Моделирование регулирования частоты вращения
Для изменения частоты вращения АД обычно используют такие способы:
Частотное регулирование
Изменение числа пар полюсов
Изменение напряжения сети
Частотное регулирование
Частота вращения магнитного поля пропорциональна частоте питания, следовательно меняя частоту питания можно менять частоту вращения магнитного поля, следовательно изменять частоту вращения ротора.
«15»
Для сохранения перегрузочной способности двигателя одновременно с изменением частоты изменяют подводимое к двигателю напряжение, причём их отношение должно оставаться постоянным:
«15»
Если выполнен указанный закон регулирования напряжения, то магнитный поток двигателя остаётся постоянным, а момент двигателя пропорционален потоку произведению тока, следовательно момент остаётся постоянным.
При таком законе регулирования момент не остаётся по величине постоянным, а несколько снижается в зоне низких скоростей. Это обусловлено тем, что при низкой частоте питания начинает сказываться влияние активных сопротивлений двигателя
«16»
Этот способ очень хорош, т.к. механические характеристики двигателя проходят параллельно, при этом они сохраняют свою жёсткость(стабильность регулирования). Ещё он хорош тем, что он является экономичным, т.е. он не требует дополнительных затрат энергии.
Для моделирования этого режима необходимо изменять напряжение сети и одновременно частоту. Система уравнений остаётся прежней, способ решения тоже прежний.
Переключение числа пар полюсов
Этот способ тоже экономичный, но недостаток способа заключается в ступенчатом регулировании частоты вращения.
В настоящее время есть многоскоростные двигатели, позволяющие изменять частоту вращения до 12 раз. Возможны варианты: на статоре располагается одна обмотка, которая позволяет менять число полюсов; на статоре располагаются две обмотки с разным числом полюсов; на статоре две обмотки, каждая из которых позволяет изменять число пар полюсов.
Такие двигатели часто используются в станкостроении. Вместо того чтобы использовать коробку передач ставят двигатель, редуктор какой-н. Вторая область применения – лифты.
Изменение числа пар полюсов осуществляется за счёт изменения схемы обмотки. Обмотка каждой фазы состоит из нескольких секций, которые включаются либо последовательно, либо параллельно.
«17»
Моделирование такого режима осуществляется за счёт задания токовой нагрузки статора в соответствии со схемой обмотки.
«18»
Регулирование частоты вращения за счёт изменения величины напряжения питания
Если изменять напряжения питания, то будет изменяться величина момента двигателя, следовательно будет изменяться и частота вращения двигателя.
«20»
Способ удобный, но обеспечивает очень малый диапазон регулирования частоты вращения.
Этот способ применяется на практике в том случае если двигатель имеет повышенное скольжение.
«21»
Такие двигатели, имея большое сопротивление ротора, которые работают при больших скольжениях, имеют большие потери:
«22»
А стало быть и повышенный нагрев. Чтобы избежать перегрева двигателя они имеют большие габариты, т.е. имеют большую поверхность охлаждения.
Математическое моделирование конденсаторного асинхронного двигателя.
Конденсаторный двигатель имеет на статоре две обмотки, смещенные на 90 электрических градусов.
«23»
Одна обмотка называется рабочей. Она включается на напряжение сети.
Вторая обмотка конденсаторная включается в сеть через конденсатор, которая обеспечивает фазовый сдвиг токов в этой обмотке.
Таким образом получаем систему: две обмотки сдвинуты в пространстве на 90 градусов и по ним протекает система токов сдвинутая по фазе во времени на 90 градусов. В результате в машине возникает переменное магнитное поле, заставляющее машину двигаться.
МП двигателя создаётся совместным действием трёх токов: ток рабочее обмотки, конденсаторной обмотки, и ток ротора
«24»
Если ток ротора выразить через векторный потенциал. То математическая модель конденсаторного двигателя содержит следующую систему:
Уравнение магнитного поля
«25»
Уравнения Кирхгофа
«26»
Для решения системы используется принцип суперпозиции, т.е. потокосцепление каждой фазы зависит от всех токов, т.е.:
«27»