Расчёт размеров кинематических элементов пневматических приводов

Расчет размеров кинематических элементов заключается в определении хода поршня. Если угол отклонения ОУ мал (обычно составляет не более 1015) ход поршня X (см. рис. 2) приближенно можно оценить по следующей зависимости:

(м)

Рис. 2 Кинематические элементы органа управления.

Ход поршня РМ вычисляем, он равен Х=0,014 (м)

Расчет силового цилиндра рулевой машинки (рм)

Для ракет малых и средних калибров, широкое применение получили пневматические рулевые машинки. Это обусловлено их простотой, малыми габаритными размерами, сравнительно небольшой массой и приемлемой надежностью. Для приводов РМ используется воздух, сжатый до давления (5...40)10Па, или горячий газ, получаемый при сгорании твердого топлива.

РМ можно разделить на две основные части:

а) узел управления (золотниковое устройство или др.);

б) усилитель команд - силовой цилиндр (создает требуемое усилие и передает его силовой рулевой передаче).

Основным для привода РМ является использование силового цилиндра, как основной части усилителя команд, и поляризованного реле, как основной части узла управления.

Силовые цилиндры преобразует энергию жидкости или сжатого газа в механическую энергию перемещения поршня.

поршневой (штоковый) - рис.2 .

Расчет силового цилиндра штокового типа

Широкое применение нашли РМ в виде двуполостного цилиндра (2 а

Расчет силового цилиндра заключается в определении потребной площади поршня цилиндра, геометрических размерах цилиндра и толщины стенок цилиндра (из условия прочности).

Площадь поршня РМ:

,

,

где: - сила, действующая на тягу со стороны рулевой машинки;

- давление газа в РМ (2…4)10Па.

К₃— коэффициент, учитывающий ослабление тяги за счет меньшей жесткости

законцовки ();

Примем

,

где: - диаметр поршня.

Для определения толщины оболочки цилиндра запишем уравнение Лапласа:

,

где: - меридиональное усилие;

- окружное усилие;

- нормальное давление;

- радиус меридиана цилиндрической оболочки;

- радиус оболочки в окружном направлении.

Так как для цилиндра , то имеем:

; , (м), ,

где: - толщина оболочки цилиндра.

, тогда .

где: - предел текучести сплава МА8

Из конструктивных и технологических соображений примем

Длина силового цилиндра:

(м),

где: Х=0,014 (м) - ход поршня РМ;

Н=0,004 (м) – ширина поршня.

Корпус рулевой машинки, поршень и тягу изготовим из алюминиево-магниевого сплава МА8 (плотность ρ=1800(кг/м³),предел прочности σ_в=230МПа)

Расчет тяги рулевого привода (рп)

Тяга – основной элемент механической передачи многих систем управления. Обычно тяги выполняют из дюралюминевых, а иногда из стальных стандартных труб (иногда целесообразней бывает выполнить тягу из сплошного стержня). На концах тяг устанавливают наконечники типа ухо или вилка, для соединения с другими элементами проводки управления.

Первоначально определим площадь поперечного сечения тяги из условия прочности:

где: F_T – площадь тяги;

К₃— коэффициент, учитывающий ослабление тяги за счет меньшей жесткости законцовки ();

- действующая на тягу сжимающая сила

Если тяга имеет круглое сечение, то ее диаметр находится из формулы:

Проверка на устойчивость.

Если тонкий прямой стержень сжимать вдоль оси, постепенно увеличивая силу то в начале он будет оставаться прямым, но затем при некоторой нагрузке Р_кр называемой критической, стержень начинает резко изгибаться. Это явление называется потерей устойчивости. При потери устойчивости напряжение быстро возрастает, что может привести к разрушению детали. Для нормальной работы большинства конструкций потеря устойчивости недопустима. Обычно допускаемая нагрузка не превышает (0,5-0,7)Р_кр.

Критическую силу определяют по минимальному моменту инерции сечения. Величина Р_кр зависит от условия закрепления, характера нагружения и конфигурации сечения стержня.

В общем случае формулу Эйлера можно представить в виде:

где: L – длина стержня;

η – коэффициент, зависящей от устройства опор и способы нагружения стержня и называемой коэффициентом длины, в нашем случае можно принять η=(9,9…14,1); примем η=14,1

Е – модуль Юнга материала.

Е=4,5*10⁵ МПа;

I_x – осевой момент инерции поперечного сечения, который вычисляется по формуле:

.

Подставляем:

Определяем диаметр тяги:

где: – предел прочности материала тяги

Из конструктивных и технологических соображений примем