- •2. Элементы специальной (частной) теории относительности
- •3. Механические колебания и волны в упругих средах
- •4. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •5. Электростатика
- •6. Постоянный электрический ток
- •7. Электромагнетизм
- •8. Электромагнитные колебания и волны
- •9. Волновая оптика
- •10. Квантовая природа излучения
- •11. Элементы атомной физики и квантовой механики
- •12. Элементы квантовой статистики и физики твердого тела
- •13. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц
- •Методические указания к рабочей программе
- •Методические указания к выполнению контрольных работ
- •Решение
- •Задача 1.2
- •Решение
- •Задача 1.3
- •Решение
- •Задача 1.4
- •Решение
- •Задача 1.5
- •Решение
- •Задача 1.6
- •Решение
- •Задача 1.7
- •Решение
- •Задача 1.8
- •Решение
- •Задача 1.9
- •Решение
- •Задача 1.10
- •Решение
- •Задача 1.11
- •Решение
- •Задача 1.12
- •Решение
- •Задача 1.13
- •Решение
- •Задача 1.14
- •Решение
- •Задача 1.15
- •Решение
- •Задача 1.16
- •Решение
- •Задача 1.17
- •Решение
- •Задача 1.18
- •Решение
- •Задача 1.19
- •Решение
- •Контрольная работа №1
- •Решение
- •Задача 2.2
- •Решение
- •Задача 2.3
- •Решение
- •Задача 2.4
- •Решение
- •Задача 2.5
- •Решение
- •Задача 2.6
- •Решение
- •Задача 2.7
- •Решение
- •Задача 2.8
- •Решение
- •Задача 2.9
- •Решение
- •Задача 2.10
- •Решение
- •Задача 2.11
- •Решение
- •Контрольная работа №2
- •Задача 3.2
- •Решение
- •Задача 3.3
- •Решение
- •Задача 3.4
- •Решение
- •Задача 3.5
- •Решение
- •Задача 3.6
- •Решение
- •Задача 3.7
- •Решение
- •Задача 3.8
- •Решение
- •Задача 3.9
- •Решение
- •Задача 3.10
- •Решение
- •Задача 3.11
- •Решение
- •Контрольная работа №3
- •Волновые свойства частиц
- •Боровская теория водородоподобного атома
- •Атомное ядро. Радиоактивность
- •Теплоемкость кристалла
- •Элементы квантовой статистики
- •Дозы радиационного облучения
- •Полупроводники
- •Контрольная работа №4
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Содержание
- •220013, Минск, проспект ф.Скорины, 65.
Задача 1.10
Плоская волна распространяется вдоль прямой со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях 12 м 15 м от источника волн, колеблются с разностью фаз 0,75 . Найти длину волны, написать уравнение волны и найти смещение указанных точек в момент времени 1,2 с, если амплитуда колебаний – 0,1 м.
Дано:
= 20 м/c; х1 = 12 м; х2 = 15 м; = 0,75 ; A = 0,1 м; t = 1,2 с. |
|
= ? |
|
Решение
Точки, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном длине волны , колеблются с разностью фаз, равной 2; точки, находящиеся друг от друга на любом расстоянии х, колеблются с разностью фаз, равной
Решая это равенство относительно , получаем
. (1.25)
Подставив числовое значение величин, входящих в выражение (1.25), и выполнив арифметические действия, получим
Чтобы написать уравнение плоской волны, надо еще найти циклическую частоту . Так как
= 2/Т,
где Т = /υ – период колебаний, то
.
Произведем вычисления:
Зная амплитуду А колебаний, циклическую частоту и скорость υ распространения волны, можно написать уравнение плоской волны для данного случая:
(1.26)
где А = 0,1 м; = 20 м/с.
Чтобы найти смещение указанных точек, достаточно в уравнение (1.26) подставить значения t и х:
Задача 1.11
Определить число молекул, содержащихся в объеме 1 мм3 воды, и массу молекулы воды. Считая условно, что молекулы воды имеют вид шариков, соприкасающихся друг с другом, найти диаметр молекул.
Дано:
м. |
|
d = ?; N = ?; m0 = ? |
Решение
Число N молекул, содержащихся в некоторой системе массой m, равно произведению постоянной Авогадро NA на количество вещества :
Так как
где – молярная масса, то
.
Выразив в этой формуле массу как произведение плотности на объем V, получим
(1.27)
Произведем вычисления, учитывая, что для воды = кг/моль:
кг/м3;
Массу m0 одной молекулы можно найти по формуле
(1.28)
Подставив в (1.28) значения и NA, найдем массу молекулы воды:
Если молекулы воды плотно прилегают друг к другу, то можно считать, что на каждую молекулу приходится объем (кубическая ячейка)
V0 = d 3,
где d – диаметр молекулы.
Отсюда
(1.29)
Объем V0 найдем, разделив молярный объем Vm на число молекул в моле, т. е. на NA:
(1.30)
Подставим выражение (1.30) в (1.29):
где
Тогда
(1.31)
Проверим, дает ли правая часть выражения (1.31) единицу длины:
Произведем вычисления: