На правах рукописи Колкер Алексей Борисович Разработка методов и алгоритмов цифровой фильтрации и обработки изображений

Специальность: 05.13.01 –Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

кандидата технических наук

Новосибирск 2004

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом

университете

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Воскобойников Юрий Евгеньевич

Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор Спектор Александр Аншелевич;

- кандидат физико-технических наук, доцент Зиновьев Виталий Николаевич

Ведущая организация

- ФГУП Сибирский научно-исследовательский институт Метрологии

Защита диссертации состоится «16 » марта 2004г в 10 часов 00 минут, на заседании диссертационного совета Д 212.173.05 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г.Новосибирск, пр-т К.Маркса 20.

Автореферат разослан «13 » февраля 2004 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Ученый секретарь

диссертационного совета

д.т.н, профессор А.А.Воевода

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Современные системы передачи данных, благодаря стремительному научно-техническому прогрессу в области технологий связи, приборостроении, теории передачи и преобразования сигналов, позволяют транспортировать большие объемы информации на дальние и сверхдальние расстояния. Но несмотря на рост пропускной способности каналов связи, появление принципиально новых скоростных методов передачи данных, информацию для уменьшения ее объема подчас приходится подвергать различным обратимым и необратимым преобразованиям. На всех этапах транспортировки, начиная от начального – регистрации, заканчивая отображением или хранением, информация неизбежно подвержена влиянию систематических и случайных погрешностей. Причины их возникновения весьма разнообразны: это случайные помехи, систематические ошибки, вносимые системами обработки и сжатия информации, влияние дискретности передающих устройств во временной и частотной областях. Поэтому удаление шумов изображений, без внесения значительных искажений в информативные детали и структуры, представляет собой большую проблему. Как в задаче фильтрации, так и в задаче сжатия, приходится сталкиваться с поиском компромиссного решения известного противоречия между сглаживанием шума и сохранения контрастных или тонких структур различной ориентации.

Во многих современных задачах обработки и хранения данных различной природы зачастую требуется осуществить преобразование изображения в векторный формат, поскольку в этом случае оно гораздо легче поддается математической обработке, так как его структура формализована. Например, такие данные гораздо проще поддаются масштабированию, различным операциям поворота на произвольный угол, и что особенно важно, такие действия не вносят в векторные изображения дополнительной погрешности. Хранение данных в векторном формате позволяет существенно сэкономить пространство накопителя информации, т.е. решить задачу сжатия информации.

Очевидно, что любое преобразование из растрового в векторный формат - есть необратимое преобразование с потерями, и для эффективного решения поставленной задачи неизбежно приходится сталкиваться с поиском компромисса в противоречии между объемом данных и сохранением информативных высокочастотных структур. Несмотря на огромный интерес к цифровой обработке графических данных в целом, в литературе вопросам преобразования изображений в векторный формат, а также фильтрации изображений в векторном формате уделяется недостаточное внимание. Поэтому, задача фильтрации векторных данных, а также преобразования изображений из растрового в векторный формат, которой посвящена диссертационная работа, представляется актуальной и имеет научную новизну.

Задачу преобразования зашумленных данных можно разбить на два самостоятельных этапа.

На первом этапе происходит предобработка изображения: фильтрация шумов, удаление малоинформативных структур. В процессе фильтрации данных приходится сталкиваться с противоречием между сглаживанием шума и сохранением контрастных структур. К сожалению, известные ранее алгоритмы не позволяют в полной мере решить такую задачу. Поэтому первая глава диссертационной работы посвящена разработке различных нелинейных процедур обработки изображений, призванных по-новому решить указанную проблему.

На втором этапе происходит преобразование данных в векторный формат. Здесь приходится сталкиваться с поиском компромисса между объемом данных и их способностью передать тонкие структуры и контрастные переходы. Поэтому вторая глава диссертационной работы содержит описание нового подхода к представлению изображений в векторном формате при помощи сглаживающих сплайнов.

Целью работы является разработка методов и алгоритмов обработки изображений и преобразования их в векторный формат в условиях априорной неопределенности о характере шумов и минимальной априорной информации об обрабатываемом изображении.

В диссертации автором решены следующие задачи:

1. Проведена разработка новых и адаптация известных методов фильтрации изображений к условиям задачи преобразования информации.

2. Проведено исследование метрологических показателей разработанных алгоритмов и их сравнение с известными алгоритмами.

3. Разработан механизм «регулирования избыточности» данных при преобразовании в векторный формат, а также повышена эффективность и точность их восстановления.

4. Разработано и внедрено программное обеспечение, использующее новые методы обработки и хранения информации.

Методы исследований. Полученные результаты основаны на использовании методов нелинейной цифровой фильтрации сигналов, теории вероятности, математической статистики, теории случайных функций, математического и системного анализов и машинного эксперимента.

Моделирование и вычислительный эксперимент проводились с использованием математических пакетов (Matchcad, MatLab для предварительных исследований и проверки гипотез) и пакета программ, реализованных на C++ (основной вычислительный эксперимент).

Научная новизна диссертационного исследования заключается:

1. В разработанных автором алгоритмах нелинейной фильтрации, в частности, использовании взвешенной метрики и рекурсивного режима формирования апертуры в алгоритме медианной и комбинированной (построенной на базе медианной) фильтрации, использовании различной дополнительной информации в условиях априорной неопределенности о параметрах и характеристиках шума.

2. Автором предложен новый перспективный подход к дифференцированному сглаживанию фрагментов и деталей изображения с различной информационной ценностью. Его использование, в ряде случаев позволяет существенно уменьшать информационную избыточность изображения, что значительно облегчает его дальнейшую обработку.

3. Разработанные автором алгоритмы обобщены для обработки многомерных полей и изображений.

4. В работе предлагается новый метод представления векторных данных сглаживающими сплайнами без параметризации кривой, позволяющий значительно повысить эффективность их представления. Автором разработан программный продукт, реализующий данную идею.

На защиту выносятся:

1. Созданные методы и алгоритмы нелинейной фильтрации изображений и многомерных сигналов: алгоритм взвешенной медианной фильтрации с рекурсивным формированием апертуры, пространственно взвешенный алгоритм.

2. Разработанный метод представления и хранения векторной графики с помощью сглаживающих сплайнов.

3. Алгоритмы выбора параметра сглаживания: основанный на методе L-кривой и по заданной ширине аппаратной функции сплайна в условиях многозначной кривой произвольной формы.

Практическая значимость: Комплекс созданных методов позволяет эффективно решать различные технические задачи обработки изображений (а также многомерных сигналов). Простота и вычислительная эффективность предложенных методов обеспечивают высокую скорость обработки данных. Модули пакета программ, разработанного автором на языке С++, легко интегрируются в системы обработки данных для решения практических задач. Решены: а) задача фильтрации и преобразования данных в метеорологии; б) фильтрации изображения, восстановленного по проекционным данным в томографии.

Реализация результатов исследования. Алгоритмы, разработанные в диссертации, приняты к внедрению в процесс обработки данных в Западно-Сибирской Гидрометслужбе в проектах «Система сбора и обработки информации с сети наблюдательных метеорологических станций», «Система оперативного оповещения населения о неблагоприятных и опасных явлениях природы».

Результаты применения алгоритмов для повышения точности решения задач вычислительной томографии опубликованы на «Сервере условно-корректных задач», а сами методы фильтрации, предложенные в диссертационной работе, использовались при решении конкретных томографических задач, включая трехмерный случай. Реализации результатов исследования подтверждаются соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты и положения работы обсуждались на следующих конференциях:

1. Новосибирская межвузовская научно-студенческая конференция «Интеллектуальный потенциал Сибири» НГАСУ 18-19апреля 1999г. «Цифровая фильтрация векторных полей» (Диплом I степени).

2. Дни науки НГТУ 2000 (лучший доклад).

3. Региональная научно-техническая конференция студентов, аспирантов, молодых ученых(НТИ2001); НГТУ 11-13 декабря 2001 года «Алгоритм фильтрации с использованием дополнительной информации» (диплом II степени) .

4. 59 научно-техническая конференция НГАСУ 2-4 апреля 2002 года «Алгоритм фильтрации с использованием дополнительной информации о корреляции сигнала».

5. 59 научно-техническая конференция НГАСУ 2-4 апреля 2002 года «Алгоритм векторизации изображений с использованием сглаживающих сплайнов».

6. 60 научно-техническая конференция НГАСУ 8-9 апреля 2003 года «Анализ структуры изображения модифицированным медианным фильтром».

7. 60 научно-техническая конференция НГАСУ 8-9 апреля 2003 года «Аппроксимация изолиний сложных изображений сглаживающими сплайнами».

Некоторые результаты обсуждались на II и III международных отраслевых научно-технических выставках «Гидрометеорология-человеку», проходивших в Санкт-Петербурге (комплекс ЛенЭкспо) в мае 2000 и апреле 2003 года.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 4 – в центральных журналах, 2 работы в зарубежных изданиях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографии, приложений. Она содержит 125 страниц основного текста, 60 рисунков, 3 таблицы, приложение.