2. Частотный спектр периодического сигнала, математический аппарат

Простейшей составляющей сигнала является гармоника. Определение спектра сигнала - это определение гармонической составляющей сигнала. Каждая гармоника имеют амплитуду и фазу, то есть имеет амплитудную и фазовую характеристики сигнала - это и есть спектральная характеристика сигнала

Вид спектра:

 

,     Т - период сигнала   ,        - первая гармоника

   - высшие гармоники, n - целое число.

Если функция периодическая и удовлетворяет условию Дирихле (т.е. непрерывная или имеет конечное число разрывов), то она может быть разложена в ряд Фурье.

где         

                

       

  

 

4. Необходимые и достаточные условия для выбора канального сигнала в многоканальной системе передач

Необходимое и достаточное условия для разделения канальных S.

               

где  С_K – переносчик информации,

      φ_к(t) – функция переносчика.

Одним из необходимых и достаточных условий является линейная независимость:                                      

При фазовом разделении на одной частоте передается несколько сиг­налов в виде радиоимпульсов с различными начальными фазами. Для этого используется относительная или фазоразностная манипуляция (обычная фазовая модуляция применяется реже). В настоящее время в связи реализована аппаратура, позволяющая одновременно передавать сигналы двух и трех каналов на одной несущей частоте. Таким образом, водном частотном канале создается несколько каналов передачи двоичных сигналов.

; ; ;

Решая определитель получим, что определитель Грамма будет не равен нулю для двух каналов, а для остальных равен нулю. Значит система с фазным разделением – это система с передачей сигнала в виде синуса и косинуса.

Ф М – фазовый модулятор;

ФСУ – фазосдвигающее устройство;

Г_н – генератор несущей;

ФДМ – фазовый детектор-демодулятор;

Г_онн – генератор, с которого подаётся опорное напряжение несущей, совпадающее по  фазе с напряжением данного канала.

 

 

5. Вид спектра частотного спектра непериодического сигнала, математический аппарат

Пусть есть неизвестный непериодический сигнал. Если его период будет увеличиваться, то величина спектральных составляющих будет бесконечно мала, а их число бесконечно велико, т.е. спектр будет превращаться в полосу, значит, непериодический сигнал должен иметь не нелинейный спектр, а какой  то другой. Найдем его.    - (1) ,

в то же время             - (2)

Подставим (1) в (2)        заменим    

                                         

При      ,  ,   ,   получаем        

                                   - парные интегралы Фурье

 

Парные интегралы Фурье позволяют осуществлять переход от частотных характеристик к временным и наоборот.

; 

     

 

Величина отличается коэффициентом, теперь F(w) - спектральная плотность. Спектр непериодического сигнала всегда характеризуется только спектральной плотностью, которая представляет собой непрерывную функцию по частоте.

 

 

         

7. Многоканальные системы передачи с частотным разделением каналов (ЧРК): определение, блочная схема, диаграмма разноса частот, классификация. Источники перекрестных помех и условия уменьшения их влияния. Применимость систем с ЧРК.

Многоканальные системы с частотным разделением каналов – наиболее распространённые системы передачи, в которых каждое сообщение передаётся в определённом диапазоне частот, не перекрывающих друг друга. Основным свойством частотного канала является операция модуляции с распределением передаваемых сообщений по заданному диапазону частот.

В аппаратуре систем передачи с ЧРК исходные сигналы на передаче преобразуются по частоте в сигналы высокочастотного диапазона для образования общего группового сигнала линейного тракта. На приёме происходит обратное преобразование. Процесс преобразования тока исходной частоты в различные высокочастотные токи – модуляция, обратное преобразование – демодуляция.

Si (t) – канальный сигнал (модулированные поднесущие), Sг (t) – групповой сигнал (многоканальное сообщение), Xi (t) -  передаваемые сообщения, ИС – источник сообщения, ПФ – электрич. полосовой фильтр. М(треугольник в прямоугольнике)-модулятор (перемножитель),DM(s/x обозначение) – демодулятор (преобразование модулируемого сигнала в управляющий).

 

₁ – первый канал

₂ – второй канал

₃ – третий канал

Обратная операция:

Все системы сравниваются по эффективности использования группового тракта передачи:

.

Чем меньше этот показатель, тем больше используется этот тракт.

Все системы с частотным разделением классифицируются на системы с частотной, амплитудной и с фазовой модуляцией.

С точки зрения эффективности многоканальные системы бывают узкополочные и многополочные системы передачи.

Плюсы  и минусы  систем с ЧРК:

Плюсы: а)  узкополосность, особенно при амп и фаз модуляции; б) простота построения, т.к. основные узлы – преобр-ли частот и фильтры,в) быстродействие – все сообщения передаются одновременно.

       Минусы: а) низкая помехоуст-ть, б) высокая перекрестная помеха.

        Перекрестная помеха - неравномерность разделения (влияние сигналов одного канала на другой).

Источники перекрестных помех:

a) неидеальность частотных характеристик фильтров Для нейтрализации помех вводят защитные интервалы между каналами. (полоса пропускани уменьшается за счет защитного интервала –> снижение эффективности использования тракта )

b) Нелинейность группового канала и нелинейного тракта.

Нелинейность – изменение формы сигнала, что приводит к появлению неоднородности в канале.

 Чтобы этого избежать нельзя допускать перегрузки, т.е. подачи сигналов, больше чем допустимо и стараться выбирать несущие частоты отдельных каналов т.о, чтобы они не были кратны целому числу, т.е целому числу.  Это приводит к расширению полосы тракта передачи.

 Среди преобразователей сигналов выделяют:фильтры,- преобразователи частот, усилители.Основным преобразованием являются частотные преобразования, а основным элементом являются фильтры.