10. Сжатие газа в компрессоре

По способу сжатия газа компрессоры разделяются на две группы:

• компрессоры объемного действия (поршневые, винтовые, спиральные, ротационные и др.). Давление в них повышается за счет уменьшения объема рабочей камеры.

• компрессоры динамического действия (центробежные, осевые). В них сжатие происходит в 2 этапа. Сначала газ приобретает кинетическую энергию от движущегося лопаточного рабочего колеса. Затем в неподвижном лопаточном направляющем аппарате кинетическая энергия потока переходит в потенциальную энергию давления.

С термодинамической точки зрения процессы сжатия в обеих группах компрессоров одинаковы.

Рабочий процесс компрессора в координатах показан на рис. 7. Заштрихованная область 1234 на диаграмме равна технической работе

Рис. 7.

Для идеального компрессора рассматривают адиабатическую работу сжатия , равную пл. 12ад 34. и изотермическую работу сжатия , равную пл. 12изт 34 (рис. 7), причем . Считая газ идеальным, можно записать:

.

Адиабатический процесс сжатия обычно рассматривают как идеальное приближение для неохлаждаемых компрессоров, а изотермический процесс – для охлаждаемых компрессоров.

Рабочий процесс неохлаждаемого компрессора удобно показать на диаграмме (рис. 8).

Рис. 8.

Здесь – располагаемый теплоперепад.

– действительный теплоперепад, который учитывает потери на трение внутри компрессора, а следовательно, увеличение энтропии.

Для неохлаждаемых компрессоров вводится понятие адиабатического КПД

,

который учитывает степень совершенства компрессора.

Для охлаждаемых компрессоров вводится понятие изотермического КПД.

, где

– действительная удельная техническая работа привода компрессора.

Задача 10.1. Компрессор сжимает метана, находящегося при нормальных физических условиях, до . Адиабатический КПД . Найти мощность привода компрессора и температуру конца сжатия. Принять показатель адиабаты .

Решение. Газовая постоянная метана:

.

Плотность метана при нормальных условиях: .

Массовый расход газа:

.

Адиабатическая температура конца сжатия: .

Адиабатическая работа сжатия (располагаемый теплоперепад) берется со знаком «-», т.к. работа подводится к газу:

.

Действительный теплоперепад:

.

Учитывая, что для идеального газа , тогда температура конца сжатия:

.

Мощность, потребляемая компрессором:

.

Задача 10.2. Сердце человека перекачивает крови, при этом давление повышается с 80 до 120 мм ртутного столба. Какова мощность сердца?

Решение. Считаем физические свойства крови эквивалентными свойствам воды. Сжатие считаем адиабатическим без потерь.

Уравнение I закона термодинамики:

, тогда

.

Считаем, что , причем масса 1 л крови равна 1 кг. Плотность крови при сжатии не изменяется, т.е. , тогда

.

Переводим давление ртутного столба в Па

.

Мощность сердца:

.

Величина отрицательна, поскольку энергия подводится к рабочему телу.

Задача 10.3. В охлаждаемом компрессоре сжимается воздух от начальных и до . Показатель политропы сжатия . Найти работу сжатия и количество отнятой теплоты, адиабатический и изотермический КПД.

Решение. Используем уравнение политропы , откуда

.

Теплоемкость в политропном процессе:

;

Количество отведенной теплоты:

.

Знак «–» свидетельствует о том, что теплота отводится от газа.

Температура адиабатического сжатия:

.

Работа адиабатического сжатия:

.

Работа изотермического сжатия:

.

Действительная работа политропического сжатия:

.

Адиабатический КПД:

.

Величина означает, что для охлаждаемого компрессора использование адиабатического КПД неприемлемо и нужно применять .

.