1.2.2 Неустановившееся движение электропривода при линейных механических характеристиках электродвигателя и исполнительного органа

В этом случае динамический момент так же будет линейно зависеть от времени. Такие переходные процессы характерны для двигателей, характеристики которых можно аппроксимировать (приближённо заменить) прямыми линиями( рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 – Линейные механические характеристики

Эти характеристики будут описываться следующими уравнениями:

М= M_КЗ - βω

М_С = М_Со + β_Сω,

где М_кз и М_С0 – моменты двигателя и нагрузки при нулевой скорости.

β и β_С – жесткость механических характеристик двигателя и нагрузки.

Подставив эти выражения в основное уравнение движения ЭП, получим

М_ДИН. = М – М_С = М_КЗ – βω – М_Со – β_Сω = J dω/dt

Решая это уравнение, получаем следующие зависимости момента и скорости от времени:

где Т_М = J/(β+β_C) – электромеханическая постоянная времени системы.

Как видно из полученных формул, момент и скорость в этом случае будут изменяться по закону экспоненты, что показано на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 – Графики переходного процесса разгона ЭП

В технических расчетах используется понятие практического времени переходного процесса t_ПП. Это интервал времени, за который скорость электропривода успевает достигнуть 95% от установившегося значения.

Электромеханическая постоянная времени системы Т_М имеет свой геометрический и физический смысл.

Геометрический смысл Т_М: Т_М – это отрезок, отсекаемый касательными к графикам ω(t) и М(t) при t = 0 на уровнях установившихся значений скорости и момента.

Физический смысл Т_М: Т_М численно равна времени разгона двигателя без нагрузки до скорости идеального холостого хода ω₀.