I. Основные понятия

1. Изображение объекта. Виды изображений.

Изображение объекта – отображение объекта на воспринимающие органы распознающей системы.

Виды изображений - имеются два вида:

1. В виде n-мерного вектора признаков . Н-р, набор атрибутов, часто бинарный.

2.В виде некоторой лингвистической структуры. (в виде цепочек некоторого языка).

2. Образ (класс).

Пусть задано разбиение множества всех изображений на непересекающиеся подмножества. Каждое такое подмножество назовём классом или образом. Объекты, относящиеся к одному и тому же образу, образуют класс эквивалентности. Иногда под образом понимают множество, элементы которого обладают свойствами рефлексивности и симметричности, но не транзитивности (т.е. отношением толерантности) (для элементов на границе классов).

3. Задача распознавания образов.

заключается в том, что для _{любого х}, принадлежащего исходному множеству объектов, нужно определить класс, в котором этот объект содержится. Процедура решения поставленной задачи называется правилом для вынесения решения, распознающей процедурой или классификатором.

4. Обучающая последовательность.

Обучающая последовательность – выборка из всего множества объектов из различных классов, на основе которой в дальнейшем будет осуществляться построение распознающей процедуры.

5. Задача обучения РО.

Задача обучения распознаванию образов – построение по данной обучающей последовательности распознающей процедуры, которая бы решала задачу распознавания для любого объекта исходного множества. включая и не вошедшие в эту ОП

6. Задача обучения с учителем.

Задача обучения с учителем – задача распознавания образов, в которой для каждого объекта из обучающей последовательности указан класс, к которому принадлежит объект (то есть дана маркированная обучающая последовательность).

7. Задача обучения без учителя.

Задача обучения без учителя – задача распознавания образов, в которой для образов из обучающей последовательности не известны классы, к которым они принадлежат (то есть дана немаркированная выборка).

8. Решающая функция

Объект представлен вектором признаков X=(x₁,…,x_n), имеется m образов(классов) w₁,…,w_m.

Решающую ф-ю м-о представить в виде d_ij(x) где i<>j i,j = 1…m

Решающая функция обладает свойствами: 1). d_ij(x)>0, i<>j если xw_i 2). d_ij(x) =-d_ji (x). Если есть такой набор РФ, то работа распознающей процедуры сводится к проверке для данного объекта х условия (1) для всех i =1…m. В результате м/б, что: а) объект отнесён к классу i*. б) объект не отнесён ни к одному из m заданных классов. Множество объектов, не классифицируемых процедурой, составляет область неопределённости. в) по условию (2) невозможно отнесение процедурой объекта х более чем к одному классу: если при данном х усл (1) выполнено для нек-го i, то для всех j≠i d_ij(x)<0, т.е. объект не отнесён ни к какому из классов с номером j≠i

9.Примеры задач распознавания.

1. Диагностика комбинационных схем

w1=(x1,x2,x3,x4,y) – недеф-я схема w2=(x1,x2,x3,x4,y) – деф-я схема

Смысл в том, чтобы подавая символ на вход и получая сигнал на выходе решить – явл ли схема деф-ой

Задача в терминах РО:

a) изобр (x1,x2,x3,x4,y) б)имется 2 класса изобр w1 и w2

РП по предъявленному О-у x по конкретному вектору решить к какому классу относится данный О-т

2) Контроль состояния ядерного реактора. а)изобр x=(x0, x1,…,x31) – спектр плотности

w1 – мн-во x, которые соответствуют <ЯР норме> w2– мн-во x, которые соответствуют <аномальное состояние>

В результате работы РП xw1 – реактор в норме, если xw2 – необх принимать меры.

3) Распознавание символов