Методы борьбы с неопределенностью

В любой войне прямые методы полезны для того, чтобы завязать сражение, а обходные пути необходимы для того, чтобы обеспечить победу.

Сун Тэу. Военное искусство.

1. Устранить возможность принятия рефлексивных решений, путем замены человека механической системой принятия решений, передав ему функции мониторинга.

2. Произвести декомпозицию задачи на ряд отдельно решаемых, независимых проблем.

3. Произвести замену целей – более желаемые, но менее достижимые, на более достижимые, но менее желаемые.

4. Использовать при разработке стратегий, или алгоритмов анализа и принятия решений, предельно простые понятия (даже грубые), делая упор на очевидные, детерминированные характеристики (неопределенность «боится» простоты).

Определим основное понятие – актив(A):

• Это собственно предмет торговли со своими характеристиками (потенциал роста, капитализация, инвестиционная привлекательность и т.д.);

• Условия торговли рынком, (комиссионные, размер лота, стоимость контракта, спрэд, «плечо» и т.д.);

• Характеристики рынка (объем торгов, открытый интерес, волатильность, средняя доходность, оценки риска и т.д.).

В общем случае каждому активу А_i можно поставить в соответствие множество стратегий или систем принятия решений (в нашем случае речь идет только об автоматических системах принятия решений, чаще их называют механические торговые системы), включающие не только механизм определения времени покупки или продажи актива, но и элементы управления капиталом (Money Management).

Назовем такую систему управления активом А-Системой (актив(_i)+ механическая система торговли(_j)+ элементы управления капиталом(_j)). Система работает в пределах капитала выделенного инвестором или руководством компании.

Создадим еще один уровень управления – «механический инвестор», распределяющий общий капитал К_о между А-Системами, в зависимости от их показателей. Эта система не определяет моменты покупки или продажи (совпадения возможны, как частные случаи), а в зависимости от показателей эффективности и риска – перераспределяет основной капитал между А-Системами (К_о =  Х_i) портфеля инвестиций, назовем ее П-Система.

Рассмотрим их взаимодействие. А-Система, анализируя доступные характеристики актива, его ценовые движения, на основании заложенных правил принимает решения об открытии или закрытии позиций. В результате таких действий она получает некоторый результат, характеризуемый различными оценками, в том числе доходностью () и риском (), которые она «предъявляет» П-Системе. В результате анализа, всех входящих в портфель активов, П-Система, на основании собственных критериев, принимает решение об увеличении или уменьшении финансирования деятельности каждой А-Системы, вплоть до исключения ее из портфеля (выделенные средства меньше стоимости одного контракта, лота).

Каждая из систем работает в двух режимах – реальная торговля и управление портфелем и имитационное моделирование торгов и управления портфелем по достигнутым оценкам.

Прямая линия на плоскости обладает одним замечательным свойством – достаточно приложить линейку и мы можем видеть ее поведение в любом направлении с абсолютной достоверностью. Если процесс, развивающийся во времени, близок к наклонной линии, то оценка его поведения в будущем является устойчивой (или робастной).

Главной задачей П-Системы является обеспечение устойчивости портфеля во времени, вопрос эффективности портфеля, это больше проблема выбора активов и показателей А-Систем. Наиболее подходящим для этой цели является анализ кривой доходности портфеля (Equity Management Strategies), точнее, линии регрессии кривой доходности. Чем ближе кривая доходности к линейной, тем устойчивее портфель и тем меньше оценка риска. Степень близости к линии регрессии (или линейность) оценивается коэффициентом детерминации R² . Этот коэффициент показывает процентную долю вариации, объясняемую вариацией другой переменной, в нашем случае, линейной функцией времени. (Видимо, более точную оценку долгосрочной устойчивой взаимосвязи дает коинтеграция между двумя переменными, правда получение такой оценки достаточно трудоемко и носит скорее научный , чем прикладной характер.)

На рисунке 6 показана кривая доходности портфеля состоящего из 3-х активов (казначейские векселя, долгосрочные облигации корпораций и обыкновенные акции), здесь же показаны две важные оценки:

1. стартовый риск (SR), определяется точкой пересечения нижней линии доверительного интервала с осью доходности;

2. интервал реализации статистического преимущества (TR), или срок окупаемости, определяется точкой пересечения нижней линии доверительного интервала с осью времени.

Коэффициент детерминации (Рисунок 6.) R²=0.975 ( R² x 100) в этом примере показывает, что 97,5% изменения объясняется изменением линейной функции Y=20,659*N- 45,009.

При этом хорошо видна взаимосвязь между оценками риска, эффективностью и необходимым размером начального капитала.

В отличие от соотношения K-Ratio (Lars Kestner), исключается логарифмирование, поскольку оно обладает сглаживающим эффектом и привносит дополнительное искажения. Величина стандартной ошибки линии регрессии (доверительный интервал) в большей степени отражает устойчивость кривой доходности, поскольку увеличение рискового капитала («плечо», число контрактов) может увеличить риск, но, при этом, стандартная ошибка останется неизменной, а произойдет лишь смещение кривой по оси Y.

Поэтому оценкой эффективности управления портфелем инвестиций являются не только угол наклона, и стандартная ошибка линии регрессии, но и точки пересечения самой линии регрессии, и ее доверительного интервала с осями доходности и времени.

Например, положим, что кривую доходности, показанную на рисунке 6, удалось “поднять” до 45 градусов с тем же доверительным интервалом (относительно точки пересечения линии регрессии с осью времени). Тогда начальные стартовые затраты могут оказаться просто не “подъемными” для инвестора.