58. Ламінарні і турбулентні течії рідин. Течія Пуазейля.

Ламіна́рна течія́ - впорядкований рух рідини або газу, при якому рідина (газ) рухається шарами, паралельними до напрямку течії.Ламінарна течія-рух частинок по паралельних лініях з певною малою швидкістю.Режим течії рідини характеризується числом Рейнольдса. Ламінарна течія має місце, коли число Re (Рейнольдса) менше від критичного значення. Ламінарна течія спостерігається в дуже в'язких рідинах або при течіях з досить малими швидкостями, а також при повільному обтіканні дуже в'язкою рідиною тіл малих розмірів. Із збільшенням швидкості руху даної рідини (газу) ламінарна течія переходить у турбулентну течію.Турбулентна течія форма течії рідини, при якій їх елементи здійснюють неупорядковані рухи по важких траекторіях, що приводить до інтенсивного переміщення між слоями рухаючоїся рідини. Профіль середньої швидкості в части турбулентного граничного описується логарифмічним законом, а у зовнішній частині швидкість зростає з удалением від стінки швидше, ніж за логарифмічним законом.

Течія Пуазейля — це розподілення швидкості в залежності від відстані до осі канала:

, де

v —швидкість рідини вдоль трубопровода;

r —відстань від осі трубопровода;

R — радіус трубопровода;

p1 − p2 — різниця тиску на входе і на виході з труби;

η — вязкість рідини;

L — довжина труби.

Так як такий же профіль має швидкість при течії між двома нескінченними паралельними площинами, то таку течію називають течією Пуазейля. Рівняння або закон Пуазейля— закон, визначаючий використання рідини при установившійся течії вязкої несжимаемой рідини в тонкій циліндричній трубі круглого розрізу.

59. Рівняння неперервності і закон збереження маси

Рівня́ння непере́рвності — це співвідношення між швидкістю зміни густини часток і потоком цих часток.

У випадку стабільних часток, які не виникають і не зникають, рівняння неперервності виражає закон збереження кількості часток

,

де — це густина часток, — густина потоку цих часток.

У випадку часток, які можуть утворюватися й зникати внаслідок зовнішнього збудження чи реакцій між частками, рівняння неперервності узагальнюється

,

де — кількість часток, які утворюються в одиниці об'єму в одиницю часу, а — це кількість часток, які внаслідок розпаду чи реакцій зникають з одиниці об'єму в одиницю часу.

Закон збереження маси стверджує, що у замкненій системі сумарна маса всіх речовин зберігається, незважаючи на будь-які внутрішні процеси. Цей закон працює лише у класичній фізиці, коли релетивістські ефекти невеликі.

Цей закон також відомий під назвою закону Ломоносова-Лавуаз'є. Вважається, що одним з перших його висловив Михайло Ломоносов у 1748 році.

Закон збереження маси справедливий для будь-яких хімічних перетворень у замкненій системі, але при ядерних перетвореннях він набирає специфічних рис. Метематично закон збереження маси виражається рівнянням неперервності.

60. Звукові хвилі в рідинах і газах

Явище поширення звуку в рідинах і газах у загальному випадку має таку саму природу, як і в пружному середовищі. Однак через те, що в рідині зсув одних шарів відносно інших не викликає появи сил, що намагалися б повернути рідину в початкове положення, то поперечних хвиль в рідині не існує. Звукові хвилі в рідині – повздовжні, вони є поширенням стисків і розширень, які періодично виникають у кожному малому об’ємі рідини.

Нехтуючи силами в’язкості і вважаючи, що масових сил немає, можна записати рівняння руху у вигляді

;

Якщо вважати швидкості малими, то рівняння матимуть вигляд:

Отже якщо розглядати невеликі збурення, то рівняння їх поширення лінійні.