Моделирование нестационарных режимов
Эти режимы – эо переходные процессы АД, т.е. режим пуска, режим торможения и т.д..
Эти режимы принято делить на
Эл/магн. Переходные процессы
Электромехнанические
Электромагнитные переходные процессы обусловлены инерционностью магнитных полей, а электромеханические обусловлены как инерционностью магнитных полей, так и инерционностью механической системы.
Электромагнитные переходные процессы описываются следующей системой уравнений:
Уравнение МП:
«1»
Система уравнений Кирхгофа:
«2»
Если обмотки включены по схеме звезда без нейтрального провода, то эта система должна быть дополнена соотношениями:
«3»
Если известны значения векторного потенциала, то элементарно определяется потокосцепление фаз:
«4»
В отличие от стационарного режима, эл/магн процессы описываются уравнением в частных производных параболического типа, которое учитывает изменение магнитного поля и во времени и в пространстве.
Для решения такого уравнения необходимо задать граничные условия и начальные условия, т.е. значения векторного потенциала в момент коммутации.
Для АД с замкнутым магнитопроводом граничные условия – это условия периодического типа. Начальные условия обычно записываются исходя из физических процессов. В момент коммутации при t=0 производная «дэ А по дэ фи» отличается от нуля, и её значение не известно. Для нахождения начальных условий необходимо рассмотреть те процессы, которые протекают в момент коммутации.
«5»
После момент коммутации токи равняются нулю, но производные токов отличны от нуля.
Это приложенное к цепи напряжение можно рассматривать как скачёк напряжения с крутым фронтом. И это напряжение можно разложить в ряд Фурье, т.е. рассматривать как сумму отдельных гармоник с различными частотами.
«6»
Поэтому при высоких частота величина сопротивления значительно возрастает.
Поэтому активным сопротивлением в начальный момент активным сопротивлением можно пренебречь.
«7»
Если пренебрегать активными сопротивлениями, то уравнение МП будет определяться лишь только током обмотки статора.
«8»
Решив уравнение МП при заданных токах можно найти производную векторного потенциала по dt.
Это уравнение решается итерационным методом. Задаются произвольными значениями производных тока фаз. Вычисляются производные плотности стороннего тока. Решается уравнение. Находится производная векторного потенциала dА/ dt. Через значение векторного потенциала определяется !!!!!!
Расчетные полученные значения сравниваются с действительными. Уточняются значения токов и повторяем всю процедуру многократно, до тех пор пока расчётные значения не будут близки к реальным. Чтобы облегчить расчёт, желательно видоизменить схему замещения АМ таким образом, чтобы производная дэ А по дэ тэ исчезла. Такая схема существует, это «схема замещения АМ с полым немагнитным ротором». Для таких двигателей характерна очень малая величина индуктивности рассеяния ротора, т.к. нет пазов на роторе, диф. рассеяние высшей пространственной гармоники не вносит корректив, лобовые части – это часть этого стаканчика. Индуктивность рассеяния ротора близка к нулю и индуктивным сопротивлением ротора пренебрегают.
«9»
В момент коммутации ток ротора равен нулю. Это возможно только в том случае когда ЭДС нулевое равняется нулю.
«10»
Отсюда следует, что в момент коммутации дэ А по дэ тэ равняется нулю, следовательно в момент коммутации начальные условия векторный потенциал равняется нулю и его производные тоже равны нулю.
Уравнение ротора АД записывается в виде:
«11»
Последнее уравнение соответствует уравнению полого немагнитного ротора .
Уравнение статора:
«12»