- •1. Понятие логики. Логика как наука и её предмет. Место логики среди других наук о мышлении.
- •2. Мышление и его основные формы в структуре познавательных способностей человека; взаимосвязь чувственного и рационального уровней познания.
- •3. Исходные понятия формальной логики: предмет мышления; логическая форма; логический закон; истинность и формальная правильность мысли.
- •4. Понятие как исходная форма мысли. Логические приемы образования понятий: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование.
- •5. Логическая структура понятия: объем и содержание. Закон обратного соотношения объема и содержания понятия.
- •6. Виды понятий: классификация по объему (количеству) и содержанию (качеству).
- •7. Сравнимость понятий и отношений между ними: виды отношений совместимости и несовместимости.
- •8. Логические операции с понятиями: обобщение и ограничение.
- •9. Логическая операция деления понятия, основные правила и типичные ошибки. Классификация как вид деления.
- •10. Логическая операция определения понятия, основные правила и типичные ошибки. Виды определений.
- •4. Эквивалентные (двойная импликация)
- •12. Простое категорическое суждение: определение, структурная характеристика (термины, связка, квантор)
- •13. Объединенная классификация простых категорических суждений по качественному и количественному признакам (типы a, I, e, o), распределённость терминов и круговые диаграммы их соотношения.
- •14. Сравнимость суждений. Отношения между типами простого категорического суждения и логический квадрат как схема, выражающая эти отношения.
- •16. Понятие формально-логического закона. Основные законы формальной логики.
- •17. Умозаключение как форма мысли: определение, структура. Понятие логического вывода и его правильности. Условия, обеспечивающие истинность заключения умозаключения.
- •18. Виды умозаключений. Индукция (полная, неполная) и дедукция. Преимущества и недостатки индуктивного и дедуктивного выводов.
- •19. Виды дедуктивных умозаключений. Непосредственные умозаключения на основе операций с простыми категорическими суждениями (обращение, превращение, противопоставление субъекту и предикату). Пример.
- •20. Виды дедуктивных умозаключений. Непосредственные умозаключения на основе свойств отношений между простыми категорическими суждениями (“умозаключения по логическому квадрату”). Пример.
- •Умозаключения по логическому квадрату можно свести в таблицу:
- •27. Доказательство, его основные виды. Основные правила доказательства.
- •28. Полное и неполное опровержение. Критика, ее виды.
- •1. Критика тезиса
27. Доказательство, его основные виды. Основные правила доказательства.
Доказательство – совокупность логических приёмов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.
При доказательстве существуют два направления хода мысли: прогрессивный и регрессивный.
Регрессивный – обоснование: если необходимо доказать истинность А, то подбирают такие истинные В, С, D, из которых можно получить А в качестве следствия.
Прогрессивный – выведение: если есть истинное утверждение, а нужно получить все следствия из него.
Доказательства бывают прямые и косвенные.
Прямое – логический тезис следует из найдённых оснований.
Косвенное – истинность тезиса логически следует из установленной ложности посылок, находящихся в определённой логической связи с тезисом.
1) Апагогическое – доказательство через ложность антитезиса.
Антитезис принимается за истинный. Из него выводят следствия. Если хотя бы одно вступает в противоречие с суждениями, истинность которых доказана, следствие считается ложным, а вслед за ним и антитезис.
Переход от ложности антитезиса к ложности тезиса происходит на двух оснвоаниях: ложность суждения равнозначна истинности его отрицания, двойное отрицание суждения равнозначно самому суждению.
2) Аналитическое – доказательство через анализ логической структуры антитезиса и его следствий на основе противоречивости следствий антитезиса
внутренней противоречивости хотя бы одного из них
того, что тезис логически вытекает из антитезиса
3) Разделительное – устанавливается ложность всех членов разделительного суждения, кроме одного, являющегося тезисом.
Строится по модусу разделительно-категорического силлогизма.
Структура: тезис, аргументы, демонстрация (форма).
Тезис доказательства — это то положение, истинность которого следует обосновать. Понятно, что это положение может быть выражено только в форме суждения, ибо только оно может быть либо истинным, либо ложным. Тезиса в форме понятия быть не может, ведь понятия могут быть не только конкретными, единичными, общими, утвердительными и отрицательными, но и абстрактными, нулевыми, а вопрос об истинности последних просто некорректен.
Аргументы или основания (иногда - посылки) — это те положения, которые используются для обоснования тезиса, истинность которых уже обоснована или не нуждается в обосновании.
Демонстрация или способ доказательства, — это вид логической связи как между самими аргументами, так и между аргументами и тезисом. Аргументы и тезис, поскольку они суть суждения, могут связываться между собой либо по фигурам категорического силлогизма, либо по правильным модусам условно-категорического, разделительно-категорического, условно-разделительного, чисто условного или чисто разделительного силлогизмов.
Истинность обосновываемого тезиса гарантирует соблюдение определенных правил.
Правила тезиса:
-
Тезис должен быть четко и ясно сформулирован. Для это необходимо:
а) дать определение всем необходимым поянтиям;
б) точно указать, о каком именно отношении между ними идёт речь;
в) указать, для какой цели осуществляется доказательство данного тезиса;
г) тезис не дложен содержать неявных условий, положений и следствий (ситуативных или индексных слов: здесь, теперь, я…).
-
Тезис на всем протяжении доказательства должен быть самотождественным, т.е.
а) не должен меняться в ходе доказательства;
б) не должны меняться содержание понятий, его составляющих, и отношения между ними;
в) не должны менятсья условия, его определяющие, и условное не должно становиться безусловным.
Правила аргументов (оснований):
-
Аргументы должны:
а) быть истинными;
б) не противоречить друг другу;
в) быть определёнными (известными) по своим источникам и достоверными.
-
Истинность аргументов должна быть независимой от тезиса;
-
Аргументы должны быть достаточными:
а) не слишком широкими, из которых следует всё, что угодно;
б) не слишком узкими, недостаточными.
Правила демонстрации
-
Демонстрация должна быть правильным умозаключением:
а) для дедуктивных должны соблюдаться правила силлогизмов, модусов;
б) для индуктивных правила следования, полноты обобщения;
в) для аналогий – правила аналогии.
Пример доказательства:
1. Все щелочные металлы разлагают воду при комнатной температуре.
2. Натрий – щелочной метел.
4. Следовательно, натрий разлагает воду при комнатной температуре.
3. Полученный в лаборатории металл не разлагает воду при комнатной температуре.
Тезис: следовательно, полученный в лаборатории металл не является натрием.
Для доказательства тезиса имеются аргументы: 1, 2, 3. Все три – истинные. Первый – итог индуктивного общения, второй – известный науке факт, третий – устанавливается путём непосредственного наблюдения.
Процедура демонстрации состоит в построении двух силлогизмов или проводится по правилу прогрессивного полисиллогизма.