14. Закон сохранения импульса.
Механическая система называется замкнутой (или изолированной), если на неё не действуют внешние силы, т.е. она не взаимодействует с внешними телами.
Для замкнутой системы равнодействующий вектор внешних сил тождественно равен нулю:
отсюда
Это есть закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется во времени.
При любых процессах, происходящих в замкнутых системах, скорость центра инерции сохраняется неизменной.
15. Центр инерции и закон его движения.
Центром инерции системы называется точка, скорость которой равна отношению суммарного импульса к ее суммарной массе.
Отсюда центр инерции замкнутой системы совершает инерциальное движение, т. е. движется прямолинейно и равномерно независимо от того, как движутся отдельные тела, из которых состоит система
Под действием внутренних сил скорости движения центра инерции не изменяется.
16.Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского.
Реактивное движение
основано на принципе отдачи: В ракете
при сгорании топлива газы, нагретые до
высокой температуры, выбрасываются из
сопла с большой скоростью
=> 
- Уравнение Мещерского – реактивная
сила - сила, с которой действует на ракету
вытекающие из нее газы.
- формула Циолковского,
где
начальная
масса ракеты,
конечная
масса ракеты.
17.Кинетическая энергия. Работа и мощность.
Уравнение движения тела под действием внешней силы имеет вид:
или
- полный дифференциал.
или
Если
система замкнута, то
и
тогда и
Если полный дифференциал некоторой функции, описывающей поведение системы равен нулю, то эта функция может служить характеристикой состояния данной системы.
Функция состояния системы, определяемая только скоростью ее движения, называется кинетической энергией.
Кинетическая
энергия системы
есть функция состояния движения этой
системы.
K – аддитивная величина:
Связь кинетической энергии с импульсом p
Т.к.
отсюда
Связь кинетической энергии с работой
Работа силы – количественно совершаемая силой работа равна произведению состояния силы в направлении движения на пройденное расстояние.
отсюда
Т.к. нам известно,
что
а
тогда после замены получим выражение
для работы:
Окончательно
получаем:
Следовательно,
работа
силы приложенной к телу на пути r
численно равна изменению
кинетической энергии этого тела:
или изменение
кинетической энергии dK
равно работе внешних сил:
Связь кинетической энергии с мощностью
Мощность – работа, совершаемая в единицу времени.
Мгновенная мощность
или
Средняя мощность
18.Консервативные силы и системы.
Силы, работа которых не зависит от пути, по которому двигалось тело, а зависит от начального и конечного положения тела называются консервативными.
A
– работа консервативных сил, по
перемещению тела из т. 1 в т. 2
Интеграл по
замкнутому контуру S,
– называется
циркуляцией
вектора
.
Скорость материальной точки относительно неподвижной системы отсчета равна скорости материальной точки относительно подвижной системы отсчета плюс скорость подвижной относительно неподвижной системы отсчета.
Консервативные силы: сила тяжести, электростатические силы, силы центрального стационарного поля.
Неконсервативные силы: силы трения, силы вихревого электрического поля.
Консервативная система – такая, внутренние силы которой только консервативные, внешние – консервативны и стационарны.
Работа не зависит от формы пути, значит, силы консервативны.
Пространство, в котором действуют консервативные силы, называется потенциальным полем.
Поле – особый вид создаваемой телами материи, посредствой которой осуществляется передача взаимодействия.
Если частица в каждой точке пространства подвержена взаимодействию других тел, то говорят, что эта частица находится в поле сил.
Если для поля
характерно то, что направление силы,
действующей на частицу в любой точке
пространства, проходит через неподвижный
центр, а величина силы зависит только
от расстояния до этого центра:
,
такое поле называется однородным.
Поле, изменяемое со временем, называется нестационарным.
Поле, остающееся постоянным во времени, называется стационарным.