26.Общее понятие об индексах. Индексы индивидуальные и сводные.

Слово «индекс» в переводе с латинского означает «показатель». В экономике и в статистике этот термин употребляется как в широком, так и в более узком смысле. В широком смысле под индексом понимается относительный показатель, который характеризует изменение уровня социально-экономического явления во времени, по сравнению с планом или в пространстве. Следовательно, индексами в широком смысле являются любые разновидности относительных величин 4 видов: динамики, планового задания, выполнения плана и сравнения в пространстве.

В узком смысле под индексом понимают только такую величину, которая характеризует отношение уровней сложного социально-экономического явления, состоящего из большого числа непосредственно несоизмеримых элементов.

Различают индивидуальные и сводные (общие) индексы.

Индивидуальный индекс характеризует соотношение уровней отдельных элементов, составляющих сложное экономическое явление (например, соотношение объема производства одного вида продукции или себестоимости единицы данного вида продукции).

Сводный индекс характеризует соотношение уровней всего сложного явления, состоящего из нескольких простых элементов (например, объем производства нескольких видов продукции).

Показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс, называется индексируемым показателем. При построении индексов надо различать два вида показателей: объемные и качественные.

Объемные показатели характеризуют общий размер или объем какого-то явления. К ним относятся:

Q – количество (физический объем) произведенной или реализованной продукции в натуральном выражении;

Т – общие затраты времени на производство всей продукции, измеряемые в человеко-днях, человеко-часах или среднесписочная численность работников.

Качественными называются показатели, которые характеризуют размер явления в расчете на единицу совокупности. К ним относятся:

Р – цена единицы продукции;

Z – себестоимость единицы продукции.

На основе этих показателей могут быть получены следующие производные показатели:

PQ – общая стоимость продукции данного вида или товарооборот (объемный показатель);

ZQ – общая себестоимость продукции данного вида, т.е. затраты на производство продукции (объемный показатель);

– производство продукции в единицу времени или на одного работника – производительность труда (качественный показатель);

– затраты рабочего времени (труда) на производство единицы продукции – трудоемкость продукции (качественный показатель);

Сравниваемый уровень показателя называется отчетным и сопровождается подстрочной цифрой «1» (например, ). Уровень, с которым производится сравнение, называется базисным и сопровождается подстрочной цифрой «0» (например, ).

Индивидуальный индекс обозначается «i» и снабжается подстрочным знаком индексируемого показателя. Сводный индекс обозначается «I» и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя.

Построение индивидуальных индексов

Индивидуальный индекс – это обычная относительная величина. Они могут характеризовать:

1) динамику изучаемого явления

– индекс динамики (темп роста)

2) плановое задание

– индекс планового задания (плановый темп роста)

3) степень выполнения плана

– индекс выполнения плана

4) соотношение уровней в пространстве

– территориальный индекс

В статистике наиболее часто используются индексы динамики, поэтому далее будут рассматриваться только индексы динамики.

Все индивидуальные индексы строятся по одной схеме: как отношение уровня индексируемого показателя отчетного периода к уровню базисного периода.

– индивидуальный индекс физического объема продукции;

– индивидуальный индекс цены единицы продукции.

Аналогично строятся индивидуальные индексы остальных показателей.

Поскольку производительность труда и трудоемкость величины обратные:

; ; ; – поэтому индивидуальный индекс производительности труда также представляет собой величину, обратную индивидуальному индексу трудоемкости единицы продукции:

Для индивидуальных индексов справедлива взаимосвязь: если произведение двух или нескольких показателей представляет собой новый показатель, то произведение индексов этих показателей равно индексу нового показателя.

;

При построении сводных индексов различают построение индексов объемных и качественных показателей.

. Построение сводных индексов объемных показателей.

Объемные показатели могут быть соизмеримы, т.е. иметь общую меру, и несоизмеримы. Соизмеримые объемные показатели можно суммировать, несоизмеримые – нельзя.

К соизмеримым объемным показателям относятся:

Т – общие затраты времени на производство всей продукции, измеряемые в человеко-днях, человеко-часах или среднесписочная численность работников;

PQ – общая стоимость продукции или товарооборот;

ZQ – общая себестоимость продукции, т.е. затраты на производство продукции.

Построение сводных индексов соизмеримых объемных показателей не представляет никаких трудностей. Они строятся также как индивидуальные, только со знаком суммы в числителе и знаменателе.

- сводный индекс общих затрат рабочего времени или численности работников;

- сводный индекс затрат на производство продукции;

- сводный индекс стоимости продукции или товарооборота.

К несоизмеримым объемным показателям относится Q – количество (физический объем) произведенной или реализованной продукции в натуральном выражении. Физический объем различных видов продукции суммировать нельзя.

При построении сводных индексов несоизмеримых объемных показателей возникает проблема выбора соизмерителя. Эта проблема решается путем умножения объемного показателя на связанный с ним качественный показатель. Соизмеритель в индексах должен быть величиной постоянной, т.е. он должен фиксироваться на уровне одного и того же периода. Обычно в индексах объемных показателей соизмеритель фиксируется на базисном уровне.

Итак, при построении сводных индексов объемных показателей соизмерителем является связанный с ними качественный показатель, который фиксируется в числителе и знаменателе индекса на базисном уровне.

; – сводные индексы физического объема

продукции ( с разными соизмерителями).

21. Построение сводных индексов качественных показателей.

Все качественные показатели являются несоизмеримыми, их суммировать нельзя. Такая сумма лишена самостоятельного экономического смысла. Поэтому при построении сводных индексов качественных показателей необходимо учитывать и количество единиц, т.е. произвести взвешивание.

При построении сводных индексов качественных показателе проблема взвешивания решается путем умножения качественного показателя на связанный с ним объемный показатель, который фиксируется в числителе и знаменателе индекса на отчетном уровне.

- сводный индекс себестоимости единицы продукции;

- сводный индекс цены единицы продукции.

Построив индекс, надо объяснить его экономический смысл: числитель – это реальная величина (стоимость продукции отчетного периода), знаменатель – величина условная (какова была бы стоимость продукции, если бы цены не изменились, т.е. остались на уровни базисного периода).

Разность между числителем и знаменателем индекса качественного показателя дает экономию (дополнительные затраты) за счет изменения этого качественного показателя.