6. Проверочный расчет.

Проверочный расчет включает: составление расчетной схемы вала, дающей представление о размещении всех вращающихся деталей; определение опорных реакций вала и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов; расчет напряжений в опасном сечении и проверка прочности.

Расчетную схему строят после разработки конструкции валов, размещения на них всех вращающихся деталей и определения размеров валов по длине. Вал рассматривают как балку, лежащую на опорах - подшипниках. Подшипники условно заменяют шарнирными опорами.

Точкой приложения сил от зубчатых механизмов можно считать полюс зацепления. В общем случае рассматривают действие на валы окружной, радиальной и осевой сил, которые являются составляющими полного нормального напряжения. Все нагрузки передаются на вал в виде сил, распределенных в местах сопряжения насаженной на вал детали. При построении расчетной схемы эту распределенную нагрузку заменяют сосредоточенной силой, что идет в запас прочности.

Изгиб вала, на который насажены зубчатые колеса в общем случае пространственный, поэтому расчет ведется в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Силы, действующие в зацеплении, приводят к геометрической оси вала и проецируют на расчетные плоскости. Полученные проекции представляют собой расчетные нагрузки в соответствующих плоскостях.

Расчетная схема вала-червяка.

- Определим опорные реакции в горизонтальной плоскости

горизонтальная плоскость

откуда ;

- Определим изгибающие моменты.

Для построения эпюр изгибающих

моментов и поперечных сил. Разделим балку на участки и составим уравнения равновесия на них.

{В дальнейшем изгибающий момент

будем обозначать с индексом,

указывающим номер сечения М_s}

Изгибающий момент М_s в каком-либо s-сечении балки будет равен алгебраической сумме моментов всех внешних нагрузок, приложенных по одну сторону сечения и взятых относительно оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной плоскости изгиба.

+

0

-

, где R_i,R_j,M_i - внешние нагрузки (включая и распределенные, действующие на рассматриваемую часть балки);

x_i,x_j- расстояние от линии действия сил до плоскости сечения. Знак изгибающего момента принимается положительным, если изогнутая балка обращена выпуклостью вниз.

Вертикальная плоскость:

- Определим функции поперечных сил Q(х) по участкам:

Поперечная сила 0₃ равна алгебраической сумме проекций на ось, перпендикулярную оси балки, всех сил, приложенных к рассматриваемой части балки

- Определение опорных реакций в вертикальной плоскости:

Аналогично строятся эпюры для второй проекции.

- Определим изгибающие моменты:

- Определим функции поперечных сил Q(х) по участкам:

- Расчет на статическую прочность

Расчет на статическую прочность проводят по наибольшим кратковременным нагрузкам. Вал рассчитывают на совместное действие изгиба, кручения и сжатия. Для валов несущих незначительные нагрузки, можно ограничиться приближенным расчетом по эквивалентным (приведенным) напряжениям, учитывающим по энергетической теории прочности все виды деформаций. Опасным сечением является сечение червяка в месте зацепления с червячным колесом.

-расчетный изгибающий момент;

- напряжение изгиба

- напряжение сжатия;

- напряжение кручения;

Приведенное напряжение ,где допускаемое напряжение изгиба, для углеродистых сталей можно принимать

, т.е. вал-червяк обладает повышенным запасом прочности.