4. Термодинамические процессы изменения состояния идеального газа
Рассматриваются следующие обратимые термодинамические процессы: изобарный, изохорный, изотермический, адиабатический и, как обобщающий процесс – политропический.
Соотношения термодинамических параметров для каждого процесса представлены в табл. 4.1.
Таблица 4.1.
Параметры процессы
|
политропный |
изобарный |
изохорный |
изотермический |
адиабатический |
постоянные параметры процесса
|
|
|
|
|
|
показатель политропы
|
|
|
|
|
|
уравнение процесса |
|
|
|
|
|
механическая (деформационная) работа l
|
|
|
|
|
|
располагаемая
(техническая) работа
|
|
|
|
|
|
Параметры процессы
|
политропный |
изобарный |
изохорный |
изотермический |
адиабатический |
изменение
внутренней энергии
|
|
|
|
|
|
изменение
энтальпии
|
|
|
|
|
|
теплоемкость с
|
|
|
|
|
|
количество
теплоты
|
|
|
|
|
|
изменение энтропии
|
|
|
|
|
|
изменение эксергии
|
|
|
|
|
|
Задача 4.1.
Начальное
состояние 1 кг азота
;
.
Нагрев при
до
.
Найти конечную температуру, увеличение
энтальпии
и подведенную теплоту
.
Теплоемкость
газа считать постоянной.
Решение. Для
изобарного процесса имеем:
,
тогда
;
;
Азот является
двухатомным газом, поэтому
.
.
I
закон термодинамики:
.
В изобарном
процессе
и
,
тогда
.
Таким образом, в изобарном процессе
подведенная теплота полностью расходуется
на повышение энтальпии, т.е.
.
Задача 4.2.
Показатель
политропы процесса
1.6.
Объем газа увеличивается в 3 раза. Как
изменились давление и температура газа?
Решение. Уравнение
политропы, связывающее
и
:
или
.
т.е. давление упало в 5.8 раза.
Уравнение политропы, связывающее и :
или
.
т.е. температура упала в 1.93 раза.
Задача 4.3.
В подогревателе
воздух нагревается при постоянном
давлении от
до
.
Какова тепловая мощность подогревателя?
Расход воздуха
.
Решение. В
рассматриваемом изобарном процессе
теплоемкость воздуха
;
Задача 4.4.
В поршневом
компрессоре сжимается воздух от начальных
и
.
Показатель политропы
.
Давление в конце сжатия
.
Найти работу сжатия и количество
отведенной теплоты. Расчеты выполнить
для 1 кг газа.
Решение. Связь температуры и давления при политропическом сжатии:
,откуда
.
Для воздуха
.
Располагаемая (техническая) работа сжатия:
.
Знак «–» означает, что работа подводится к газу.
Теплоемкость
.
Знак «–» означает, что, несмотря на рост температуры, теплота отводится от газа.
Количество отведенной теплоты:
.
Задача 4.5.
воздуха при
изотермически сжимается, пока давление
не станет
бар. На сжатие тратится деформационная
работа
.
Найти
и
,
отведенную от воздуха.
Решение.
;
,
откуда
.
Для изотермического процесса:
, 
;
;
.