modul_FIZIKA

1. Матеріальна точка — це тіло, розмірами і формою якого за даних умов розгляду можна нехтувати.

2. Лінійна швидкість — відношення переміщення тіла до часу. Для того щоб знайти лінійну швидкість тіла по колу, необхідно довжину кола поділити на період (довжина кола дорівнює 2π помножити на радіус). Лінійна швидкість характеризує криволінійний рух. В будь-якій точці траєкторії вона спрямована по дотичній до неї. Модуль лінійної швидкості матеріальної точки при рівномірному русі по колу: . Кутова швидкість — фізична величина, яка дорівнює відношенню кута повороту радіуса кола, по якому рухається тіло, до часу руху.. Вимірюється в радіанах за секунду.

Складова вектора прискорення, яка направлена паралельно до вектора швидкості, а, отже, вздовж дотичної до траєкторії, називається тангенціальним прискоренням. Складова вектора прискорення, що направлена перпендикулярно до вектора швидкості, а, отже, вздовж нормалі до траєкторії, називається нормальним прискоренням. . Перший член у цій формулі задає тангенціальне прискорення, другий - нормальне, або доцентрове. Повне прискорення матеріальної точки дорівнює векторній сумі її тангенціального і нормального прискорення: Модуль прискорення точки: . Напрямок повного прискорення визначається кутом .

3. Вектор кутової швидкості . Для того щоб знайти лінійну швидкість, необхідно кутову швидкість помножити на радіус кола.

4. Складним рухом точки (тіла) називається такий рух, при якому точка (тіло) одночасно бере участь у двох або більше рухах. Абсолютним рухом точки називається рух цієї точки відносно умовно нерухомої системи відліку. Швидкість та пришвидшення точки у її абсолютному русі називаються відповідно абсолютною швидкістю і абсолютним пришвидшенням. Переносним рухом називається рух рухомої системи відліку і усіх незмінно пов’язаних з нею точок (тіл) відносно умовно нерухомої системи відліку. Відносним рухом точки називається рух точки відносно рухомої системи відліку. Прискорення при складному русі .

5. Принцип відносності Галілея — це фізичний принцип, що включає в себе такі постулати:

1. Існують інерційні системи відліку (СВ) — такі СВ в яких вільний рух (при якому на тіло не діє ніяка сила) відбувається рівномірно і прямолінійно

2. Всі закони природи однакові в інерційних СВ.

Перший закон Ньютона. Існують такі системи відліку, відносно яких тіла, що рухаються поступально, зберігають свою швидкість сталою, коли на них не діють інші тіла, або їхня дія компенсується. Даний закон називають законом інерції. Систему відліку, відносно якої тіло в разі компенсації зовнішніх дій рухається рівномірно і прямолінійно, називають інерціальною. Системи відліку, які рухаються відносно інерціальної системи відліку з прискоренням будуть називатися неінерціальними.

6. Другий закон Ньютона: базовий закон динаміки

Прискорення матеріальної точки прямо пропорційне силі, яка на неї діє, та направлене в сторону дії цієї сили , . Можна записати у формі диференціального рівняння

, де  — маса тіла,  — його координата,  — сила, діюча на тіло з координатою у момент часу . Його розв'язком є траєкторія руху тіла під дією вказаної сили.

7. Система центру мас — інерційна система відліку, початок якої розташований у центрі інерції механічної системи.

8. Закон збереження імпульсу: геометрична сума імпульсів тіл, що взаємодіють тільки між собою, зберігається незмінною. ,

Систему тіл, які взаємодіють тільки між собою, називають замкнутою системою.

Користуючись поняттями імпульсів (імпульсу тіла та імпульсу сили , де t — час дії сили), виразу другого закону Ньютона можна надати більш загального вигляду. Нехай прискорення тіла стале. Тоді ; ; . Таким чином, , тобто зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили. Таке визначення другого закону Ньютона є універсальним, застосовним при будь-яких швидкостях тіл., або.

9. Моментом сили відносно нерухомої точки О називається векторний добуток радіус-вектора, який проведений з точки О в точку прикладання сили, на силу

10. Закон збереження енергії - закон, який стверджує, що повна енергія в ізольованих системах не змінюється з часом. Проте енергія може перетворюватися з одного виду в інший. У механіці зміна енергії тіла дорівнює роботі A, яку при цьому виконує тіло. Розрізняють енергію потенціальну — енергію взаємодії тіл або ділянок тіла і кінетичну — енергію руху тіла.

11. Реактивний рух (сила) — рух, що виникає за рахунок відкидання частини маси тіла із певною швидкістю. Швидкість направлена проти руху відкинутого тіла. Реактивний рух виникає за рахунок сталого викидання газів, які утворюються при спалюванні палива. При цьому маса тіла змінюється неперервно. Спалювання забезпечує високу швидкість витоку газу. У загальному випадку, коли від тіла неперервно відділяється і приєднується певна маса, реактивний рух описується рівнянням Мещерського.

 .

12. Формула Ціолковського

13. Закон всесвітнього тяжіння: , тобто дві матеріальні точки притягаються одна до одної з силами, модуль кожної з яких прямо пропорційний масам цих точок і обернено пропорційний квадрату відстані між ними.

14. Потенціальна енергія тіла масою , піднятого над поверхнею землі на висоту дається формулою , де  — прискорення вільного падіння.

Потенціальна енергія тіла масою в полі гравітації іншого тіла масою при віддалі між ними дається формулою , де G — гравітаційна стала.

Гравітаційний радіус - радіус сферичного тіла, при якому його друга космічна швидкість дорівнює швидкості світла. Гравітаційний радіус для тіла масою M обчислюється за формулою , де G - гравітаційна стала, с - швидкість світла.

15. Робота сили…

16. Потенціальна енергія — частина енергії фізичної системи, що виникає завдяки взаємодії між тілами, які складають систему, та із зовнішніми щодо цієї системи тілами, й зумовлена розташуванням тіл у просторі. , Кінетична енергія — частина енергії фізичної системи, яку вона має завдяки руху.

17. Абсолютно пружне тіло– тверде тіло, у якого деформації прямо пропорційні напруженням, що їх викликали, і яке відновлює свою початкову форму відразу ж після зняття напруження.

абсолютно пружне і непружне зіткнення двох тіл

18. Момент інерції (одиниця виміру в системі СІ [кг м²]) — в фізиці є мірою інерції обертального руху, аналогічно масі для поступального. Момент інерції матеріальної точки направлений вздовж вектора кутової швидкості .

19. Кінетична енергія обертання тіла задається формулою

У головній системі координат

20. Теорема Гю́йгенса-Ште́йнера: момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції цього тіла відносно осі, що проходить через центр маси тіла паралельно до осі, що розглядається і добутку маси тіла на квадрат відстані між осями:

.

Момент інерції досягає свого мінімального значення, коли вісь проходить через центр мас.

Наприклад, момент інерції стрижня відносно осі, що проходить через його кінець, становить:

21. Плоский рух - рух матеріальної точки в межах двовимірної площини. Загалом такий рух можна звести до суперпозиції поступального руху та обертання. В декартовій системі координат плоский рух описується залежністю від часу двох змінних та . Ці дві залежності задають у параметричній формі траєкторію матеріальної точки.

22. Гармонічними коливаннями називаються періодичні коливання фізичної величини, які відбуваються згідно із законом

,

гармонічному осцилятору - це фізичний об'єкт, еволюція якого з часом описується диференціальним рівнянням , де — узагальнена координата гармонічного осцилятора, — час, — характерна частота гармонічного осцилятора. Лінійна частота коливань визначається, як .

23. Математи́чний ма́ятник — теоретична модель маятника, в якій матеріальна точка масою m підвішена на невагомому нерозтяжному стержні довжини l і здійснює рух в вертикальній площині під впливом сил тяжіння з прискоренням вільного падіння g. Період коливань математичного маятника .

частота; .

24. Перетворення енергії в коливальному русі

Під час коливань безперервно відбувається перетворення одного виду механічної енергії на інший. а) Нехай спочатку кулька математичного маятника, зображенного на рисунку, утримується у точці B, при цьому,; б) при русі від точки B до точки A: зменшується, зростає; в) у точці A: , ; г) при русі від точки A до точки C (внаслідок інерції) зменшується, зростає; д) після досягнення точки C (, ) кулька починає рухатися у протилежний бік. 

25. Затухання коливань настає внаслідок опору повітря, води чи іншого середовища, в якому здійснюються коливання. Тертя між-частинками пружного тіла (пружини ресор), яке є джерелом відновлюючої сили пружності, також сприяє затуханню вільних коливань. У зменшенні амплітуди полягає затухання коливань.

Декремент затухання - величина, яка визначає швидкість зменшення амплітуди гармонічних коливань з часом при затуханні. Коли гармонічні коливання затухають, значення змінної u, що їх описує, в момент часу t задається формулою . Тут - коефіцієнт затухання, - амплітуда в початковий момомент часу, - частота коливань. Коефіцієнт затухання має розмірність оберненого часу. Безрозмірна величина , де - період коливань називається логарифмічним декрементом затухання або просто декрементом затухання.

26. Вимушені коливання. Резонанс

Графік ідеалізованого власного коливання являє собою синусоїду або косинусоїду. Однак у будь-якій реальній коливальній системі, внаслідок неминучості дії сил тертя й опору, власні коливання згасають, тобто їх амплітуда зменшується з часом. У природі і техніці дуже часто реалізуються не власні, а вимушені коливання, тобто коливання під дією зовнішньої (змушуючої) сили. Приклади: вимушені коливання здійснюють дерева і фрагменти споруд під натиском вітру; підлога машинного залу на заводі; міст під ногами людей, мембрана мікрофона та ін. Вимушені коливання можуть бути незгасаючими, якщо зовнішня дія буде компенсувати зменшення енергії в системі, викликане дією сил тертя й опору. Особливим проявом дії змушуючої сили є явище резонансу — стрімкого (різкого) зростання амплітуди вимушених коливань за умови збігу частоти власних коливань системи (або ) і частоти (або ), з якою змінюється змушуюча сила. Приклад перших проявів руйнівної дії резонансу: руйнування підвісних мостів через річку Луару у Франції наприкінці XIX ст. та в Росії на початку ХХ ст. через річку Фонтанка. У першому випадку солдати крокували по мосту в ногу, у другому — гарцювали кінні гренадери. Для послаблення шкідливої дії резонансу в техніці використовують гасителі коливань (демпфери), гумові та повстяні прокладки. Але резонанс може бути не тільки шкідливим. Приклади корисних проявів резонансу: підсилення звуку музичними інструментами (корпус гітари, міхи баяна), настроювання радіоприймача на частоту потрібної радіостанції. 

27. Хвиля — коливний процес, який безперервно переходить з однієї ділянки простору до іншої. Типи електромагнітних хвиль: поперечні, поздовжні. Довжина хвилі — це відстань, яку проходить хвиля за час, що дорівнює одному періоду. Інакше кажучи: — це відстань між найближчими точками середовища, що коливаються в однакових фазах. Швидкість хвилі, звідси . Хвиля називається поперечною, якщо напрямок, у якому коливання відбуваються, і напрямок, у якому вони поширюються, взаємно перпендикулярні (а), поздовжньою — якщо ці напрямки паралельні (б). Поперечні хвилі бувають лише в твердих тілах, поздовжні (хвилі стиснення–розрідження) — у газах, рідинах, твердих тілах.

28. Інтерфере́нція (від лат. inter — взаємно, між собою; лат. ferio — вдаряю, вражаю) — явище накладання двох або більше когерентних світлових хвиль в результаті чого в одних місцях спостерігається підсилення результуючої хвилі (інтерференційний максимум), а в інших місцях послаблення (інтерференційний мінімум). Стоя́ча хви́ля — тип коливань у неперервному середовищі, при яких кожна точка середовища здійснює періодичний рух зі сталою амплітудою, залежною від її положення. Стоячі хвилі не переносять енергію.

29. Шви́дкість зву́ку — швидкість розповсюдження акустичних (пружних) хвиль у середовищі.

Швидкість звуку залежить від фізичних властивостей (у першу чергу: модулів пружності і густини) середовища, у якому поширюються механічні коливання. Методи вимірювання швидкості звуку можна поділити на:

• резонансні;

• інтерферометричні;

• імпульсно-фазові;

• оптичні.

Найбільшої точності вимірювання можна досягти за допомогою імпульсно-фазових та оптичних (акустооптична дифракція) методів.

30. Деформацією називається зміна форми чи розмірів тіла внаслідок зовнішньої дії на нього. Залежно від своїх властивостей деформоване тіло або відновлює початкову форму чи розміри за умови припинення зовнішньої дії, або ні. У першому випадку тіло називають пружним (приклади: пружина, гумовий шнур), у другому — непружним, пластичним (наприклад, стрижень із пластиліну). Закон Гука встановлює лінійну залежність між деформацією й механічними напруженнями. Закон Гука справедливий для малих пружних деформацій.

Значення напружень, які відповідають завершенню пружної деформації — зникає, після того, як дія зовнішніх сил припиняється; початку і завершенню пластичної деформації — не зникає після припинення дії сил, які їх викликали і призводять до незворотних змін у кристалічній ґратці твердого тіла (плинності) та зруйнуванню матеріалу (, і ), мають назву границь (меж) пружності, плинності та міцності.

Грани́ця мі́цності (тимчасовий опір) — умовне механічне напруження, що відповідає найбільшому зусиллю, що досягається в процесі деформування зразка матеріалу, досягнутому до поділу зразка на частини, [МПа].

31. властивості рідин і газів

поняття тиску найкраще характеризує пружні властивості газів і рідин. Основним завданням гідростатики є визначення (опис) скалярного поля тиску у рідині, що перебуває у спокої. Цей тиск описується рівнянням: , де:  — векторне поле одиничних масових сил (сила, що діє на одиницю маси рідини);  — густина (питома маса) рідини; p  — тиск.

Стаціонарна течія  течія, для якої форма і розміщення ліній течії, а також значення швидкості у кожній точці незмінне в часі. У випадку стаціонарних течій лінії течії співпадають з траекторіями частинок рухомої рідини.

Трубка течії  поверхня, утворена лініями течії, проведеними через усі точки малого замкненого контура.

Рівняння нерозривності струменя (потоку)

Розглянемо ділянку елементарного струменя, обмеженого двома довільно вибраними нормальними перерізами, площі яких дорівнюють S₁ та S₂, а швидкості рідини відповідно - v₁ та v₂ .

S₂

S₂

v₁

v₂

Якщо течія рідини стаціонарна, то маса рідини густиною , що міститься між цими перерізами, не залежить від часу. Отже маса рідини m = v₁S₁ , яка надходить за одиницю часу в цей об’єм через перший переріз, повинна дорівнювати масі рідини

m = v₂S₂, яка витікає з виділеного об’єму за той самий час через другий переріз : v₁S₁ = v₂S₂ . У випадку нестисливої рідини (= const ) рівняння (1) набуває вигляду v₁S₁ = v₂S₂. Оскільки перерізи S₁ та S₂ вибрані довільно, то vS = const. Ця рівність є виразом теореми про нерозривність струменя (потоку) : Маса рідини, що проходить за одиницю часу через кожний поперечний переріз трубки течії, для всіх перерізів однакова.

32. Рівняння Бернуллі — рівняння гідродинаміки, яке визначає зв'язок між швидкістю течії v, тиском p та висотою h певної точки в ідеальній рідині. Для ламінарної течії ідеальної нестисливої рідини рівняння Бернуллі має вигляд: , , де ρ — густина рідини; g — прискорення вільного падіння.

Динамічний тиск (рос. динамическое давление; англ. dynamic pressure; нім. dynamischer Druck m) – частина тиску всередині рухомої рідини або газу, зумовлена їх рухом; характеризує їх кінетичну енергію.

,де - густина, v - швидкість потоку рідини або газу.

Фо́рмула (зако́н) Торіче́ллі  — формула для визначення швидкості витікання рідини з отвору у тонкій стінці відкритої посудини: де:  — швидкість витікання рідини з отвору;  — висота стовпа рідини в посудині;  — прискорення вільного падіння. Вона показує, що при витіканні ідеальної нестисливої ​​рідини з отвору в широкій посудині рідина набуває швидкості, яку отримало б тіло, що вільно падає з висоти .

Ламіна́рна течія́ — впорядкований рух рідини або газу, при якому рідина (газ) рухається шарами, паралельними до напрямку течії. Ламінарна течія — рух частинок по паралельних лініях з певною малою швидкістю. Характерна для течії підземних вод. Режим течії рідини характеризується числом Рейнольдса

Re = ρvl/µ, де ρ — густина, µ — коефіцієнт динамічної в'язкості, v — характерна швидкість течії рідини (газу), l — характерний розмір.

Із збільшенням швидкості руху рідини (газу) ламінарна течія переходить у турбулентну течію.

Турбулентним називається рух рідини (газу або плазми), що супроводжується утворенням вихорів.

33. Лобовий опір , сила, з якою середовище діє на рухоме в ній тіло; направлена завжди убік, протилежний до швидкості руху тіла, і є однією із складових аеродинамічної сили.