6.Понятие о кривизне кривой. Тангенциальное и нормальное ускорение. Полное ускорение.

Степень искривления плоской кривой характеризуется кривизной С

Радиус кривизны r – радиус такой окружности, которая сливается с кривой в данной точке на бесконечно малом ее участке.

r=1/c= lim ∆S/∆φ=ds/dφ → dτ/dt=dφ/dt * n → dφ=ds/r → ds=vdt → dφ=vdt/r → dφ/dt=v/r → dτ/dt=v/r*n

→ v*dτ/dt=v²/r*n → a_n=lim ∆v_n/∆t=v²/r

Тангенциа́льное ускоре́ние — компонент ускорения, направленный по касательной к траектории движения. Совпадает с направлением вектора скорости при ускоренном движении и противоположно направлено при замедленном. Характеризует изменение модуля скорости.

Центростремительное или Нормальное ускорение — возникает при движении точки по окружности, обозначается wn. Является составляющей вектора ускорения w. Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру окружности, а модуль равен:

Полное ускорение – геометрическая сумма тангенциального и нормального ускорения.

Полное ускорение точки складывается из касательного и нормального ускорений по правилу сложения векторов. Оно всегда будет наплавлено в сторону вогнутости тpаектоpии, поскольку в эту сторону наплавлено и нормальное ускорение.

а=√а_τ²+а_n²

7.Вращательное движение материальной точки вокруг неподвижной оси. Угловая скорость. Угловое ускорение.

Движение твердого тела, при котором 2 его точки О и О^' остаются неподвижными, называется вращательным движением вокруг неподвижной оси; ОО^' – ось вращения.

Угол поворота характеризует перемещение всего тела за время dr.

Векторы, направление которых связываются с направлением вращения, называются псевдовекторами или аксиальными векторами.

Характеристики вращения тела:

• Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени.

• Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота ν связаны соотношением T = 1 / ν.

Угловая скорость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:

а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.

Угловое ускорение — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.

Угловое ускорение направлено в ту же сторону, что и ω при ускорении вращения и направлен в противоположную ω сторону при замедленном вращении.

8. Связь между линейными и угловыми характеристиками движения.

• Длина пути, пройденного точкой по дуге окружности

S=φR

• Линейная скорость точки

υ=ωR

• a_τ=εR

• a_n=ω²R

9. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона.

Инерциальная система отсчета (ИСО) – система отсчета с однородным и изотропным пространством и однородным временем.

В ИСО всякое свободное движение проходит с постоянной по величине и направлению скоростью – содержание I закона Ньютона – закон инерции.

Формулировка I закона Ньютона:

Существуют такие системы отсчёта, относительно которых материальная точка, при отсутствии внешних воздействий, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Инертность – стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.