует изменению вызывающего токи Фуко магнитного потока
Следствия токов Фуко
-демпфирование движения (маятника)
-выделение в телах джоулевой теплоты
-скин-эффект. Переменный ток «вытесняется» из
внутренней области провода в приповерхностную (индукция на себя – самоиндукция)
2вопрос. Самоиндукция и взаимоиндукция
2.1.Индуктивность
Замкнутый контур с током IСОБ создает магнитное поле с магнитной индукцией ВСОБ. Ему соответствует собственный магнитный поток ФСОБ.
Собственный магнитный поток контура с током прямо пропорционален току в контуре
B
I
S
I
ФСОБ = LIСОБ
L - индуктивность контура
[L] = 1Гн =1Вб/А = 1В с/А
S
N
I 
I
L зависит: |
Индуктивность соленоида |
|
- от формы и размеров контура |
L = µ µN 2S/ l |
|
- от магнитных свойств среды |
||
0 |
2.2. Самоиндукция
Если собственный ток IСОБ в контуре изменяется, то изменяется и магнитное поле, что, в свою очередь и порождает в контуре дополнительный (индукционный) ток
Появление индукционного тока в контуре при изменении его собственного тока называется электромагнитной самоиндукцией, а индукционный ток и электродвижущая сила – током и ЭДС самоиндукции, соответственно
ЭДС самоиндукции (з-н Фарадея-Ленца)
εС = −d(L IСОБ ) = −IСОБ dL |
− L d(IСОБ ) |
|
|
dt |
dt |
dt |
|
|
|
|
|
εС = −L dIСОБ |
З-н Фарадея-Ленца для катушки |
||
dt |
постоянной индуктивности |
||
Опыт Эйхенвальда
|
I2 |
I2 |
G |
I |
L |
IСАМ |
G |
L
Классическая система зажигания |
|
|
|
|
εС = −L |
dIСОБ |
|
||
1. При замкнутых контактах прерывателя |
|
|||
dt |
||||
ток низкого напряжения проходит по |
|
|||
|
|
|
||
первичной обмотке катушки зажигания, |
|
|
|
|
запасая энергию в ее магнитном поле |
|
|
|
|
(L = 5 гн, I = 5 А, W = L·I2/2 ≈ 62 Дж). |
|
|
|
|
2.При размыкании контактов прерывателя, исчезающим магнитным полем в первичной обмотке катушки индуцируется ток самоиндукции напряжением около 250 В
(L·dI/dt ≈ L·(5-0)/t = 25/t, t = 0.1 c – время размыкания контактов).
3.Во вторичной обмотке катушки индуцируется высокое напряжение порядка
25кВ (25000/250 = 100 – коэффициент
трансформации).
4.Индуцирование тока в первичной обмотке обуславливает искрение и обгорание контактов прерывателя и понижение напряжения во вторичной цепи катушки. Для ослабления этих нежелательных эффектов параллельно контактам прерывателя подключен конденсатор ёмкостью 0,25 мкф.
Взрывной генератор
εС = − d(L IСОБ ) |
= −L |
d(IСОБ ) |
≈ −L |
IСОБ −0 |
= −L |
IСОБ |
, t 100 ns =10−7 s |
t |
|
||||||
dt |
|
dt |
|
|
t |
||
t2 – t1 – время нарастания тока, порядка 100 нс.
1.При энергии более 106 Дж индукционные накопители энергии экономически более выгодные чем конденсаторные.
2.В настоящее время созданы индукционные накопители с энергиями порядка 107 Дж = 10 мДж.
3.Для зарядки магнитного поля катушки токами порядка 100 кА используются провода диаметром около 8 см и, как следствие,
возникает проблема размыкания зарядной цепи.