- •1. Понятие логики. Логика как наука и её предмет. Место логики среди других наук о мышлении.
- •2. Мышление и его основные формы в структуре познавательных способностей человека; взаимосвязь чувственного и рационального уровней познания.
- •3. Исходные понятия формальной логики: предмет мышления; логическая форма; логический закон; истинность и формальная правильность мысли.
- •4. Понятие как исходная форма мысли. Логические приемы образования понятий: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование.
- •5. Логическая структура понятия: объем и содержание. Закон обратного соотношения объема и содержания понятия.
- •6. Виды понятий: классификация по объему (количеству) и содержанию (качеству).
- •7. Сравнимость понятий и отношений между ними: виды отношений совместимости и несовместимости.
- •8. Логические операции с понятиями: обобщение и ограничение.
- •9. Логическая операция деления понятия, основные правила и типичные ошибки. Классификация как вид деления.
- •10. Логическая операция определения понятия, основные правила и типичные ошибки. Виды определений.
- •4. Эквивалентные (двойная импликация)
- •12. Простое категорическое суждение: определение, структурная характеристика (термины, связка, квантор)
- •13. Объединенная классификация простых категорических суждений по качественному и количественному признакам (типы a, I, e, o), распределённость терминов и круговые диаграммы их соотношения.
- •14. Сравнимость суждений. Отношения между типами простого категорического суждения и логический квадрат как схема, выражающая эти отношения.
- •16. Понятие формально-логического закона. Основные законы формальной логики.
- •17. Умозаключение как форма мысли: определение, структура. Понятие логического вывода и его правильности. Условия, обеспечивающие истинность заключения умозаключения.
- •18. Виды умозаключений. Индукция (полная, неполная) и дедукция. Преимущества и недостатки индуктивного и дедуктивного выводов.
- •19. Виды дедуктивных умозаключений. Непосредственные умозаключения на основе операций с простыми категорическими суждениями (обращение, превращение, противопоставление субъекту и предикату). Пример.
- •20. Виды дедуктивных умозаключений. Непосредственные умозаключения на основе свойств отношений между простыми категорическими суждениями (“умозаключения по логическому квадрату”). Пример.
- •Умозаключения по логическому квадрату можно свести в таблицу:
- •27. Доказательство, его основные виды. Основные правила доказательства.
- •28. Полное и неполное опровержение. Критика, ее виды.
- •1. Критика тезиса
9. Логическая операция деления понятия, основные правила и типичные ошибки. Классификация как вид деления.
Деление - логическая операция расчленения объема понятия на непересекающиеся части по какому-либо признаку. Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым. Понятия, являющиеся результатом деления, называются членами деления. Признак, по которому происходит деление, называется основанием деления.
Правила деления:
1) соразмерности: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого
ошибки:
- неполное деление, когда не названы все члены деления (пример: видами искусства являются музыка, кино, театр (не названы литература,
танец и т.д..));
деление с лишними членами, когда названы виды, не соответствующие основанию деления (пример: "Я пламенно люблю астрономов, поэтов, метафизиков, приват-доцентов, химиков и других жрецов науки" (АЛ.Чехов));
2) несовместимости: члены деления должны быть несовместимы друг с другом
ошибки:
- перекрестного деления (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и старательные);
3) последовательности: деление должно осуществляться только по одному основанию
Ошибки:
- сбивчивое деление (пример: головы бывают умными и круглыми);
4) непрерывности: деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам
ошибки:
- скачок в делении (пример: живые существа делятся на растения, позвоночных животных и беспозвоночных животных).
Различают два вида деления: дихотомию и деление по видоизменению признака.
Дихотомия - это логическая операция деления объема понятия на два класса по признаку контрадикторности (противоречия). Например: живые существа можно дихотомически разделить на разумные и неразумные.
Деление по видоизменению признака - это логическая операция деления объема понятия посредством расчленения на классы (виды) по какому-либо признаку. При этом необходимо, чтобы основание было объективным. Пример: образование делится на дошкольное, начальное, среднее, среднее специальное, высшее.
Частным случаем деления по видоизменению признака является классификация. Она отличается рядом свойств:
- деление или система делений, осуществлённых по признакам, существенным для решения теоретической или практической задачи (признак хим.элементов «иметь заряд ядра» - существенный – основание деление в периодической таблице химических элементов);
- предметы так распределяются по группам, что по их месту в классификации можно судить об их свойствах (периодическая таблица химических элементов);
- результаты могут быть представлены в виде таблиц и схем.
10. Логическая операция определения понятия, основные правила и типичные ошибки. Виды определений.
Определение – построение понятия, эквивалентного данному, путём раскрытия его содержания через другие понятия. Формула определения А = Вс, где А – определяемое, Вс – определяющее понятие.
Правила определения:
1. Правило взаимозаменяемости: в различных рассуждениях А и Вс могут быть заменены друг другом. Иначе говоря, объемы А и Вс должны быть равными. Например: "Бизнес - это деятельность, направленная на обогащение в рамках закона" .
Возможные ошибки определения при нарушении правила взаимозаменяемости:
а) дано слишком широкое определение (например: "Бизнес - хозяйственная деятельность");
б) дано слишком узкое определение (например: "Бизнес - это совершение операций по купле-продаже с целью обогащения");
в) в определении перекрещиваются объемы А и Вс (например: "Бизнесмен - это человек, организующий деятельность других людей'');
г) определение дано "как попало" (например: "Материалисты - это люди, стремящиеся к накоплению материальных благ").
Обнаружить ошибки в определении при нарушении правила взаимозаменяемости можно так:
а) если определение слишком широкое, необходимо записать дефиницию наоборот и впереди поставить кванторное слово "все", "всякий", "любой" и т.д. (например: "'Всякая хозяйственная деятельность есть бизнес");
б) если определение слишком узкое, необходимо записать дефени-цию наоборот и впереди поставить слово "только" (например: "Только совершение операций по купле-продаже с целью обогащения является бизнесом").
2. Правило недопустимости порочного круга: в определении Вс не должен содержать признаков, входящих в А.
Возможные ошибки определения при нарушении правила недопустимости порочного крута:
а) допущена, например, тавтология определения через то же самое: "Бизнесмен - человек, занимающийся бизнесом";
б) допущен порочный крут в определении: "Вращение - движение вокруг оси, а ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение .
3. Правило "ясности": Вс должен быть определен в первую очередь и не содержать двусмысленности.
Пример ошибочного определения при нарушении правила "ясности': "Жизнелюб - субъект, который любит сам пожить и дать жизни окружающим'.
4. Правило недопустимости негативного определения: по возможности Вс не должен быть отрицательным, ибо отрицательные понятия по сути своей являются неопределенными. Это правило вытекает из предыдущего правила "ясности"
Существуют следующие виды определения. Прежде всего различают реальные и номинальные определения.
Реальным называется определение, фиксирующее существенные признаки предмета: "человек есть мыслящее существо". Познавательная функция реального определения - указание существенных признаков предмета. Номинальным называется определение, фиксирующее значение знакового выражения: термином "абсолютно черное тело" обозначается объект, поглощающий все падающие на него лучи видимого света. Функция номинального определения - указание значения термина.
Соответствующие реальные и номинальные определения легко преобразуются друг в друга, но это отношение выполняется не всегда, а лишь тогда, когда значение термина фиксируется посредством указания существенных признаков обозначаемого предмета.
Различают также явные и неявные определения.
Явное - это определение, фиксирующее существенные признаки предмета непосредственно.
В рамках классического определения различают:
1) атрибутивное, когда в качестве "с" указываются неотъемлемые свойства предмета, определяют через род и видовое отличие (например: "Человек есть существо, которое мыслит");
2) генетическое, когда в качестве "с" фиксируют способ происхождения, образование предмета (например: "Шар - геометрическое тело, образованное вращением окружности относительно одного из своих диаметров");
3) операциональное, когда в качестве "с" указывают способы (операции), посредством которых распознаются признаки предмета (например: "Атмосферное давление есть характеристика, измеряемая барометром").
Неявное - это определение, указывающее существенные признаки предмета опосредованно. Неявные определения выводятся из контекста, из обобщения и т.д. Пользуются следующими приемами:
1) Описание - указание внешних признаков определяемого предмета (например: "Голова у Ивана Ивановича похожа на редьку хвостом вниз. Голова у Ивана Никифоровича - на редьку хвостом вверх" (Гоголь)).
2) Характеристика - указание существенных признаков предмета в каком-то отношении, (например: В.О.Ключевский, характеризуя Ивана Грозного пишет о нем так: "умный", "одинокий", "подозрительный", "озлобленный".
3) Сравнение - соотнесение признака предмета с подобным признаком другого предмета (например: "невезение - кара за глупость", "язык - дикий зверь" (Бальтасар Грасиан)).
4) Указание (остенсивное определение) - демонстрация предмета или его макета, чертежа и т.д.
5) Различение - указание отличительных признаков предмета, особых примет.
11. Суждение как форма мысли. Простые и сложные суждения. Различение простых суждений на виды (релятивные, экзистенциальные, атрибутивные) по характеру предиката. Структура простого атрибутивного суждения.
Суждение – это логическая форма, отражающая свойства и отношения предмета мысли посредством утверждения или отрицания.
Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным. Истинно – если в суждении утверждается существующая связь, или отрицается отсутствующая. Ложно, если утверждается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается действительно существующая связь.
Языковой формой выражения суждения является предложение. Но суждение и предложение не тождественны. Суждение выражается только повествовательным предложением. В котором содержится сообщение о чём-либо, а также предложениями вопросительно-риторическими.
Суждения могут быть простыми и сложными.
Простые делятся на атрибутивные, суждения с отношениями и суждения существования (экзистенциональные).
Атрибутивные – суждения о связи предмета и его признака. Состоит из двух понятий – терминов суждения: субъекта, отражающего предмет суждения, и предиката, отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S и P. Также суждение включает в свой состав связку – элемент, который соединяет оба термина, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака («есть», «является»).
Суждения с отношением – отражающие отношения между предметами (равенство, неравенство, родство, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения). Символическая запись – ARB = "A находится в отношении R к B".
Суждения существования – отражается сам факт существования или несуществования предмета суждения.
Сложные суждения – суждения, состоящие из нескольких простых, объединённых логическими связками.
В зависимости от функций связок: соединительные, разделительные, условные и эквивалентные суждения.
1. Соединительные (конъюнктивные) образуются посредством логического союза «И».
2. Разделительные (дизъюнктивные):
Нестрогая (соединительно-разделительная) истинна при условии истинности хотя бы одного её члена, образуется посредством логического союза «ИЛИ».
Строгая (исключающе-разделительная, альтернативная) истинна при истинности только одного из её членов, образуется посредством логического союза «ЛИБО».
3. Условные (импликативные) – утверждают достаточное условие.
Образуются посредством объединения простых суждений логическим союзом «ЕСЛИ, …ТО», называемым импликацией. Член импликации после слова «если» - антецедент, после слова «то» - следствие/консеквект.
«Если предохранительно расплавился, то лампочка не горит» (p→q)
Выделяется и обратная импликация – репликация – утверждает необходимую связь.
«Только если контакт замкнут, лампочка горит» (p←q)