- •Измерения электрических и магнитных величин Курс лекций
- •Введение. Основные термины и определения.
- •1. Общие сведения об электрических измерениях Определения и классификация средств измерений
- •1.2 Характеристики средств измерений
- •Структурные схемы средств измерений
- •Эталоны, образцовые и рабочие меры
- •Меры электрических величин
- •Меры эдс на основе нормальных элементов
- •Меры напряжения на основе кремниевых стабилитронов
- •Калибраторы напряжения и силы тока
- •Меры сопротивления, емкости, индуктивности
- •Классификация измерений
- •2. Погрешности измерений и обработка результатов измерений Основные понятия
- •Вероятностные оценки ряда наблюдений
- •Вероятностные оценки погрешности результата измерений на основании ряда наблюдений
- •Суммирование погрешностей
- •Динамическая погрешность
- •3. Измерения электрических величин аналоговыми приборами
- •3.1. Общие сведения
- •3.2. Принцип действия, основы теории и применения измерительных механизмов
- •3.3. Масштабные измерительные преобразователи
- •3.4. Измерение постоянных токов, напряжений и количества электричества
- •3.5. Измерение переменных токов и напряжений электромеханическими приборами без преобразователей рода тока
- •3.6. Измерение переменных токов и напряжений магнитоэлектрическими приборами с преобразователями рода тока
- •3.7. Измерение мощности, энергии, угла сдвига фаз и частоты
- •3.8. Измерение параметров электрических цепей
- •3.9. Анализ кривых переменного тока
- •3.10. Переходные процессы в электромеханических приборах
- •Масштабные измерительные преобразователи
- •Токовые шунты
- •Добавочные сопротивления
- •Делители напряжения
- •Измерительные усилители
- •Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения
- •Электромеханические измерительные преобразователи и приборы Принцип действия
- •Общие узлы и детали
- •Магнитоэлектрические измерительные преобразователи и приборы
- •Применение магнитоэлектрических приборов для измерений в цепях переменного тока
- •Электромагнитные измерительные преобразователи и приборы
- •Электростатические измерительные преобразователи и приборы
- •Электродинамические и ферродинамические измерительные преобразователи и приборы
- •Индукционные приборы
Эталоны, образцовые и рабочие меры
Эталоны. Эталоном единицы физической величины называют средство измерений (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и (или) хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений. В зависимости от точности воспроизведения единицы измерений и назначения эталоны единиц разделяются на следующие: первичный эталон - эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране точностью; вторичный эталон - эталон, значение которого устанавливается по первичному эталону; государственный эталон - первичный или специальный эталон, утвержденный для страны в качестве исходного; рабочий эталон - эталон, применяемый для передачи размера единицы образцовым средствам измерений высшей точности, и в отдельных случаях - наиболее точным рабочим средствам измерений.
Работы, связанные с осуществлением эталонов абсолютных единиц физических величин6, были начаты во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии (ВНИИМ) км. Д. И. Менделеева в 1938 г. Практика показала, что наиболее удобными для хранения и передачи значений электрических единиц являются эталоны ома и вольта в виде групп катушек сопротивления и нормальных элементов, которые применялись в качестве эталонов до введения системы СИ. Для перехода к воспроизведению абсолютных электрических единиц требовалось определить значения существовавших ранее эталонов методами, при которых непосредственно измеряемыми величинами являются длина, масса и время, а определяемая величина вычисляется по формулам, связывающим ее с основными величинами.
Абсолютные измерения силы тока выполняются при помощи токовых весов. Ампер есть сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает между этими проводниками силу, равную 2 · 10-7 Н на каждый метр длины.
В соответствии с определением ампера эталон тока выполняется с использованием электродинамического взаимодействия двух токов. Сила этого взаимодействия измеряется с помощью весов, называемых токовыми.
Рис. 9. Токовые весы
Токовые весы, схематически показанные на рис. 9, основаны на измерении силы электродинамического взаимодействия двух соединенных последователь-
но соленоидов К1 и К2, обтекаемых током. Для любой конфигурации взаимодействующих контуров, обтекаемых токами I1 и I2, сила взаимодействия F выражается формулой:
При I1 = I2 = I и при равновесии весов
(1.27)
где m - масса уравновешивающей гири; g - ускорение силы тяжести; М - взаимная индуктивность соленоидов; х - текущая координата - перемещение соленоида K1.
Так как М зависит лишь от геометрической формы, размеров соленоидов и их взаимного расположения, значение силы тока с помощью токовых весов определяется через основные единицы длины, массы и времени. Токовые весы, созданные во ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, воспроизводят единицу силы тока со средне-квадрэтическим отклонением результата измерения, не превышающим 4·10-6.
Практика электроприборостроеыия требует повышения точности воспроизведения единицы тока или э. д. с. Использование фундаментальных физических констант и соответствующих явлений для построения эталонов электрических величин может привести к существенно лучшим результатам. Сейчас изучается возможность построения эталона единицы э. д. с. вольта на основе эффекта Джозефсона. Эффект этот состоит в том, что в узле сверхпроводник - диэлектрик - сверхпроводник, названном узлом Джозефсона, при облучении его высокочастотным электромагнитным полем частотой ω и при прохождении через него тока возникает некоторое падение напряжения U. При увеличении тока это падение напряжения растет скачками, определенными квантом магнитного потока, равным отношению h/(2е), где h - постоянная Планка; е - заряд электрона.
Суммарное падение напряжения на узле Джозефсона равно
(1.28)
где n - число скачков напряжения.
Исследование погрешности воспроизведения единицы э. д. с. вольта, на основании уравнения (1.28), показали, что значение погрешности может составить (1 ÷ 2) · 10-7, т.е. более чем на порядок меньше погрешности токовых весов.
Эталоны - это национальное достояние страны, требующее постоянного совершенствования. РФ располагает комплексом государственных первичных и специальных эталонов для всех основных видов измерений. Это эталоны единиц массы, длины, времени, температуры, давления, электрических и магнитных величин, ионизирующих излучений и многие другие.
Эталонные установки, как правило, представляют собой сложные инженерно-технические комплексы, в которых использованы самые последние научные и технические достижения.
Образцовые и рабочие меры. Образцовыми мерами являются меры, служащие для поверки по ним других средств измерений и утвержденные в качестве образцовых. Образцовой мерой э. д. с. является нормальный элемент. Его э. д. с. отличается от 1 В, но точно известна. Последнее достигается подбором составных частей элемента из строго определенных по химическому составу веществ, точной их дозировкой и строго однообразной конструкцией. Этим при правильном использовании элемента обеспечивается весьма большое постоянство его э. д. с. и точно известная зависимость ее от температуры.
Нормальные элементы подразделяются на элементы с раствором сернокислого кадмия, насыщенным при температурах применения элемента, и элементы с раствором сернокислого кадмия, не насыщенным при температурах выше +4 °С.
Устойчивость элемента с ненасыщенным раствором значительно ниже устойчивости нормального элемента с насыщенным раствором, так как от действия электрического тока изменяется концентрация его электролита, а следовательно, и э. д. с. Преимущество элемента с ненасыщенным раствором заключается в меньшем внутреннем сопротивлении (около 300 Ом) и очень малом температурном коэффициенте, который при изменении температуры. в пределах от 10 до 40 °С не превышает 15 мкВ на 1 К; температурный коэффициент элемента с насыщенным раствором приблизительно в четыре раза больше. Изменение э. д. с. нормального элемента с насыщенным раствором в зависимости от колебаний окружающей температуры можно учесть по эмпирической формуле
(1.29)
где Еt - э. д. с. нормального элемента в вольтах при температуре t °С; Е20 - э. д. с. нормального элемента в вольтах при температуре 20 °С
В зависимости от точности определения э. д. с. и ее стабильности нормальные элементы подразделяются на классы.
При применении нормальных элементов следует соблюдать ряд предосторожностей: нормальные элементы нельзя трясти и опрокидывать, они должны быть защищены от солнечных лучей, от действия сильных источников света и теплоты. Хранить их необходимо при возможно более постоянной температуре.
Нормальные элементы обладают рядом недостатков, к которым относятся малый ток нагрузки, невозможность работы в условиях вибрации, необходимость внесения расчетных поправок на температуру окружающей среды. В настоящее время успешно применяются выпрямители переменного тока с полупроводниковыми стабилизаторами постоянного напряжения, которые могут во многих случаях играть роль образцовых источников постоянного напряжения.
Примером технической реализации стабилизированного источника напряжения является серийно выпускаемый источник ИСП-20, у которого при колебаниях питающего напряжения на ±20% выходное напряжение на нагрузке 400 Ом остается постоянным в пределах (2,00 ± 0,01) В. Стабилизаторы указанного типа -используются, в частности, в схемах автоматических потенциометров в качестве источника образцового напряжения, при этом отпадает необходимость применения нормального элемента.
В практике измерений, а также при поверке и градуировке измерительных приборов пользуются образцовыми мерами сопротивления. Образцовые меры сопротивления выполняются в виде катушек на одно значение сопротивления 10±n Ом, где n - целое число.
Образцовые катушки снабжаются двумя парами зажимов, два из которых называются токовыми и предназначены для включения образцовой катушки в цепь тока, два других называются потенциальными. Сопротивление между потенциальными зажимами равно номинальному сопротивлению образцовой катушки. К потенциальным зажимам присоединяются провода, идущие к измерительной схеме.
К материалу, из которого изготовляются обмотки, предъявляются следующие требования:
-
возможно большее удельное сопротивление;
-
наименьший температурный коэффициент и термо-э. д. с. в паре с другими металлами (в особенности с медью);
-
устойчивость металла провода против окисления.
Этим требованиям лучше всего удовлетворяет манганин.
Образцовые катушки сопротивления от 0,01 до 0,001 Ом изготовляются из манганиновой ленты или из пластин, а 0,0001 Ом - из широких и сравнительно тонких лент (для лучшего охлаждения); катушки сопротивления выше 0,01 Ом делаются из проволоки.
Высокоомные манганиновые образцовые сопротивления делаются на значения до 107 Ом с погрешностью ± 0,0003% (106 Ом) и ± 0,001% (107 Ом). На большие сопротивления (107 - 1010 Ом) меры сопротивления делаются на основе манганинового микропровода в стеклянной изоляции (погрешности от ± 0,02 до ± 0,05%).
В зависимости от погрешности образцовых мер сопротивлений и других характеристик (изменения сопротивления с течением времени, допустимой мощности и др.) образцовые меры сопротивления делятся на классы точности, для которых погрешности и другие характеристики устанавливаются соответствующими стандартами.
Рис. 10. Эквивалентная электрическая схема катушки сопротивления
Если катушки сопротивления предназначены для применения в качестве образцовых мер сопротивления в измерительных схемах переменного тока, и
особенно при повышенной частоте, то для того чтобы значение сопротивления катушек не изменялось с изменением частоты тока, собственная емкость и самоиндукция их должны быть ничтожно малыми. В первом приближении эквивалентную схему катушек сопротивления можно представить в виде схемы рис. 10. Полное сопротивление катушки с учетом индуктивности L0 и распределенной емкости С0 для схемы рис. 10.
Обычно значения L0 и С0 очень малы, так что даже при звуковых частотах члены, содержащие L0C0 и С20 остаются малыми по сравнению с единицей. Поэтому приближенно полное сопротивление Z может быть выражено формулой:
Степень безреактивности катушки обычно характеризуется так называемой постоянной времени, под которой понимается величина
(1.30)
Наименьшей постоянной времени (примерно +0,5·10-8 с) обладают образцовые катушки сопротивления на номинальные значения до 10 Ом. У образцовых катушек сопротивления на номинальное значение 100 000 Ом постоянная времени составляет примерно -2,5·10-6 с.
В лабораторных условиях получили большое распространение так называемые магазины сопротивлений, которые при помощи переключающих устройств позволяют' получить сопротивления различного значения. В зависимости от конструкции переключающего устройства магазины сопротивлений делятся на штепсельные и рычажные.
В паспортах магазинов сопротивлений обычно указываются допустимые погрешности магазина, допустимый ток, нагрузка в ваттах на катушку (обычно 1 Вт) и частотный диапазон.
Образцовые катушки индуктивности и взаимной индуктивности обычно изготовляются в виде катушек из изолированной тонкой проволоки, намотанной на каркас
Катушки должны обладать постоянством индуктивности, малым активным сопротивлением, независимостью индуктивности от тока и возможно малой зависимостью индуктивности от частоты тока.
Одной из характеристик катушек является постоянная времени, выражаемая отношением индуктивности катушки к активному сопротивлению обмотки. Чем больше постоянная времени, тем катушка индуктивности доброкачественнее. Обычно' постоянная времени катушек 'лежит в пределах от 1 до 10 мс.
Измерительные катушки индуктивности выпускаются пяти номинальных значений (1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 Гн) и предназначены для работы в цепях переменного тока частотой до 10 000 Гц.
Катушки взаимной индуктивности состоят из двух обмоток, жестко укрепленных на общем каркасе. Одной из характеристик катушек взаимной индуктивности является фазовая погрешность, характеризуемая углом, на который сдвиг фаз между индуктированной э. д. с. и током отличается от 90°. Фазовая погрешность обычно не превышает 10'.
Катушки взаимной индуктивности делаются для двух номинальных значений (0,01 и 0,001 Гн) и предназначены для работы в цепях переменного тока с частотой до 10 000 Гц.
Находят применение катушки переменной индуктивности и взаимной индуктивности. Очень удобны для измерительных схем магазины иидуктивиостей, которые представляют собой набор катушек индуктивности.
Образцовые меры емкостей должны обладать постоянством емкости и малым температурным коэффициентом, весьма малыми потерями энергии в диэлектрике, независимостью емкости от частоты и формы кривой тока и высокими сопротивлением и прочностью изоляции. Этим требованиям в наибольшей мере отвечают конденсаторы, у которых диэлектриком служит воздух или какой-либо газ. Однако воздушные конденсаторы имеют большие размеры и практически применяются лишь в тех случаях, когда требуется значение емкости не более 11 000 пФ. Конденсаторы с воздушным Диэлектриком выпускаются на различные номиналы в пределах от 50 до 4000 пФ.
Одиночные конденсаторы с газовым диэлектриком применяют для измерений в цепях высокого напряжения. В качестве заполняющего газа обычно применяют углекислый газ или азот (иногда применяют фреон и элегаз, отличающиеся повышенной пробивной прочностью) под давлением примерно 106 Па. При таких Давлениях пробивная прочность газа велика. Это позволяет создавать конденсаторы малых размеров для работы при высоких напряжениях (десятки и сотни киловольт).
Кроме воздушных конденсаторов, применяемых как меры малых значений емкости, в качестве образцовых и рабочих мер емкости больших значений часто применяются слюдяные конденсаторы. Тангенс угла потерь слюдяных конденсаторов примерно 10-4, температурный коэффициент емкости примерно 5 · 10-5 К-1. Слюдяные конденсаторы выпускаются в виде отдельных мер с постоянным значением емкости или в виде магазинов емкостей. Магазины емкостей применяются двух типов: штепсельные и рычажные.