Глава 2. Модель направленного микрофона органного типа
2.1 Принцип работы направленного микрофона органного типа
Для того чтобы изучить принцип работы направленного микрофона органного типа, рассмотрим такое понятие как линейная группа приемников — это несколько микрофонов, обычно располагаемых в ряд по прямой горизонтальной линии так, чтобы их оси были параллельны (см. рис. 2). Электрические выходы этих микрофонов соединяют последовательно в специальном смесителе.
Рис. 2. Линейная группа приемников
Определим характеристику направленности группового приемника Rгп(θ), состоящего из n приемников, расположенных по прямой линии с шагом d полагая, что каждый из них имеет характеристику направленности R(θ). Если плоская звуковая волна падает под углом θ к оси, то амплитуда напряжения на выходе каждого из микрофонов составляет [7]:
U(θ) = E(θ)∙pm = Eoc∙R(θ)∙pm (5)
где pm — амплитуда звукового давления в точке микрофона; Eoc — осевая чувствительность микрофона.
Между выходными напряжениями соседних микрофонов будет иметь место сдвиг по фазе на величину [7]:
φ = 2π∙Δr/λ = 2π∙(d/λ)∙sin θ (6)
Которая обусловлена разностью хода звуковой волны (при этом учтено Δr = d∙sin θ ― см. рис. 2).
Для всей линейной группы результирующее суммарное напряжение имеет вид [7]:
UθΣ = Uθ + Uθeiφ + Uθei2φ + … + Uθei(n-1)φ = Uθ∙(einφ – 1)/( eiφ – 1) (7)
Откуда, после математических преобразований, для амплитуды напряжения получаем [7]:
UmθΣ = Uθ ∙ sin (nφ/2)/sin(φ/2) (8)
Если звуковая волна направлена по оси, то сдвига фаз между напряжениями от отдельных микрофонов не будет, и выходные напряжения суммируются арифметически [7]:
UmθΣ = n∙Uθ = n∙Eoc∙pm (9)
Для такого группового приемника искомая характеристика направленности [7]:
Rгп(θ) = UmθΣ/Uθ = R(θ)∙sin (nx)/(n∙sin(x)) = R(θ)∙Rгp(θ) (10)
Таким образом, характеристику направленности линейной группы приемников звука можно определить как произведение характеристики направленности одиночного приемника R(θ) и характеристики группы Rгp(θ), где х = π∙(d/λ)∙sin θ.
Найдем углы прихода звуковой волны к приемнику, для которых характеристика направленности линейной группы Rгp(θ) = 0, что может быть при условии (m = 1,2, ….) [7]:
n∙π∙(d/λ)∙sin θ = mπ (11)
Для большого числа приемников можно приближенно считать длину группы ― расстояние между крайними микрофонами [7]:
L = n∙d (12)
Поэтому нулевая чувствительность будет при:
θ = arcsin (mλ/L) (13)
И наименьший угол, для которого чувствительность равна нулю:
θ = arcsin (λ/L) (14)
Следовательно, чем меньше отношение длины волны к длине группы, тем уже будет основной лепесток диаграммы направленности. Следует заметить, что повышение направленности получается только в плоскости, проходящей через оси микрофонов. В плоскости, перпендикулярной ей, характеристика направленности остается такой же, как и для одиночного микрофона.
Конструкция органного микрофона, схематически представленная на рис. 3, имеет несколько десятков тонких трубок 1 с длинами от нескольких сантиметров до метра и более. Трубки собирают в пучок: длинные посередине, короткие по наружной поверхности пучка. Концы трубок с одной стороны образуют плоский срез 2, входящий в предкапсюльный объем 4. Микрофонный капсюль 3 типа приемника давления выбирается с учетом требуемого частотного диапазона.
Рис. 3. Конструкция направленного микрофона органного типа
Звуковые волны, приходящие к приемнику по осевому направлению, проходят в трубки и поступают в предкапсюльный объем в одинаковой фазе, и их амплитуды складываются арифметически. Звуковые волны, приходящие под углом к оси (см. рис. 3), оказываются сдвинутыми по фазе, так как трубки имеют разную длину. Если разность длин ближайших по размеру трубок будет d, то минимальная разность хода будет [7]:
Δr = d∙(1 – cos θ) (15)
где θ — угол между осью приемника и направлением прихода звуковой волны. Соответственно сдвиг фаз между этими волнами [7]:
φ = 2πd/λ(1 – cos θ) (16)
Суммируя амплитуды звуковых волн всех трубок с учетом сдвига фаз аналогично рассмотренному выше случаю для линейной группы приемников, (здесь принимаемые сигналы суммируются не электрически, а складываются в предкапсюльном объеме) получаем следующую характеристику направленности (здесь х = πd/λ(1 – cos θ)) [7]:
R(θ) = sin (nx)/(n∙sin(x)) (17)
Необходимо заметить, что разница в длине между ближайшими по размеру трубками определяет наивысшую частоту, при которой получается компенсация действия боковых волн. Если d = λ, то звуковые волны будут находиться в фазе ― следовательно, прием сбоку будет такой же, как и по оси. Поэтому наивысшая частота fмакс, при которой приемник еще будет иметь острую направленность (с = 330 м/с ― скорость звука в воздухе) [7]:
fмакс ≤ с/2d (18)
Работа направленного микрофона органного типа основана не только на пространственной селекции акустического сигнала, (механизм которой рассмотрен выше), но и на использовании резонансных явлений в полых трубках, благодаря которому повышается количество звуковой энергии, подводимой к мембране микрофона. Поэтому в соответствующей литературе акустическую антенну направленного микрофона более точно называют избирательной резонансной системой.
Резонанс в полой трубке наблюдается в том случае, когда собственные колебания воздушного столба в трубке соответствуют установлению в ней такой длины волны λ, что у обоих концов трубки образуются узлы пучности частиц воздуха. Так как в стоячей волне между двумя узлами укладывается половина длины волны, то для длины волны λ резонансная длина трубки L:
L = n∙λ/2 (19)
Принимая n = 1 (целесообразно выбирать трубки наименьшей длины из-за роста затухания акустических колебаний в них с увеличением L) и учитывая общеизвестную связь длины волны λ, частоты f и скорости звука в воздухе c получаем для L:
L = c /2f (20)
Рекомендуется использовать следующие материалы трубок: латунь, алюминий или твердая пластмасса. Длины трубок подбираются таким образом, чтобы их резонансные частоты перекрывали основной информационный диапазон речевого сигнала.
Для получения более качественного восприятия речи необходимо расширить диапазон принимаемых частот. Это осуществляется путем увеличения количества резонансных трубок — например, до 38 штук.
Такой микрофон органного типа состоит из трубок длиной от 900 мм (183 Гц) до 50 мм (3300 Гц).
Поскольку длины трубок уменьшаются с постоянным шагом d = 23 мм, то для такого направленного микрофона согласно формуле 18 fмакс = 7500 Гц, индекс направленности на частоте 1000 Гц равен около 8 дБ ― то есть характеристики направленности микрофона в случае приема речевого сигнала высокие [7].