-
Задание.
Методом анализа иерархий обосновать выбор действия, определенного вариантом. Вариант 12: Покупка мягкой мебели
-
Выполнение работы.
Необходимо выбрать диван для покупки.
Критерии:
-
К1-модель
-
К2-цена
-
К3-цвет
-
К4-год выпуска
Альтернативы:
модель цена цвет год выпуска
А1- AUDI 30000$ черный 2003
А2- Газель 8000$ белый 2005
А3- ВАЗ-2110. 6000$ синий 2004
А4- ОКА 2000$ красный 2005
Матрица критериев Матрица альтернатив(Кр1)
|
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
Вес |
α |
|
К1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
1,5 |
0,36 |
|
К2 |
1/3 |
1 |
2 |
4 |
1,3 |
0,3 |
|
К3 |
1/2 |
1/2 |
1 |
2 |
0,8 |
0,2 |
|
К4 |
1 |
1/4 |
1/2 |
1 |
0,6 |
0,14 |
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
Вес |
β1 |
|
А1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
2,21 |
0,46 |
|
А2 |
1/2 |
1 |
2 |
3 |
1,31 |
0,28 |
|
А3 |
1/3 |
1/2 |
1 |
2 |
0,76 |
0,16 |
|
А4 |
1/4 |
1/3 |
1/2 |
1 |
0,45 |
0,10 |
весi= К1*К2*К3*К4 α=(весi)/S весi= А1*А2*А3*А4 βi =(весi)/S
S=К1+К2+К3+К4 S=А1+А2+А3+А4
Матрица альтернатив(Кр2) Матрица альтернатив(Кр3)
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
Вес |
β2 |
|
А1 |
1 |
1/4 |
1/3 |
1/2 |
0.45 |
0,1 |
|
А2 |
3 |
1 |
1/2 |
1/3 |
0.9 |
0,20 |
|
А3 |
3 |
2 |
1 |
¼ |
1.1 |
0,23 |
|
А4 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2,21 |
0,47 |
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
Вес |
β3 |
|
А1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
2,21 |
0,46 |
|
А2 |
1/2 |
1 |
2 |
3 |
1,32 |
0,28 |
|
А3 |
1/3 |
1/2 |
1 |
2 |
0,76 |
0,16 |
|
А4 |
1/4 |
1/3 |
1/2 |
1 |
0,45 |
0,1 |
Матрица альтернатив(Кр4)
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
Вес |
β4 |
|
А1 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
0,46 |
|
А2 |
1/3 |
1 |
1/2 |
1 |
0,64 |
0,16 |
|
А3 |
1/2 |
2 |
1 |
½ |
0,84 |
0,19 |
|
А4 |
1/3 |
1 |
2 |
1 |
0,9 |
0,19 |
Определение ценности альтернатив:
Ц= α* β
0,36 0,46 0,28 0,16 0,1
0,3 0,1 0,2 0,23 0,47
α = 0,2 β = 0,46 0,28 0,16 0,1
0,14
С1 0,2956
Ц = С2= 0,2078
С3 0,2956
С4 0,2877
В качестве решения задачи выбирается альтернатива, имеющая наибольший коэффициент С.
При расчете коэффициентов α и β используется нормирование этих коэффициентов для того, чтобы привести в соответствие шкалы сравнения различных альтернатив по различным критериям.
Наиболее альтернативными являются С1 и С3 т.е.AUDI и ВАЗ-2110