Варианты контрольной работы

Контрольная работа составлена в четырех вариантах, выбор которого зависит от начальной буквы фамилии студента:

Вариант №1

1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей

Имеет ли игра седловую точку?

2. Решить графически игру, заданную платежной матрицей

3. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования:

4. Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. другие условия задачи приведены в таблице.

Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделие В надо выпустить не менее, чем изделия А, если прибыль от реализации одного изделия А и В составляет 30 и 40 ДЕ, соответственно.

5. Построить граф состояний следующего случайного процесса: система со-

стоит из двух автоматов по продаже газированной воды, каждый из которых

в случайный момент времени может быть занятым или свободным.

6. Найти предельные вероятности для системы S, граф которой изображен на рисунке.

7. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного

потребления У:

Вариант №2

1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей

Имеет ли игра седловую точку?

2. Решить графически игру, заданную платежной матрицей

З. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования:

4. Рацион питания животных на ферме состоит из двух видов кормов I и II. Один килограмм корма 1 стоит 80 ден.ед. и содержит: 1 ед. жиров, З ед. белков, 1 ед. углеводов, 2 ед. нитратов. Один килограмм корма II стоит 10 ден. ед и содержит З ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов. Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жиров не менее б ед., белков не менее 9 ед, углеводов не менее 8 ед, нитратов не более 16 ед.

5. Построить граф состояний системы S, представляющей электрическую лампочку, которая в случайный момент времени может быть либо включена, либо выключена, либо выведена из строя.

6. Найти предельные вероятности для системы 8, граф которой изображен на рисунке.

7. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного потребления У:

Вариант №3

1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей

Имеет ли игра седловую точку?

2. Решить графически игру, заданную платежной матрицей

3. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования:

4. Для выпуска двух видов продукции А и В предприятие использует 4 вида ресурсов, все данные представлены в следующей таблице:

Прибыль от реализации единицы продукции А и В составляет 50 и 70 ДЕ, соответственно. Предприятие может нанять людей на работу, а увольнять людей не разрешается. Составить план выпуска продукции, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Сколько человек придется нанять?

5. Построить граф состояний следующего случайного процесса: система со-

стоит из двух аппаратов по продаже билетов, каждый из которых в случайный момент времени может быть либо занятым, либо свободным.

6. Найти предельные вероятности для системы S, граф которой изображен на рисунке.

7. Найти валовой выпуск для сбалансированной многоотраслевой экономике в модели Леонтьева, если дана матрица прямых затрат А и вектор конечного

потребления У: