- •Предмет физики. Методы физический исследований: опыт, гипотеза, эксперимент, теория.
- •Предмет механики. Кинематика и динамика. Основные единицы международной системы единиц механики(си).
- •Физические модели: материальная точка, системы материальных точек, абсолютно твёрдое тело, сплошная среда(кинематика).
- •Три способа кинематического описания движения материальной точки: векторный, координатный и естественный способ задания движения точки.
- •Скорость и ускорение материальной точки. Виды и характер движения точки.
- •Кинематика абсолютно твёрдого тела: простейшие виды движения тела, взаимосвязь между линейными и угловыми характеристиками при вращательном движении.
- •Сложное движение: динамика.
- •Основная задача динамики: прямая и обратная задача динамики.
- •Важнейшие понятия динамики материальной точки: инертность, масса, импульс, масса, сила.
- •Меры действия силы и динамические меры механического движения: момент силы, работа и мощность силы, момент импульса. Кинетическая энергия.
- •Законы изменения момента импульса и кинетической энергии материальной точки. Уравнение моментов, взаимосвязь между изменением кинетической энергии материальной точки и работой сил.
- •Явление трения скольжения, качения и вязкого сопротивления: внешнее и внутреннее трение. Трение покоя и трение скольжения. Трение качения. Вязкое трение.
- •Сила упругости. Закон Гука: виды деформации тела.
- •Закон всемирного тяготения. Энергия. Закон сохранения энергии в механике.
- •Потенциальная энергия консервативных сил: потенциальная энергия и её связь с работой консервативных сил.
- •Абсолютно упругий/неупругий центральный удар.
- •Взаимосвязь между потенциальной энергией и силой взаимодействия: сила – градиент потенциальной энергии. Понятия потенциальной ямы и потенциального барьера.
- •Потенциальное поле. Характеристики и свойства гравитационного поля. Принцип суперпозиции полей.
- •Неинерциальная система отсчёта: силы инерции, второй закон ньютона в неинерциальной системе, динамика абсолютно твёрдого тела.
- •29. Гармонический осциллятор. Примеры: Пружинный, математический, физический маятники.
- •30. Представление колебаний в виде векторов.
- •31. Сложение колебаний одного направления и перпендикулярных колебаний.
- •32. Свободные затухающие колебания и их характеристики. Затухание свободных колебаний
- •33. Вынужденные колебания. Резонансные кривые.
- •34. Распространение волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны
- •35. Уравнение бегущей волны. Фазовая и групповая скорости.
- •36. Энергетические характеристики волны. Плотность потока энергии волны.
- •37. Стоячие волны. Эффект Доплера.
- •38. При́нцип относи́тельности Эйнштеина. Инвариантность скорости света
- •39. Замедление времени и сокращение длин
- •40. Преобразования Лоренса в сто
- •43 Общие свойства жидкостей и газов
- •44 Уравнение неразрывности
- •45 Уравнение Бернулли
- •46 Вязкость. Ламинарные и турбулентные режимы течения
- •47. Термодинамический и статистический методы
- •48. Изопроцессы идеального газа
- •49. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Молекулярно-кинетический смысл температуры
- •52 Теплоемкость. Классическая теплоемкость идеального газа и ее недостатки
29. Гармонический осциллятор. Примеры: Пружинный, математический, физический маятники.
Гармоническим осциллятором называется система, которая совершает колебания, описываемые выражением вида d2s/dt2 + ω02s = 0 или (1)
где две точки сверху означают двукратное дифференцирование по времени. Колебания гармонического осциллятора есть важный пример периодического движения и служат точной или приближенной моделью во многих задачах классической и квантовой физики. В качестве примеров гармонического осциллятора могут быть пружинный, физический и математический маятники, колебательный контур (для токов и напряжений настолько малых, что можно было бы элементы контура считать линейными).
Пружинный маятник — это груз массой m, который подвешен на абсолютно упругой пружине и совершает гармонические колебания под действием упругой силы F = –kx, где k — жесткость пружины. Уравнение движения маятника имеет вид или
Из формулы (1) вытекает, что пружинный маятник совершает гармонические колебания по закону х = Асоs(ω0t+φ) с циклической частотой (2) и периодом (3)
Формула (3) верна для упругих колебаний в границах, в которых выполняется закон Гука, т. е. если масса пружины мала по сравнению с массой тела. Потенциальная энергия пружинного маятника, используя (2) и формулу потенциальной энергии предыдущего раздела, равна
Физический маятник — это твердое тело, которое совершает колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, которая проходит через точку О, не совпадающую с центром масс С тела
физический маятник совершает гармонические колебания с циклической частотой ω0 и периодом где введена величина L=J/(ml) — приведенная длина физического маятника.
Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, которая подвешена на нерастяжимой невесомой нити, и которая колеблется под действием силы тяжести. Хорошее приближение математического маятника есть небольшой тяжелый шарик, который подвешен на длинной тонкой нити. Момент инерции математического маятника где l — длина маятника.
Поскольку математический маятник есть частный случай физического маятника, если предположить, что вся его масса сосредоточена в одной точке — центре масс, то
Значит, приведенная длина физического маятника — это длина такого математического маятника, у которого период колебаний совпадает с периодом колебаний данного физического маятника.
30. Представление колебаний в виде векторов.
31. Сложение колебаний одного направления и перпендикулярных колебаний.
Колеблющееся тело может принимать участие в нескольких колебательных процессах, тогда следует найти результирующее колебание, другими словами, колебания необходимо сложить. В данном разделе будем складывать гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты
Tax как векторы A1 и A2 вращаются с одинаковой угловой скоростью ω0, то разность фаз (φ2 - φ1) между ними будет оставаться постоянной. Значит, уравнение результирующего колебания будет
(1)
В формуле (1) амплитуда А и начальная фаза φ соответственно определяются выражениями (2)
Значит, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает при этом также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз (φ2 - φ1) складываемых колебаний.
При сложении взаимно перпендикулярных колебаний необходимо найти уравнение траектории тела, то есть из уравнений колебаний типа x = x(t), y = y(t) исключить t и получить зависимость типа y(x).
например, сложим два колебания с одинаковыми частотами:
исключив время, получим:
В общем случае это - уравнение эллипса. При A1=A2 - окружность, при (m - целое) - отрезок прямой.
Вид траектории при сложении взаимно перпендикулярных колебаний зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний. Получающиеся кривые носят название фигур Лиссажу.