- •Предмет, задачі та методи молекулярної фізики.
- •2 Основи молекулярно-кінетичної теорії будови речовини. Положення.
- •3.Маса атомів і молекул. Одинична атомна маса. Відносна
- •5. Тиск газу. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів.
- •Температура. Термодинамічна рівновага. Релаксація; час релаксації.
- •Підтвердження молекулярно-кінетичної теорії : Броунівський рух,
- •Рівняння стану ідеального газу. Рівняння Клайперона. Молярна газова
- •9. Закон Бойля-Маріотта. Коефіцієнт стисливості.
- •10. Закон Гей-Люссака. Коефіцієнт об’ємного розширення газу.
- •11. Закон Шарля. Термічний коефіцієнт тиску.
- •12. Закон Авогадро. Рівняння Клайперона-Менделєєва.
- •13. Швидкості газових молекул та іх вимірювання.
- •14. Функція розподілу молекул за швидкостями. Розподіл Максвелла.
- •15. Барометрична формула. Розподіл Максвелла- Больцмана.
- •16. Середня довжина вільного пробігу молекул Число зіткнень.
- •17. Внутрішнє тертя (в’язкість) у газах.
- •18. Теплопровідність газів.
- •19. Предмет і задачі термодинаміки.
- •20. Поняття: термодинамічна система; рівноважний стан
- •21. Ступені вільності (поступальні, обертальні, коливні).
- •22. Поняття: Квазістатичний процес; Замкнута система,
- •23.Внутрішня енергія системи. Макроскопічна робота.
- •24. Перший закон термодинаміки. (Внутрішня енергія
- •25. Адіабатний процес. Рівняння Пуассона.
- •26. Оборотні та необоротні процеси. Цикл Карно та його к.К.Д.
14. Функція розподілу молекул за швидкостями. Розподіл Максвелла.
У стані статистичної рівноваги в ідеальному газі, яка настає внаслідок
зіткнень молекул між собою, встановлюється розподіл молекул за
швидкостями, що не змінюється з часом. Визначити, яким буде
цей розподіл — одна із задач статистичної фізики.
Величину f(v) називають функцією розподілу молекул за швидкостями,
або інакше, густиною ймовірності розподілу швидкісних точок молекул
у просторі швидкостей. Функція f(v) описує лише ймовірний розподіл
молекул за швидкостями і змінюється неперервно зі зміною v. Функція
розподілу може стосуватися довільної неперервно змінної випадкової
величини: швидкості, координати, імпульсу, моменту кількості руху,
енергії тощо.
Формулу Максвелла, що визначає відносну кількість молекул,
швидкості яких лежать у межах v I v+dv, запишемо так:
Розподіл Максвелла має фундаментальне значення для молекулярної
теорії газів. Загальну теорію статистичних властивостей фізичних
систем розвинули Больцман та Гіббс. Розподіл Максвелла — це
перший приклад статистичного закону в науці. Дж. Максвелл
усвідомив, що випадковий рух окремих молекул підпорядкований
певному статистичному закону. Крива розподілу Максвелла вказує
на те, що в газі найбільша частина молекул рухається з швидкостями,
значення яких близькі до vн. У законі Максвелла функція розподілу
залежить від природи газу та його температури. Розподіл Максвелла
передбачає, що на молекули газу не діють зовнішні сили. Тому молекули
рівномірно розподілені в певному об’ємі. Фактично молекули газів
перебувають під дією поля тяжіння.
15. Барометрична формула. Розподіл Максвелла- Больцмана.
Рівняння, що дає змогу визначити зміну тиску повітря з висотою,
називають барометричною формулою.
Це рівняння називають барометричною формулою. Вона досить точно
справджується для невеликих висот (кілька кілометрів). Барометрична
формула показує, що з висотою тиск експоненціально спадає і тим
швидше, чим більша молярна маса газу або нижча температура. З
формули також видно, що зменшення тиску залежить від прискорення
вільного падіння.
Розпо́діл Ма́ксвелла-Бо́льцмана визначає ймовірність того, що частинка
ідеального газу перебуває в стані з певною енергією.
Ймовірність того, що частинка перебуває в стані з енергією εk згідно
з розподілом Больцмана визначається формулою:
,
де μ – хімічний потенціал, T — температура, kB — стала Больцмана.
Хімічний потенціал μ визначається з умови ∑ |
nk = 1, |
k |
|
де N — число частинок.
Розподіл Больцмана справедливий тільки в тих випадках,
коли . Ця умова реалізується при високих
температурах.
16. Середня довжина вільного пробігу молекул Число зіткнень.
Ефективний діаметр.
Довжиною вільного пробігу молекули називається відстань , яку
молекула пролітає за час руху від одного стикання до іншого. Ці
відстані можуть бути різними. Тому в кінетичній теорії вводять
поняття середньої довжини вільного пробігу молекул. Величина
є характеристикою усієї сукупності молекул газу за певних
значень тиску та температури.
Із збільшенням температури збільшується середня довжина вільного
пробігу молекул. Це відбувається за рахунок зміни величини
, яку можна розглядати як деякий ефективний діаметр
молекули,
який зменшується із збільшенням температури. Відстань,
на якій одна молекула відчуває іншу зменшується, отже
звільняється місце для вільного пробігу.
Середня довжина вільного пробігу визначається як відношення
довжини шляху, пройденого молекулою, ( у нашому випадку )
, до кількості зіткнень , що відбулися на цьому шляху
,