Министерство науки и образования РФ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Кузбасский Государственный Технический Университет»
Имени Т.Ф. Горбачева
Кафедра металлорежущих станков и инструментов
Реферат
«Измерение вариаций»
Выполнил:
Студент группы УК - 081
Лесных Р. Ю.
Проверил:
Люкшин В. С.
Кемерово 2011
Оглавление
1 Понятие вариации. Абсолютные и относительные показатели вариации 3
2 Размах вариации. Среднее линейное отклонение 4
3 Дисперсия. Виды дисперсий 5
4 Среднее квадратическое (стандартное) отклонение. Коэффициент вариации 8
5 Структурные показатели вариационного ряда: мода, медиана, квартили, децили 10
6 Показатели дифференциации 12
Список использованной литературы 14
1 Понятие вариации. Абсолютные и относительные показатели вариации
Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Значения количественных признаков у отдельных единиц совокупности непостоянны, более или менее различаются между собой.
Вариация - колеблемость, изменяемость величины признака у единиц совокупности. Отдельные числовые значения признака, встречающиеся в изучаемой совокупности, называют вариантами значений. Недостаточность средней величины для полной характеристики совокупности заставляет дополнять средние величины показателями, позволяющими оценить типичность этих средних путем измерения колеблемости (вариации) изучаемого признака.[1]
Наличие вариации обусловлено влиянием большого числа факторов на формирование уровня признака. Эти факторы действуют с неодинаковой силой и в разных направлениях. Для описания меры изменчивости признаков используют показатели вариации.
Задачи статистического изучения вариации:
1) изучение характера и степени вариации признаков у отдельных единиц совокупности;
2) определение роли отдельных факторов или их групп в вариации тех или иных признаков совокупности.
В статистике применяются специальные методы исследования вариации, основанные на использовании системы показателей, с помощью которых измеряется вариация.
Исследование вариаций имеет большое значение. Измерение вариаций необходимо при проведении выборочного наблюдения, корреляционном и дисперсионном анализе и т. д.
По степени вариации можно судить об однородности совокупности, об устойчивости отдельных значений признаков и типичности средней. На их основе разрабатываются показатели тесноты связи между признаками, показатели оценки точности выборочного наблюдения.
Различают вариацию в пространстве и вариацию во времени.
Под вариацией в пространстве понимают колеблемость значений признака у единиц совокупности, представляющих отдельные территории. Под вариацией во времени подразумевают, изменение значений признака в различные периоды времени.
Для изучения вариации в рядах распределения проводят расположение всех вариантов значений признака в возрастающем или убывающем порядке. Этот процесс называют ранжированием ряда.
Самыми простыми признаками вариации являются минимум и максимум - самое наименьшее и наибольшее значение признака в совокупности. Число повторений отдельных вариантов значений признаков называют частотой повторения (fi). Частоты удобно заменять частостями – wi.
Частость - относительный показатель частоты, который может быть выражен в долях единицы или процентах и позволяет сопоставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений. Выражается формулой (1):
(1)
Для измерения вариации признака применяются различные абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. К относительным показателям колеблемости относят коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации.[2]