2.5. Электропроводность металлических сплавов

Идеальная решётка металла имеет строго периодический потенциал (рис. 2.2, а).

Если часть атомов меди беспорядочно замещена атомами другого элемента, то поле вблизи примесных атомов не такое, как вблизи собственных. Потенциал решётки становится непериодическим (рис. 2.2, б). Он нарушается беспорядочно распределёнными примесями, что приводит к рассеянию носителей и дополнительному электрическому сопротивлению.

Рис. 2.2. Электропроводность сплавов:

а – строго периодический потенциал идеальной решётки металла;

б – нарушение периодичности потенциала решётки неравномерно распределёнными атомами примеси; в – периодичное распределение потенциала при равномерном распределении примеси

В сплавах примеси вызывают более сильное нарушение периодичности потенциала решётки, чем тепловые колебания. Поэтому сопротивление сплава ρ_спл значительно больше сопротивления ρ чистых металлов и определяется в основном рассеянием носителей на примесях.

Как показал Нордгейм, подвижность для бинарных сплавов, обусловленная рассеянием их на нарушениях периодичности потенциала решётки, определяется следующим приближённым соотношением

где p и 1  p – относительные доли металлов, образующих сплав.

Подставим в выражение соотношение для подвижности сплава, учитывая, что _{получим выражение} удельного сопротивления для бинарного (двойного) сплава:

где – коэффициент пропорциональности.

Функция имеет максимум при р=0,5_{,т.е. при равном содержании в сплаве обоих компонентов. Если} сплавляемые металлы при определённом соотношении компонентов образуют соединение с упорядоченной внутренней структурой, то периодичность решётки восстанавливается (рис. 2.2, в) и сопротивление, обусловленное рассеянием на примесях, практически полностью исчезает.

Этот факт является подтверждением квантовой теории электропроводности, согласно которой причиной электрического сопротивления твёрдых материалов является не столкновение свободных электронов с атомами решётки, а рассеяние их на дефектах решётки, вызывающих нарушение периодичности потенциала.

Идеально правильная, бездефектная решётка, имеющая строго периодический потенциал, не способна рассеивать свободные носители заряда и поэтому должна обладать нулевым сопротивлением. Это не явление сверхпроводимости, а естественное поведение всех абсолютно чистых металлов при предельно низких температурах, вытекающее из квантовой природы их электрического сопротивления.

Сопротивление, определяемое рассеянием на примеси, не зависит от температуры и сохраняется при абсолютном нуле.

Поэтому его называют остаточным сопротивлением _ост.

При температуре, отличной от абсолютного нуля, к остаточному сопротивлению _ост прибавляется сопротивление _т, обусловленное рассеянием на тепловых колебаниях решётки, и общее сопротивление проводника

  _ост  _т .

Так как для сплавов _ост обычно много больше _т, то вплоть до высоких температур их удельное сопротивление меняется с температурой значительно слабее, чем у чистых металлов, и температурный коэффициент сопротивления сплавов, как правило, значительно ниже температурного коэффициента сопротивления чистых металлов.