Тест №21

  ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Прямая и плоскость в пространстве Прямая проходит через точку   параллельно прямой  . Тогда уравнение этой прямой имеет вид …

Решение: Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку   с направляющим вектором   имеет вид  . В качестве вектора   возьмем направляющий вектор прямой  , а именно  . Тогда получим   или  .

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Полярные координаты на плоскости Полярные координаты точки, симметричной точке   относительно полюса, равны …

Решение: Полярные координаты   точки, симметричной точке   относительно полюса, отличаются полярным углом и записываются в виде  , или 

  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Прямая на плоскости Расстояние от точки   до прямой   равно …

			6
			30
			12

Решение: Расстояние от точки   до прямой   найдем по формуле  .

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Поверхности второго порядка Вершина конуса   имеет координаты …

Решение: Конус, заданный  уравнением   имеет вершину с координатами  . Таким образом, вершина конуса   имеет координаты  .

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Обратная матрица Дана матрица   Тогда обратная матрица   имеет вид …

Решение: Обратная матрица имеет вид  . Вычислим      Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Системы линейных уравнений Система линейных уравнений   не имеет решений, если   равно …

			2,4
			– 2,4

Решение: Система линейных уравнений   не имеет решений, если определитель матрицы системы   равен нулю, а хотя бы один из определителей   или   нулю не равен. Например,   Следовательно, система не имеет решений, когда   и 

 ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Линейные операции над матрицами Даны матрицы   и   Тогда решением уравнения   является матрица   равная …

 ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Умножение матриц Даны матрицы   и   Тогда матрица   имеет вид …

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Ранг матрицы Ранг матрицы   равен двум, если …

			минор второго порядка не равен нулю
			значения   и   равны нулю
			все миноры первого порядка равны нулю
			определитель матрицы равен двум

Решение: Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю.

 ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Вычисление определителей Корень уравнения   равен …

			– 1
			1
			4
			– 4