24

Автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ленинградской области

«Государственный институт экономики, финансов, права и технологий»

Кафедра информационных технологий и высшей математики

Дисциплина эконометрика

Отчёт

О лабораторной работе №3

тема: ²Определение параметров уравнения регрессии косвенным методом наименьших квадратов ²

Вариант №9

Выполнила: студентка

Экономического факультета

193 группы

III курса

Нилова Е. В.

Проверил: Пучков В.Ф.

Гатчина

2011

Оглавление

Введение 3

Глава 1. Постановка задачи 4

Глава 2. Алгоритм решения 6

2.1. Определение параметров уравнения регрессии с использованием КМНК 6

2.2. Определение параметров уравнения регрессии с использованием МНК 9

2.3. Анализ полученных результатов 11

Глава 3. Оценка адекватности регрессионной модели 13

3.1. Проверка случайности колебаний уровней статочной последовательности 13

3.2. Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения 15

3.3. Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю 17

3.4. Проверка независимости значений уровней случайной компоненты 17

3.5. Определение точности модели 19

Глава 4. Тест ранговой корреляции Спирмена 21

Глава 5. Проверка наличия аномальных наблюдений методом Ирвина 23

Заключение 25

Список использованной литературы 26

Введение

Сегодня вопрос о построении эконометрической модели и об определении возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов достаточно актуален.

Данная работа посвящена определению параметров уравнения функции потребления в простой кейнсианской модели формирования доходов.

Цель работы: определение параметров уравнения регрессии косвенным методом наименьших квадратов (КМНК), методом наименьших квадратов (МНК), а также сравнение полученных результатов.

Центральной проблемой эконометрики является построение эконометрической модели и определение возможностей её использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Вся работа состоит из трёх глав. В первой главе идёт постановка самой задачи. Во второй главе рассматриваются алгоритмы вычисления показателей.

В третьей главе идет определение параметров уравнения регрессии, с использованием косвенного метода наименьших квадратов, оценка адекватности и точности модели, проверка отсутствия или наличия гетероскедастичности исследуемой модели, а также определение параметров уравнения регрессии, с использованием обычного МНК.

Глава 1. Постановка задачи

В данной работе необходимо определить в простой кейнсианской модели формирования доходов параметры уравнения функции потребления. Исходная система уравнений имеет вид:

C_t = a + bY_t + u_t (1)

Y_t = C_t + I_t (2)

где:

C_t - функция потребления;

Y_t- функция дохода;

u_t – случайная составляющая;

I_t – инвестиционный спрос;

t – индекс, указывающий на то, что уравнения (1) и (2) являются системой одновременных уравнений для моментов времени t₁-t_14.

Переменные C_t и Y_t являются эндогенными. Эндогенной считается та переменная, значение которой определяется внутри уравнения регрессии, внутри модели. В качестве экзогенной переменной в данной задаче выступают инвестиции I_t. Экзогенной является та переменная, значение которой определяется вне уравнения регрессии, вне модели и поэтому берется как заданная (I_t).

Параметры уравнения регрессии необходимо определить двумя способами:

• косвенным методом наименьших квадратов;

• прямым методом наименьших квадратов.

Исходные значения величин C_t и I_t представлены в таблице № 1.

Таблица №1

Показатели	Ct	It
t1	203069	80000
t2	213809	73520
t3	191582	67040
t4	201612	60560
t5	192104	54080
t6	187718	47600
t7	180949	41120
t8	188669	34640
t9	186643	28160
t10	172975	21680
t11	174130	15200
t12	172163	8720
t13	179777	2240
t14	173667	80