- •Лекция 1 Значение теории надежности.
- •Первопричина ненадежности:
- •Организация службы надежности
- •Состояния
- •События
- •Исправное состояние
- •Предельное состояние
- •Наработка до отказа
- •Надежность
- •Лекция 2 Показатели надежности
- •Показатели безотказности
- •Показатели долговечности
- •Показатели ремонтопригодности и сохраняемости
- •Вероятность восстановления работоспособного состояния в заданное время Рв(t0)
- •Принципы и классификация отказов
- •Лекция 3 Случайные величины и их характеристики
- •1. Функция распределения случайной величины х (функция вероятности)
- •2. Плотность распределения.
- •3. Математическое ожидание
- •4. Дисперсия случайной величины
- •Распределение Пуассона
- •Лекция 4 Особенности надежности восстанавливаемых систем.
- •Показатели надежности восстанавливаемых систем.
- •Лекция 5 Основные этапы расчета надежности
- •Этап №1
- •Этап №2
- •Пример 1
- •Структурная схема надежности
- •Пример 2
- •Этап №3
- •Этап № 4
- •Этап №5
- •Этап №6
- •Лекция 6 Методы расчета надежности невосстанавливаемых систем
- •Лекция 7 Метод перебора состояний
- •Лекция 8 Метод минимальных путей и сечений
- •Формирование минимальных путей
- •Формирование минимальных сечений
- •Лекция 9 Метод разложения относительно особого элемента
- •Лекция 10 Виды резервирования
- •Пассивное и активное резервирование
- •Лекция 12 Резервирование с дробной кратностью
- •Поэлементное резервирование
- •Лекция 13 Резервирование двухполюсных элементов
- •1) Последовательное соединение релейных элементов
- •2) Параллельное соединение релейных элементов
- •Лекция 14 Резервирование с голосованием по большинству
- •Лекция 15 Виды испытаний на надежность
- •Определительные испытания
- •Планы испытаний
- •План [nut]
- •План [nUr]
- •План [nrt]
- •План [nRr]
- •Точечные оценки
- •Лекция 16 Контрольные испытания
- •Нулевая гипотеза
- •Альтернативная гипотеза
- •Реальная ситуация
- •Тема: планы испытаний на надежность точечные оценки
Пример 2
Нормирующий преобразователь температуры (ПТ)
БП
БОС УБ ИБ
а) функциональная схема ПТ
ИБ - измерительный блок; УБ - усилительный блок; БОС- блок обратной связи; БП- блок питания ПТ.
БП ИБ УБ
БОС
б) структурная схема надежности ПТ
Этап №3
Выбор метода расчета
В зависимости от структуры рассматриваемой системы можно разбить на три группы:
-
Оценка показателей безотказности для систем с простой структурой, сводящийся к последовательно – параллельному соединению элементов без учета их восстановления.
-
Оценка показателей безотказности для систем со сложной структурой, не сводящейся к последовательно – параллельному соединению элементов, (элементы системы не восстанавливаются).
-
Оценка показателей безотказности ремонтопригодности и комплексных показателей надежности для систем с восстанавливаемыми элементами, как при нулевом, так и при конечном времени восстановления отказавшего элемента.
Методы расчета для первых двух групп систем оперируют с количественными показателями безотказности при любых законах распределения наработки до отказа элементов. К числу этих методов относятся классический метод, основанный на основных понятиях и теоремах теории вероятности, и логико-вероятностный метод.
Для расчета надежности систем третьей группы применяются методы, разновидности которых определяются видом законом распределения наработки до отказа и восстановления, а так же сложностью системы. К основным из них относится методы переходных вероятностей и интенсивностей.
Этап № 4
Получение математической модели.
Исходя из структурной схемы с помощью выбранного метода, определяют математические модели, связывающие показатели надежности системы с характеристиками элементов.
Аналитические модели в виде формальных зависимостей являются очень удобными для анализа и расчетов, но их удается получить только для сравнительно простых систем при введении целого ряда допущений в математическом описании характеристик систем и процессов.
Для сложных восстанавливаемых систем показатели надежности определяются с использованием статистического (имитационного) моделирования.
Этап №5
Подбор данных по показателям надежности.
Подбор данных характеризующих надежность элементов структурной схемы достаточно сложен. Это объясняется рядом факторов. К числу этих факторов относится, к примеру, зависимость показателей надежности от условий эксплуатации, которые могут существенно различаться, поэтому паспортные данные по надежности могут не соответствовать их фактическим значениям. По некоторым элементам, входящим в состав системы, эти показатели могут вообще отсутствовать.
В частности, по показателям ремонтопригодности устройств данные часто вообще отсутствуют. В этом случае при подборе данных по показателям надежности приходится пользоваться данными по надежности других устройств, близких к ним по конструкции.
Этап №6
Расчет надежности и анализ полученных результатов.
Используя показатели надежности элементов, по полученной математической модели производят расчет показателей надежности системы (расчет выполняется вручную или на ЭВМ с использованием соответствующих пакетов прикладных программ).