- •27. Разрешающая способность оптических приборов
- •33. Излучение солнца: спектр, солнечная постоянная, инфракрасное и ультрафиолетовое излучение и их применение в медицине.
- •34. Тепловое излучение тел. Характеристики теплового излучения. Абсолютно черное тело. Серые тела. Закон Кирхгофа. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана. Закон Вина.
- •Характеристики теплового излучения:
- •Поглощающая способность тела— — функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, поглощается телом в области частот вблизи
- •Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение
- •Основные законы теплового излучения Закон Стефана — Больцмана
- •Закон Планка
- •Первый закон излучения Вина
- •Второй закон излучения Вина
- •Закон смещения Вина
- •Закон излучения Кирхгофа
- •Применения закона Кирхгофа
34. Тепловое излучение тел. Характеристики теплового излучения. Абсолютно черное тело. Серые тела. Закон Кирхгофа. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана. Закон Вина.
Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их тепловой энергии.
Характеристики теплового излучения:
Энергетическая светимость тела -- физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.
; Дж/с·м²=Вт/м²
Спектральная плотность энергетической светимости — функция частоты и температуры характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн).
Аналогичную функцию можно написать и через длину волны
Можно доказать, что спектральная плотность энергетической светимости, выраженная через частоту и длину волны, связаны соотношением:
Поглощающая способность тела— — функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, поглощается телом в области частот вблизи
где — поток энергии, поглощающейся телом.
— поток энергии, падающий на тело в области вблизи
Отражающая способность тела — — функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, отражается от него в области частот вблизи
где — поток энергии, отражающейся от тела.
— поток энергии, падающий на тело в области вблизи
Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение
— для абсолютно черного тела
Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры
— для серого тела
Объемная плотность энергии излучения — — функция температуры, численно равная энергии электромагнитного излучения в единицу объема по всему спектру частот
Спектральная плотность энергии — — функция частоты и температуры, связанная с объемной плотностью излучения формулой:
Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергии следующим соотношением:
— для абсолютно черного тела
Основные законы теплового излучения Закон Стефана — Больцмана
Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:
,
где j — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а
Вт/(м²·К4) — постоянная Стефана — Больцмана.
Таким образом, абсолютно чёрное тело при T = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.
Для нечёрных тел можно приближённо записать:
где — степень черноты (для всех веществ , для абсолютно чёрного тела ).
Константу Стефана — Больцмана σ можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка. В то же время общий вид формулы может быть получен из классических соображений (что не снимает проблемы ультрафиолетовой катастрофы).