53. Свободные незатухающие электромагнитные колебания.
Т-это
наименьший промежуток времени между
двумя одинаковыми расстояниями. Т=[с],
ν=1/T,
ν=[Гц]. ω=2πν
–циклическая частота ω=рад/с.
Вынужденные колебания возникают под
действием силы. U(C)=U(0)
исходное состояние то i=0
=C
=0.
=0,
i=
,
=0,
=L
/2.
=-
,
i=0,
=C
/2,
=0.
=0,
i=
,
=0,
=L
/2.
Если
применить потери энергии, то токи
колебания затухающие: C
/2=L
/2=(C
/2)+(I
/2).
=
,
/C=-L(di/dt),
(
i/d
)+(i/LC)=0,
=1/LC,
(
i/d
)+(i/LC)=0.
=1/LC.
(
i/d
)+
i=0.
I=
sin(
t+C),
i=I_0sinω_0t. ɥ=0,
C
/2=L
/2.
=
C/L.
=
,
=
,
T=2π
формула Томсона.
54. Свободные затухающие электромагнитные колебания.
= . 2 правило Кирхгофа: +iR= .( /C)+iR=-Ldi/dt. i/C+Rdi/dt+L i/d =0. ( i/d )+Rdi/Ldt+i/2C=0. =1/LC. β=R/2L коэффициент затухающего контура.
i/d
+2βdi/dt+
i=0.
+2βk+
=0.
D=
-
1)
D<0след.β<2,
=-β±
.
i=
sinωt.
=
-
.
_____________________ Если затух мало, то в
таком контуре возникнет квазиагармонические
колебания тока и направлен на убывание.
2)D>0,
β>
,
=-β±
,
i=
+
-------------апериодический разряд
конденсатора.
β>0 нет колебания..
55. Вынужденные гармонические колебания.
u=
sin(ωt+
)
1)схема
u=
sinωt,
i=U/R
закон Ома для однород. участка цепи.
i=U/R=
sinωt/R,
i=
sinωt,
=
/R
част. колеб. Тока совпадает с частотой
колеб напряжения. Фазы I
и U
совпадают. P=Ui(мгновенная
мощность) P=Ui=
ωt
P=1/T
=
/2
P=(
/
)*(
/
)=
эффект. знач. напряж. на эффект. знач.
силы тока. [P]=[Вт]
2)схема
u=
sinωt,
=U,
/C=
sinωt,
i=
ωCcosωt,
i=
sin(ωt+
),
i=
sin(ωt+
),
=
,
=
реактивное
сопротивление. p=Ui=
sinωtcosωt=
sin2
t,
P=
=0
3)схема
i=
т.к.
Rстремится0,
то
U+
=0,
sinωt=Ldi/dt,
i=-
cosωt,
i=
sin(ωt-π/2),
=ωLреактивное
сопротивление
индуктивности,
p=Ui=-
sinωtcosωt=-
sin2ωt,
p=
=0.
60. Волновое движение.
Волновой процесс —распространение колебаний в сплошной среде. Сплошная среда — непрерывно распределенная в пространстве и обладающая упругими свойствами.
При
распространении волны частицы среды
не движутся вместе с волной, а колеблются
около своих положений равновесия.
Вместе с волной от частицы к частице
среды передаются лишь состояния
колебательного движения и его энергия.
Поэтому основным свойством всех волн,
независимо от их природы, является
перенос энергии без переноса вещества.
;
-
волновое уравнение. Рассмотрим линейную
среду:
Рассмотрим
два ур-я Максвелла: rotẼ=-
,
rot
,
,
rot
,
,
,
;
n-показатель
преломления среды, V-скорость
распространения волны. Герц использовал
простое устройство, называемое вибратором
Герца. Это
устройство представляет собой открытый
колебательный контур.
Герц получал электромагнитные волны, возбуждая в вибраторе с помощью источника высокого напряжения серию импульсов быстропеременного тока. Колебания электрических зарядов в вибраторе создают электромагнитную волну. Только колебания в вибраторе совершает не одна заряженная частица, а огромное количество электронов, движущихся согласованно.
Электромагнитные волны регистрировались приёмным вибратором, представляющего собой точно такое же устройство, что и излучающий вибратор. Под действием переменного электрического поля электромагнитной волны в приемном вибраторе возбуждаются колебания тока. Если собственная частота приемного вибратора совпадет с частотой электромагнитной волны, наблюдается резонанс и колебания в приемном вибраторе происходят с большой амплитудой. Герц обнаруживал их, наблюдая искорки в очень малом промежутке между проводниками приемного вибратора.
58. Ур-е Максвела.
;
з-н
сохр. эл. Заряда;
;
- плотность тока смещения;
– полный ток.
Система ур-й Максвела: а) полевые ур-я М.:
1)интегральная форма, 2) диф. форма.
Теорема
Гаусса включающая з-н Кулона, его полевую
трактовку эл. тока:1)
;
2)
.
Теорема
Гаусса для магнитного поля: 1)
;
2)
нет ни одной точки, в которой есть
точечные эл. заряды.
З-н
электромагнитной индукции: 1)
2)
создаёт вихревое поле.
Теорема
о Циркуляции:1)
;
2)
б)
Материальные ур-я М.:
– з-н Ома в
диф. форме;
;
З-н сохр. эл. Заряда входит в эти ур-я в
неявном виде.