6.2.1. Логические модели

Основная идея подхода при построении логических моделей представления знаний состоит в том, что вся информация, необходимая для решения прикладных задач, рассматривается как совокупность фактов и утверждений, которые представляются как формулы в некоторой логике. Знания отображаются совокупностью таких формул, а получение новых знаний сводится к реализации процедур логического вывода.

В основе логических моделей представления знаний лежит понятие формальной теории, задаваемое четверкой: S = < В, F , A , R >, где В — счетное множество базовых символов (алфавит), F >— множество, называемое формулами, А — выделенное подмножество априори истинных формул (аксиом), R — конечное множество от ношений между формулами, называемое правилами вывода.

Достоинства логических моделей представления знаний:

1. В качестве «фундамента» здесь используется классический аппарат математической логики, методы которой достаточно хорошо изучены и формально обоснованы.

2. Существуют достаточно эффективные процедуры вывода, в том числе реализованные в языке логического программирования Пролог.

3. В базах знаний можно хранить лишь множество аксиом, а все остальные знания получать из них по правилам вывода.

Однако действительность не укладывается в рамки классической логики. Так называемая человеческая логика, применяемая при работе с неструктурированными знаниями, — это интеллектуальная модель с нечеткой структурой, и в этом ее отличие от «старой» (классической) логики. Таким образом, логики, адекватно отражающей человеческое мышление, к настоящему времени еще не создано.

6.2.2. Продукционные модели

Психологические исследования процессов принятия решений человеком показали, что рассуждая и принимая решения, человек использует правила продукций, или продукционные правила (от англ. Production — правило вывода, порождающее правило).

В общем случае продукционное правило можно представить в следующем виде:

i : S; L; A→B; Q

где i — индивидуальный номер продукции;

S — описание класса ситуаций, в котором данная структура может использоваться;

L — условие, при котором продукция активизируется;

А→В — ядро продукции, например: «ЕСЛИ A1, A2,,..., Ап ТО В» . Такая запись означает, что «если все условия от A1 до Аn являются истиной, то В также истина» или же «когда все условия от A1 до Аn становятся истиной, то следует выполнить действие B»;

Q — постусловие продукционного правила, описывает операции и действия (процедуры), которые необходимо выполнить после выполнения В. Например, внести изменения в данные либо в саму продукцию.

Пример:

ЕСЛИ у является отцом х , ( A 1 )

z является братом у, ( A 2 )

ТО z является дядей х , (В)

В этом случае n =2. При n =0 получаем знания, состоящие только из вывода, то есть простой факт, например, «Атомный вес железа равен 55,8471». Суть использования правил продукции для представления знаний состоит в том, что левой части ставится в соответствие некоторое условие, а правой части — действие: ЕСЛИ <перечень условия>, ТО <перечень действий>. В такой интерпретации левая часть правил оценивается по отношению к базе данных (известному набору фактов) системы, и если эта оценка в определенном смысле соответствует логическому значению «ИСТИНА», то выполняется действие, заданное в правой части продукции.

В общем случае под условием понимается некоторое предложение — образец, по которому осуществляют поиск в базе знаний, а под действием — действия, выполняемые при успешном исходе поиска, — это могут быть реальные действия, если система управляющая, или заключение — вывод, представляющий собой новое ( фактуальное ) знание, или некоторая цель.

При использовании продукционной модели база знаний состоит из набора правил. Программа, управляющая перебором правил, называется машиной вывода. Механизм выводов связывает знания воедино, а затем выводит из последовательности знаний заключение.

Пример:

Пусть в базе знаний вместе с описанными выше знаниями содержатся еще и такие знания:

ЕСЛИ z является отцом х ,

z является отцом у,

х и у не являются одним и тем же лицом,

ТО х и у являются братьями;

где х , у, z - переменные.

Пусть также в базе данных (рабочей памяти) имеются факты:

α является отцом β ,

α является отцом γ ,

β является отцом δ .

Тогда из этих знаний можно формально вывести заключение, что

γ является дядей δ .

В продукционных системах, основанных на знаниях, процесс обработки информации может осуществляться двумя способами. Первый предполагает обработку информации в прямом направлении (метод сопоставления), когда образцом для поиска служит левая часть продукционного правила — условие, то есть задача решается в направлении от исходного состояния к целевому . Это соответствует стратегии «от данных к цели» или стратегии управления данными. После разрешения возникающих конфликтов выполняются правые части продукционных правил, что соответствует логическому выводу новых утверждений. После добавления выведенных утверждений в базу данных процедура повторяется. Процесс оканчивается, если выполняется продукционное правило, предписывающее прекращение поиска, или в базу данных поступает утверждение, являющееся решением. При втором подходе обработка информации осуществляется в обратном направлении — метод «генерации» или выдвижения гипотезы и ее проверки (стратегия «от цели к данным»). При каждом обратном движении возникает подцелевое состояние, из которого целевое может быть получено при прямом движении. В этом случае проверяются правые части продукционных правил с целью обнаружить в них искомое утверждение. Если такие продукционные правила существуют, то проверяется, удовлетворяется ли левая часть продукционного правила. Если да, то гипотеза считается подтвержденной, если нет — отвергается.

Таким образом, продукционные правила могут применяться к описанию состояния и описывать новые состояния (гипотезы) или же, напротив, использовать целевое состояние задачи как базу, когда система работает в обратном направлении. При этом продукционные правила применяются к целевому описанию для порождения подцелей (образуют систему редукций).

Пример:

Имеется фрагмент БЗ из двух правил:

П 1 : ЕСЛИ «отдых - летом» и «человек - активный»,

ТО «ехать в горы».

П 2 : ЕСЛИ «любит солнце»,

«отдых летом».

Предположим в систему поступили данные:

«человек - активный» и «любит солнце»

Прямой вывод: исходя из данных, получить ответ.

1-й проход:

Шаг 1. Пробуем П 1 не работает -

не хватает данных «отдых - летом».

Шаг 2. Пробуем П 2 , работает,

в базу поступает факт «отдых - летом».

2-й проход:

Шаг 3. Пробуем П 1 , работает,

активируя цель «ехать в горы», которая и выступает,

например, как совет, который дает система.

Обратный вывод:

подтвердить выбранную цель при помощи имеющихся правил и данных.

1-й проход:

Шаг 1. Цель - «ехать в горы»:

становятся новой целью, и имеется правило, где она в правой части.

Шаг 2. Цель «отдых летом»:

правило П ₂ подтверждает цель и активизирует ее.

2-й проход:

Шаг 3. Пробуем П ₁ , подтверждается искомая цель.

Свойства продукционных моделей:

Модульность — отдельные продукционные правила могут быть добавлены, удалены или изменены в базу знаний независимо от других; кроме того, модульный принцип разработки (сборки) продукционных систем позволяет автоматизировать их проектирование.

Каждое продукционное правило — самостоятельный элемент знаний (локальный источник знаний); отдельные продукционные правила связаны между собой только через поток данных, которые они обрабатывают.

Простота интерпретации — «прозрачная» структура продукционных правил облегчает их смысловую интерпретацию.

Естественность — знания в виде «что делать и когда» являются естественны ми с точки зрения здравого смысла.

Недостатки продукционных систем проявляются тогда, когда число правил становится большим и возникают непредсказуемые побочные эффекты от изменения старого и добавления нового правила. Кроме того, затруднительна оценка целостного образа знаний, содержащихся в системе.

Продукционные модели (наряду с фреймами) являются наиболее распространенными средствами представления знаний. Они близки к логическим моделям, что позволяет организовывать на их базе эффективные процедуры вывода, и в то же время более наглядно (чем классические логические модели) отражают знания. Продукционная модель чаще всего применяется в промышленных экспертных системах. Она привлекает разработчиков своей наглядностью, высокой модульностью, легкостью внесения дополнений и изменений и простотой логического вывода.