31. Основные этапы нечеткого вывода.

Системы нечеткого вывода предназначены для преобразования значений входных переменных процесса управления в выходные переменные на основе использования нечетких правил продукций. Для этого системы нечеткого вывода должны содержать базу правил нечетких продукций и реализовывать нечеткий вывод заключений на основе посылок или условий, представленных в форме нечетких лингвистических высказываний. Таким образом, основными этапами нечеткого вывода являются. Формирование базы правил систем нечеткого вывода. Фаззификация входных переменных - процесс или процедура нахождения значений функций принадлежности нечетких множеств (термов) на основе обычных (не нечетких) исходных данных; Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций - представляет собой процедуру определения степени истинности условий по каждому из правил системы нечеткого вывода. Активизация или композиция подзаключений в нечетких правилах продукций - представляет собой процедуру или процесс нахождения степени истинности каждого из подзаключений правил нечетких продукций. Аккумулирование заключений нечетких правил продукций - представляет собой процедуру или процесс нахождения функции принадлежности для каждой из выходных лингвистических переменных множества W = {w1, w2,…, ws}; Дефаззификация в системах нечеткого вывода представляет собой процедуру или процесс нахождения обычного (не нечеткого) значения для каждой из выходных лингвистических переменных множества W = {w1, w2,…, ws}; - Метод центра тяжести; -Метод центра тяжести для одноточечных множеств; - Метод центра площади; - Метод левого модального значения; - Метод правого модального значения. База правил систем нечеткого вывода предназначена для формального представления эмпирических знаний или знаний экспертов в той или иной проблемной области. В системах нечеткого вывода используются правила нечетких продукций, в которых условия и заключения сформулированы в терминах нечетких лингвистических высказываний. База правил нечетких продукции представляет собой конечное множество правил нечетких продукций, согласованных относительно используемых в них лингвистических переменных.

ПРАКТИКА!!!!

1. Опишите нечеткую переменную «низкая скорость автомобиля» и постройте на ее основе нечеткие переменные с использованием модификаторов «не», «очень», «более-менее».

Нечеткая переменная описывается набором, где N — название переменной, X — универсальное множество (синоним область рассуждений), A — нечеткое множество на X.

«низкая скорость автомобиля»

<скорость автомобиля, {x| 0 км/час<x< 200 км/час,низкая}>

Ă={x, μ_Ă(x)}

<скорость автомобиля, {x| 100 км/час<x< 200 км/час,не низкая}>

<скорость автомобиля, {x| 0 км/час<x<50км/час,очень низкая}>

<скорость автомобиля, {x| 50 км/час<x< 100 км/час,более-менее низкая}>

4. В качестве примера можно рассмотреть ситуацию со скоростью движения автомобильного транспорта в пределах городской черты. Хотя правила дорожного движения регламентируют величину этой скорости, однако многие автолюбители предпочитают давать собственную субъективную оценку своей скорости движения. При этом используются такие определения, как «малая скорость», «средняя скорость» и «высокая скорость» движения. Очевидно, что подобная практическая оценка скорости может относиться к диапазону скоростей в пределах интервала от 0 км/ч до некоторой величины, определяемой личными предпочтениями того или иного водителя. Пусть в нашем примере из соображений удобства это будет величина 100 км/ч.

Формализация субъективной оценки скорости движения может быть выполнена с помощью следующей лингвистической переменной < β₁, T, X, G, M >, где β₁- скорость движения автомобиля; T = {«малая скорость», «средняя скорость», «высокая скорость»}; X = [0, 100]; G - процедура образования новых термов с помощью логических связок «И», «ИЛИ» и модификаторов типа «очень», «НЕ», «слегка» и др. Например: «малая или средняя скорость», «очень высокая скорость» и др;

M - процедура задания на Х = [0, 100] нечетких переменных α₁ = «малая скорость», α₂ = «средняя скорость», α₃ = «высокая скорость», а также соответствующих нечетких множеств для термов из G(T) в соответствии с правилами трансляции нечетких связок и модификаторов «И», «ИЛИ», «НЕ», «очень», «слегка» и других операций над нечеткими множествами вида: АÇВ, АÈВ, ⌐А и т.п. Для рассматриваемого примера нечеткие множества А₁, А₂, А₃, соответствующие нечетким переменным: α₁ = «малая скорость», α₂ = «средняя скорость», α₃ = «высокая скорость», удобно задать графически с помощью кусочно-линейной функции принадлежности.