- •1.Механика. Классификация.
- •2. Механическое движение. Тело отсчета. Система отсчета.
- •3.Перемещение. Длина пути
- •4.Скорость. Средняя Скорость. Мгновенная Скорость.
- •5.Ускорение. Среднее Ускорение. Мгновенное Ускорение.
- •6.Понятие о кривизне кривой. Тангенциальное и нормальное ускорение. Полное ускорение.
- •7.Вращательное движение материальной точки вокруг неподвижной оси. Угловая скорость. Угловое ускорение.
- •8. Связь между линейными и угловыми характеристиками движения.
- •9. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона.
- •10. Принцип относительности Галилея.
- •11. Второй закон Ньютона. Основные понятия.
- •12.Третий закон Ньютона.
- •13.Закон изменения импульса. Основное уравнение динамики поступательного движения системы тел.
- •14. Закон сохранения импульса.
- •15. Центр инерции и закон его движения.
- •16.Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского.
- •17.Кинетическая энергия. Работа и мощность.
- •18.Консервативные силы и системы.
- •19.Потенциальная энергия. Потенциальная энергия при гравитационном взаимодействии.
- •20.Потенциальная энергия упругой деформации (пружины).
- •21. Связь между потенциальной энергией и силой.
- •22.Закон сохранения механической энергии.
- •23.Условие равновесия механической системы.
- •24.Применение законов сохранения. Абсолютно упругий центральный удар.
- •25.Абсолютно упругий удар шара о неподвижную массивную стенку.
- •26.Абсолютно неупругий удар.
- •27.Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки. Момент силы. Момент импульса.
- •28. Динамика вращательного движения твердого тела относительно оси.
- •29.Расчет моментов инерции некоторых простых тел. Теорема Штейнера.
- •30.Кинетическая энергия вращающегося тела.
- •31.Закон сохранения момента импульса.
- •32.Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.
- •33.Гравитационное поле.
3.Перемещение. Длина пути
Перемеще́ние (в кинематике) — изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ).
Можно определить перемещение, как изменение радиус-вектора точки:
Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление перемещения не изменяется. При этом траекторией будет отрезок прямой. В любом другом случае, например, при криволинейном движении, из неравенства треугольника следует, что путь строго больше.
Мгновенная скорость точки определяется как предел отношения перемещения к малому промежутку времени, за которое оно совершено. Более строго:
4.Скорость. Средняя Скорость. Мгновенная Скорость.
Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора этой точки:
Здесь v — модуль скорости, — направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке .
Скорость направлена вдоль касательной к траектории и равна по модулю производной дуговой координаты по времени.
Говорят, что тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).
В общем случае, скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса величина скорости точек на ободе относительно дороги принимает значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости автомобиля (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей в твёрдом теле определяется с помощью кинематической формулы Эйлера.
Если скорость тела (как векторная величина) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю) и тогда:
Скорость — характеристика движения точки, при равномерном движении численно равная отношению пройденного пути s к промежутку времени t, за который этот путь пройден.
Мгновенная и средняя скорость
Полезно отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.
Когда говорят о средней скорости , для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью. Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля.
5.Ускорение. Среднее Ускорение. Мгновенное Ускорение.
Ускорение – физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению.
Плоское ускорение: v2=v1+∆v
Средним ускорение неравномерного движения в интервале от t до ∆t называется векторная величина, равная отношению изменения скорости к интервалу времени.
Мгновенным ускорением математической точки в момент времени t будет предел среднего ускорения.