2. Определение межосевого расстояния из расчета по контактным σ напряжениям для внутреннего зацепления.

Цель этого расчета - предотвратить усталостное выкашивание поверхности зубьев, т.е. обеспечить контактную выносливость зубьев.

Исследованиями установлено, что наименьшей контактной усталостью обладает околополюсная зона рабочей поверхности зубьев, где наблюдается однопарное зацепление. Поэтому расчет контактных напряжений принято выполнять при контакте в полосе зацепления. Контакт зубьев при этом рассматривается как контакт двух цилиндров. Тем самым можно определить ориентировочное значение межосевого расстояния [2,127]:

,

где Ψ_ba- коэффициент ширины, принимают из стандартного ряда, зависимости от положения колес относительно опор. При консольном расположении одного или нескольких колес

Ψ_ba=0,2÷0,25 = 0,24; коэффициент распределения нагрузки между зубьями

К_Нα определяется в зависимости от степени точности n_ст изготовления зубчатых колес по нормам плавности. Для прямозубых передач:

К_Нα=1+0,06∙(n_cт - 5)=1,18

K_Нβ - коэффициент концентрации нагрузки, определяется

K_Hβ = f (Ψ_ba,i_1.2). При твердости поверхности зуба Н₂ < 350 НВ можно

принять

К_Hβ = 1.

- допускаемое контактное напряжение, определяется из расчета на усталость. , где при улучшении рекомендуется коэффициент безопасности

S_Н > 1,1; предел контактной выносливости σ_{H lim} - исследованиями установлено, что контактная прочность, а следовательно, предел контактной выносливости определяется в основном твердостью рабочих поверхностей зубьев. При Н<350 НВ

Коэффициент долговечности z_N учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передач, в первом приближении можно принятьz_N = 1

;

за расчетное принимаем среднее контактное напряжение

- приведенный модуль упругости, Е_i =2∙10⁵МПа -

модули упругости шестерни и колеса. Окончательно

расчетный модуль зацепления по СТ СЭВ 310-76 выбираем

мм, откуда мм.

1. Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба.

Цель расчета обеспечить выносливость зуба при изгибе, т.е. предотвратить его усталостный излом.

Зуб имеет сложное напряженное состояние. Наибольшие напряжения изгиба образуются у корня зуба в зоне перехода эвольвенты в галтель. Здесь же наблюдаются концентрации напряжений.

Принимая определенные допущения (рассматривают зуб как консольную балку с приложенной к ее вершине нагрузкой), воспользуемся приближенным расчетом зубьев на изгиб. Точный расчет выполняют методами теории упругости.

При этом условие прочности имеет вид:

, где -действующее

напряжение при изгибе, -допустимое напряжение

- коэффициент расчетной нагрузки;

; ;

- коэффициент динамической нагрузки учитывает внутренние динамические нагрузки присущие самой зубчатой передаче. Для приближенной оценки можно воспользоваться таблицей [4,138].

Для прямозубых колес:;

Коэффициент для обычных передач редукторного типа;

- коэффициент формы зуба. Для колес с внутренним зацеплением можно принимать . Более точно его можно вычислить по формуле [2,138].

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса определяются по общей зависимости, учитывая влияние на соприкосновение усталости при изгибе, долговечности, шероховатости переходной поверхности между смежными зубьями и двустороннего приложения нагрузки.

; - коэффициент безопасности;

(односторонняя нагрузка) - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;

- коэффициент долговечности, в первом приближении можно принять

;

определяют экспериментально на зубчатых колесах. Рекомендации, выработанные на базе этих исследований, приведены в таблице [4,176].

; ;

допустимое контактное напряжение на изгиб/

Запас прочности: