Содержание работы

Во введении дается общая характеристика работы, обсуждается актуальность решаемых задач диссертационного исследования, аннотируются основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертационной работы посвящена нелинейным алгоритмам фильтрации изображений. Основная проблема, возникающая при фильтрации изображений, состоит в удалении шумов различной природы, не допуская при этом «размытия» и искажения деталей, подчас несущих важную информацию. В частности, с ней сталкиваются в задачах технического зрения, дистанционного управления и наблюдения, а также в рентгенографических системах, в которых доза радиационного излучения должна быть минимизирована. Подобные изображения, как правило, в дополнении к контрастным переходам, часто содержат тонкие линии и мелкие детали различной структуры.

Наличие шумов в исходных данных значительно усложняет дальнейшую обработку изображений, например, работу алгоритмов векторизации или фрагментации. При этом для более эффективного функционирования следует предварительно обработать изображение фильтрующими алгоритмами, что существенно улучшает точность преобразований. Алгоритмы, разработанные автором в первой главе, успешно применяются не только для подготовки данных при векторизации, но и для решения других практических задач, например, повышения точности восстановления данных в вычислительной томографии.

В начале первой главы представлен аналитический обзор существующих методов фильтрации изображений, проводится анализ их основных характеристик.

Классический подход к задаче фильтрации шумов заключается в использовании частотного фильтра, что по-прежнему является одним из перспективных и интенсивно развивающихся направлений обработки графической информации. В качестве общего недостатка линейных алгоритмов можно отметить тот факт, что любой алгоритм частотной фильтрации требует достоверной априорной информации о спектральной или корреляционной характеристике сигнала и шума, которая, как правило, не всегда доступна или не вполне достоверна.

В настоящее время для фильтрации шумов все чаще используют локальные нелинейные фильтры. Алгоритмы нелинейной цифровой фильтрации изображений находят очень широкое применение. Особый интерес представляют алгоритмы цифровой обработки многомерных (векторных) полей.

В диссертационной работе предполагается, что изображение имеет скалярную (полутоновую), или векторную (RGB модель многоспектрального изображения) структуры, количество полутонов для каждой цветовой компоненты не превышает 256. Вводится две наиболее вероятных модели шумовых воздействий.

Модель 1. Импульсный шум. Этот вид искажения данных наиболее часто возникает в результате влияния помех на информацию в процессе ее передачи по цифровым каналам связи. В процессе вычислительного эксперимента точки изображения с заданной вероятностью замещались случайным значением из допустимого диапазона. Таким образом, часть точек изображения не содержит полезного сигнала.

Модель 2. Аддитивный шум. Этот вид искажения возникает, например, в результате нестабильности характеристик различных технических устройств, влияния электромагнитных помех на усилительные каскады и аналоговые линии связи. Влияние такого шума моделируется путем добавления к значению интенсивности каждой точки x_i,j (в случае векторного RGB сигнал – к каждому из цветовых компонент) шумовой составляющей z_i,j с заданным распределением и числовыми характеристиками. Поэтому каждая точка такого изображения содержит помимо полезного сигнала некоторую шумовую составляющую.

Простейшим локальным нелинейным фильтром является медианный фильтр, выход которого определяется как медиана элементов, попавших в его апертуру. Медианные фильтры отличаются робастностью к импульсным помехам и удобны для сглаживания, когда шумовые характеристики неизвестны. Ступенчатые изменения сигнала проходят через медианный фильтр без искажения, что важно для задач, где данные должны быть сглажены, но искажение формы фронтов недопустимо. Кроме того, в отличие от усредняющих фильтров, выходной сигнал медианного фильтра всегда равен одному из значений входного сигнала в текущем окне фильтрации, что особенно важно для цифровых систем. Основным недостатком медианного фильтра является большое количество вычислительных операций необходимых для достижения желаемого сглаживания шума, т.к. его сглаживающие свойства регулируются только изменением размеров апертуры. Кратко изложим новые варианты медианного фильтра, обладающие новыми свойствами и позволяющие существенно ослабить влияние указанного недостатка.

Обратимся к одному из алгоритмов поиска медианной величины. Значение y_{m,n ,} вычисляемое этим алгоритмом, определяется из условия

, (1)

где x_k , x_i , x_j – значения исходного изображения, попавшие в апертуру, N –количество точек в окне фильтрации.

В диссертационной работе вводится новый класс фильтров, основанный на взвешивании метрики, определяющей расстояния между точками. Определим для каждой точки x_i величину

i=1..N, (2)

где  определяет «степень взвешивания» и, следовательно, эффект изменения сглаживающей способности алгоритма. Выходное значение медианного фильтра, использующего взвешенную метрику, определяется как

. (3)

Такой медианный фильтр назовем «медианный фильтр со взвешенной метрикой» (МФВМ).

Оценка эффективности алгоритмов сглаживания выполнялась на модельных изображениях путем анализа гистограмм, сравнения среднеквадратического отклонения (СКО) отфильтрованного зашумленного изображения от «эталонного»:

, (4)

где C,R – размеры изображения, - точки отфильтрованного изображения, - точки эталонного изображения и коэффициента «гладкости», вычисленного по формуле:

. (5)

Коэффициент  изменяется от 0 (в каждой точке происходит изменение яркости от минимального до максимального значений) до 1 - при полностью однородном изображении.

СКО и коэффициент  усреднялись по данным выборки из 50 случаев реализации воздействия шумовых искажений на модельное изображение.

Сравнение гистограмм, визуальный анализ результатов фильтрации, а также анализ зависимости  и СКО от параметра , проведенные в работе, показывают, что модифицированный фильтр обладает лучшей способностью удалять шумы, чем обычный медианный фильтр. Например, на рис.1 и рис.2. показан типичный вид зависимостей  (рис.1) и СКО (рис.2) от параметра . На графиках можно выделить три характерных участка: 1 – характеризует неустойчивый режим функционирования алгоритма; 2- «оптимальные» значения параметра сглаживания; 3- фильтр вырождается в обычный медианный. Как показывает эксперимент, наилучшие результаты фильтрации достигаются при значениях параметра  из диапазона 2, близких к границе устойчивости алгоритма.