Вопрос 32.

Эллипсом называется геометрическое место точек в плоскости, сумма расстояний каждой из которых от двух данных точек этой плоскости называется фокусами

Х и у принадлежат эллипсу.

а – большая полуось эллипса

b – малая полуось эллипса

называется фокальным расстоянием.

У эллипса 2 оси симметрии ОХ и ОУ. Оси симметрии эллипса – его оси, точка их пересечения – центр эллипса. Та ось на которой расположены фокусы, называется фокальной осью. Точка пересечения эллипса с осями – вершина эллипса.

Коэффициент сжатия (растяжения): ε = с/а – эксцентриситет (характеризует форму эллипса), чем он меньше, тем меньше вытянут эллипс вдоль фокальной оси.

У эллипса эксцентриситет e < 1 (так как c < a), а его фокусы лежат на большой оси.

Вопрос 33.

Гиперболой называется геометрическое место точек в плоскости, абсолютная величина разности расстояний, каждое из которых от двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами есть величина постоянная , отличная от ноля.

Здесь a - действительная полуось гиперболы, b - мнимая полуось гиперболы.

Эксцентриситетом гиперболы называется отношение расстояния между фокусами этой гиперболы к длине ее действительной оси.

c>a то есть у гиперболы e>1 . Эксцентриситет e характеризует угол между асимптотами, чем ближе e к 1, тем меньше этот угол.

Асимптоты гиперболы

Вопрос 34.

Парабола — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой(называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).