1.3.3. Исследование свойств интенсивности отказа резервированной системы
Интенсивность отказа системы при любой ее структуре имеет вид:
(t)
=
Исследуем свойства интенсивности отказа системы, построив графики функции (t) и определив предельные значения (t) при t = 0 и t→ ∞. Получим функцию (t), воспользовавшись формулой (1.1).
Построение графика функции (t) выполняется следующим образом:
-
ввести выражения
и
;
- образовать выражение помощью кнопки Sum панели инструментов;
- образовать выражение для Pc(t) как
- образовать производную с обратным знаком от последнего выражения, пользуясь кнопкой Find Derivative;
- получить на экране выражение для (t) , пользуясь номерами строк, в которых находятся выражения для Pc(t) и -Рс'(t);
- построить графики (t) при m = 1, m= 2, m = 3 , m = 4 и при заданном значении λ.
Графики изображены на рис. 1.5, а процедуры их получения имеют вид:
Рис. 1.5. Интенсивность отказов системы (t) при различных значениях т
обратите внимание на то, что независимо от кратности резервирования т график функции (t) начинается с нуля и асимптотически стремится к интенсивности отказа нерезервированной системы, в данном случае к λ = 0,1 час-1. Пользуясь кнопкой Find Limit, определите предельные значения (t) при t → 0 и t → ∞ для λ = 0,1 час-1 и m = 4.
Приведите графики в отчете о лабораторной работе (в качественном виде) и сделайте соответствующие выводы.
1.4. Варианты заданий
В заданиях λ — интенсивность отказа нерезервированной системы, час-1.
ВАРИАНТЫ 1—8
Номер варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
λ·10-5, час-1 |
3,8 |
4 |
1,5 |
2,7 |
1,9 |
3,2 |
4,1 |
1,2 |
ВАРИАНТЫ 9—16
Номер варианта |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
λ·10-5, час-1 |
5,9 |
3,7 |
7,5 |
2,6 |
6,8 |
5 |
4,4 |
3,3 |
ВАРИАНТЫ 17—25
|
Номер варианта |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
λ·10-5, час-1 |
4,7 |
6,5 |
3,5 |
8,4 |
2,9 |
2,8 |
4,6 |
4,3 |
6,2 |