Показатели динамики дебиторской задолженности

Таблица 3

Показатели	Годы
	2005	2006	2007	2008	2009	2010
yi , млн. руб.	18,2	24,6	20,5	26,6	29,1	28,7
цi, млн. руб.	-	6,4	- 4,1	6,1	2,5	-0,4
бi, млн. руб.	-	6,4	2,3	8,4	10,9	10,5
Трцi, %	-	135,2	83,3	129,8	109,4	98,6
Трбi, %	-	135,2	112,6	146,2	159,9	157,7
Тпцi, %	-	35,2	-16,7	29,8	9,4	-1,4
Тпбi, %	-	35,2	12,6	46,2	59,9	57,7
|%|i, млн. руб.	-	0,182	0,246	0,205	0,266	0,291

3. Определение основной тенденции (тренда) рядов динамики

Важнейшей задачей статистической характеристики динамики общественных явлений является выявление основной тенденции развития. Это задача имеет множество методов решения. Важнейшие из них: укрупнение интервалов, скользящие средние, аналитическое выравнивание.

Для выявления тенденции изменения выручки в 2010 году используем скользящие средние. Рассчитаем 3-членные скользящие средние:

(млн.рублей); (млн.рублей);

(млн.рублей); (млн.рублей).

Аналогично рассчитываем остальные скользящие средние и результаты расчётов заносим в таблицу 4.

Выручка предприятия от реализации продукции в 2010 г., млн. Рублей

Таблица 4

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Авг.	Сент.	Окт.	Нояб.	Дек.
Фактические уровни	8,2	10,9	11,8	11,6	12,9	14,2	13,9	14,0	15,1	16,8	17,4	15,4
Скользящие средние	-	10,3	11,4	12,1	12,9	13,7	14,0	14,3	15,3	16,4	16,5	-

Аналитическое сглаживание служит основой для прогнозирования развития явления.

Для аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой используют следующее уравнение

. (12)

Способ наименьших квадратов даёт систему нормальных уравнений для нахождения параметров a₀ и a₁:

, (13)

где y - эмпирические (исходные) уровни ряда динамики;

n - количество уровней ряда; t - время.

Для упрощения обозначим t так, чтобы , тогда получим из системы:

; (14)

(15)