§ V.4. Определение области срабатывания для инерционных рв

Для безынерционного РВ величина предельной дальности R_д является одновременно максимальной дальностью R_д= R_{д макс} , так как разрыв снаряда происходит мгновенно при наличии соответствующего сигнала от цели. При инерционном взрывателе произойдет смещение точки подрыва РВ от R_макс , так как действие РВ в этом случае определяется не только уровнем, но и длительностью сигнала.

Величину предельной дальности, отвечающую инерционному взрывателю, обозначим через R_ди . Очевидно, что

Методика расчета предельной дальности, у инерционных РВ сводится к следующему.

1. Определяется предельная дальность R_{д макс}, которая получается в том случае, если не учитывать условий стрельбы (углы встречи), частотной и временной характеристик РВ и сдвига максимума диаграммы излучения

При этом под U понимается наибольшая чувствительность тракта низкой частоты. Величина DF²=G и должна выбираться из условия F= 1 Тогда

2. Определяется предельная дальность R_{д макс}, которая была бы у безынерционного РВ с учетом условий стрельбы, но без учета временной характеристики РВ. С этой целью строится диаграмма срабатывания R_д(γ)= R_макс (γ). Из полученной диаграммы находится нормированное значение дальности R _макс и затем его абсолютное значение

3.Чаще всего инерционность РВ оценивается не по времени ,а по расстоянию (посредством счёта импульсов). Нужное количество символов , необходимых для срабатывания РВ , переводится в соответствующую инерционность по времени , а затем рассчитывается дальность подрыва R_{д макс} . Пусть РВ срабатывает после поступления на вход счётчика n импульсов , т.е n амплитудных значений сигнала какой-либо одной полярности , или , что то же самое , по истечении n переходов колебания доплеровской частоты F_д.

Тогда, если полагать, что при γ = 90

длительность периода колебаний допплеровской частоты составляет (в среднем)

Инерционность РВ по времени

(V.24)

(V.25)

(V.26)

Координата х_д в случае безынерционного РВ соответствует х_т и находится из соотношения

где

Инерционность РВ по времени

(V.27)

Величина х_дн инерционных РВ определяется из следующих соображений. При инерционности по времени , заменяя реальный сигнал (рис. V.18) идеальным, в виде прямоугольника и считая, что точки R_m и х_т соответствуют середине сигнала, т. е. задержка момента срабатывания РВ относительно точки

R_макс определяется величиной , найдем координату

В случае РВ с инерционностью по расстоянию определяем период Т_д, инерционность и затем протяженность участка траектории , в пределах которого на предельном промахе реализуется n периодов Т_д

§ V.5. Пример расчета области срабатывания

Необходимые исходные данные для расчета области срабатывания РВ со слабонаправленной антенной: длина волны РВ λ=2м;

чувствительность автодина =15В;

частотная характеристика РВ представлена на рис. V. 19, временная — на рис. V.20,

стрельба по самолету длиной 17,5 м, размах крыла 22 м;

относительная скорость 750 м/с;

инерционность РВ τ=3 м/с;

отношение осей сфероида вторичного излучения примем 1,25;

Рис. V.19

величина выигрыша антенны G=1,6;

угол встречи (ось снаряда—цель) θ= 30^◦.

1. Находим допплеровские частоты

=750 Гц;

= 230Гц.

По величине F_{д мин} =230 Гц и частотной характеристике находим ΔU_мин =5мВ.

2. Предельный промах (V.20)

макс = 48,5М.

3. Изобразим координатную сетку для построения искомых характеристик в полярных координатах. Будем рассматривать пучок траекторий, расположенных в одной плоскости-плоскости стрельбы; направление стрельбы - слева направо. Для построения нормированной диаграммы срабатывания произведем построение определяющих её функций

Функция являющаяся характеристикой вторичного излучения цели , представляет собой эллипс (сечение сфероида вторичного излучения плоскостью стрельбы ). При θ=0^◦ большая ось эллипса совпадала бы с вертикалью . Для заданных условий стрельбы θ=30^◦ и поэтому большую ось эллипса надо повернуть на указанный угол по отношению к вертикали. Взяв отношение большей оси эллипса к меньшей равном 1,25 (задаемся), получим кривую, характеризующую искомую функцию (рис. У.17а).

Функция характеризует диаграмму направленности Принимая F(γ)=cosγ , получим

yG(у) = У D cosy, откуда

\VG (7) I макс - УЪ-

Нормированное значение

VGuii)** yj~\----cosy.

Задаваясь различными значениями γ можно построить нормированное значение , показанное на рис. V.V7 6.

Функцию чаще всего не учитывают, так как нормированная ее величина находится в пределах единицы.

Нормированная диаграмма срабатывания R_дн(γ) получается как произведение нормированных функции и (т- е- кривых «а» и «б» рис.V.17). Полученная диаграмма срабатывания изображается кривой (рис. V.17 в). Максимум диаграммы срабатывания R_дн(γ) смещен относительно максимума F(γ)= на угол γ_макс . Предельная дальность R_д= R_{макс. н} составляет с вертикалью угол γ(m).

Из графика, проведя касательную к диаграмме R_дн(γ), находим R_дн =0,94.

Тогда

/?д =0,94 -48,5 = 45,6 м.

4. Опуская перпендикуляр из точки касания (в нижней полусфере) на горизонталь 90—270°, получим положение

5. Для определения области срабатывания найдем перемещение снаряда вдоль траектории за счет инерционности РВ.

Для этого зададимся им числом периодов n=2.

Тогда

С учётом инерционности Δx находим истинное R_д. Для построения области срабатывания необходимо знать рассеивание вдоль траектории Δ (рис V.21 ).Опыт показывает , что в расчетах можно принимать величину полного рассеивания разрывов вдоль траектории в среднем Δ= R_д.

Точнее, получаем для:

истребителя Δ= 0,85 R_д;

легкого бомбардировщика Δ= (0,9 ÷ 1)R_д;

среднего бомбардировщика Δ= R_д;

тяжелого бомбардировщика Δ=(1,1÷1,2) R_д.

6. Для определения области срабатывания воспользуемся временной характеристикой (рис. V.20), построив график в координатах рис. V.22). Найдем дальность действия (предельную, с учетом инерции РВ, т. е, R_дн). Здесь мы используем метод последовательных приближений, суть которого заключается в следующем.

я, что при промахе* R_дн =R_макс инерционный взрыватель сработать не сможет, принимаем в качестве первого шаг последовательных приближений

• Здесь под словом «промах» следует понимать наклонную дальность.

Очевидно, что при промахе R'_дн сигнал на входе тракта низкой частоты U' будет больше соответствующего сигнала U, отвечающего промаху R_макс , т. е. зависимость между указанными величинами обратно пропорциональная. Величина сигнала обратно пропорциональна квадрату промаха.

Тогда НГ7~~\ТГ^

Найденной величине отношения U'/U_N . отвечает некоторая продолжительность сигнала τ , необходимая для срабатывания РЗ. Эта необходимая продолжительность находится из временной характеристики РВ, возможный пример представлен на рис. V.22. По известной величине инерционности τ_N РВ определяется необходимая продолжительность сигнала. За время длительности сигнала τ' снаряд пролетит путь

Л г'----V т'

±ал — v отнТ .

Чем больше Δх' тем меньше промах, на котором может образоваться сигнал такой «протяженности». По кривой зависимости R_дн/R_макс от перемещения снаряда вдоль траектории Δх (рис. V.23) находим, что пролету Δх ' соответствует относительный промах.

Далее проводится второй шаг последовательных приближений . По значению учению -%^ находится новое отношение жении. Но значению Лмакс

U" /#"макс\2 Ш

по которому определяется значение %"\xN, затем р и соответ ствующие величины

Дмакс И Т. Д.

Для нашего примера принимаем

о

T/V = 3 • 10 с? £/уу = 6-мВ.