- •Содержание
- •Введение
- •Часть I. Примеры решения задач по термодинамике
- •1. Система единиц измерения
- •Уравнение состояния идеального газа
- •Теплоемкость
- •4. Термодинамические процессы изменения состояния идеального газа
- •Теплота, работа, внутренняя энергия, энтальпия, I закон термодинамики
- •6. Энтропия, II закон термодинамики, цикл карно
- •Истечение газов и паров из резервуара
- •8. Смеси идеальных газов
- •9. Водяной пар, процессы, таблицы свойств воды, влажного и перегретого пара, диаграмма
- •10. Сжатие газа в компрессоре
- •11. Расширение газа в турбине
- •12. Дросселирование газов и паров
- •13. Паросиловой цикл ренкина
- •14. Эксергия, эксергетический анализ, эксергетический кпд
- •15. Влажный воздух
- •16. Холодильные машины
- •17. Циклы тепловых двигателей
- •Часть II. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •Березин Сергей Романович практикум по термодинамике учебное пособие
- •4 50000, Уфа-центр, ул.К.Маркса, 12
Истечение газов и паров из резервуара
Течение принимается адиабатическим. Режим течения определяется в зависимости от соотношения величины и критерия
(при для двухатомного идеального газа).
Для расчета истечения реального газа (пара) следует принять
Если , то режим докритический, поэтому имеет место полное расширение газа в суживающемся сопле. Параметры на срезе сопла , , скорость для идеального и реального газа на срезе , расход газа на срезе , где – коэффициент расхода; .
Если , то режим надкритический. В этом случае расширение неполное в суживающемся сопле. Параметры на срезе сопла , . Скорость на срезе равна местной скорости звука , называется критической скоростью . Для идеального газа , тогда . Скорость не зависит от (сопло «заперлось»).
Полное расширение при надкритическом режиме можно реализовать в сопле Лаваля. В горле сопла устанавливается местная звуковая скорость , которая не зависит от (сопло «заперлось»). Скорость на срезе сопла Лаваля для идеального и реального газа можно определить из теплоперепада как .
Реальное истечение газов и паров определяется как адиабатическое неизоэнтропическое, т.е. необратимое , где – коэффициент скорости . Коэффициент потерь энергии , тогда действительный теплоперепад на сопле по сравнению с располагаемым уменьшается на величину (рис. 4).
Рис. 4.
Задача 7.1. Найти скорость в горле сопла Лаваля и скорость на выходе из сопла. Давление воздуха перед соплом 7 бар, температура . Наружное давление 1 ата. Потерями скорости пренебречь.
Решение.
.
Режим течения надкритический. Критическая скорость в сопле находится по формуле для идеального газа.
Размерность определяется как:
;
.
Скорость на срезе сопла Лаваля для идеального газа:
Задача 7.2. Влажный пар при расширяется в суживающемся сопле в атмосферу. Площадь сопла . Найти скорость истечения, расход и давление на срезе сопла. Принять при расчете , потерями пренебречь.
Решение.
.
, т.е. режим надкритический.
Давление на срезе сопла:
.
Таким образом, расширение в сопле неполное.
По диаграмме для водяного пара находим для т.1, находящейся на пересечении изобары и линии .
.
Теоретическая критическая скорость истечения на срезе:
.
На диаграмме из т.1 опускаем изоэнтропу до пересечения с изобарой . Для найденной т.2 находим значение на срезе сопла.
Расход пара .
Задача 7.3. Водяной пар расширяется в сопле Лаваля от и до Коэффициент потери энергии . Расход пара . Найти скорость истечения на срезе, площадь среза сопла и увеличение энтропии в процессе расширения.
Решение.
, т.е. надкритический режим течения.
По диаграмме для водяного пара находим:
, – пар перегретый.
Из т.1 проводим изоэнтропу до пересечения с изобарой и находим т.2 ад (рис.4) .
Располагаемый теплоперепад:
.
Действительный теплоперепад:
.
Энтальпия в т.2:
.
На пересечении линий и изобары находим т.2, где .
Увеличение энтропии в процессе расширения:
.
Действительная скорость истечения на срезе:
.
Расход пара , откуда
.