Содержание.
1.Выделение подсистем на основе некоторой меры:
1.1 Построение графа системы;
1.2 Определение матрицы смежности, инцидентности и контуров;
1.3 Определение элементарных путей из 1 в 4 узел;
1.4 Нахождение определителя графа;
1.5 Определение передаточной функции системы по пути
от 1 к 4 узлу по формуле Мезона;
1.6 Выделение контуров как подсистем и определение их связанности;
1.7 Расчет изменения энтропии и вероятности нахождения
в каждом из узлов;
2.Выбор типов шкал;
3.Определение порядка проведения работ;
4.Построение моделей систем;
5.Анализ иерархий.
1.Выделение подсистем на основе некоторой меры.
Дана структура системы в виде взвешенного графа:
|
|
Исх. |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
|
х=1 |
Вх. |
2 |
4 |
5 |
6 |
5 |
6 |
1 |
4 |
6 |
3 |
|
у=4 |
Вес |
0.9 |
-0.9 |
0.8 |
0.1 |
0.2 |
0.8 |
0.8 |
0.5 |
0.3 |
-0.9 |
-
Построение графа системы.
W1=0,9 2 W6=0,1
-
6
W10= - 0,9
W3=0,8 W2= -0,9
W7=0,3
W5=0,8 W9= 0,8
3
4
W4=0,5
5 W8=0,2
1.2 Определение матрицы смежности, инцидентности и контуров.
Матрица смежности:
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
А=
1 - если из j-го узла можно попасть в i-ый узел по одной дуге
0 - если из j-го узла нельзя попасть в i-ый узел по одной дуге
Матрица инцидентности:
|
1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
-1 |
|
0 |
-1 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
0 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
-1 |
0 |
-1 |
1 |
В=
1 - если i – начальная вершина ребра j
-1 - если i – конечная вершина ребра j
0 - связи нет
Для того чтобы найти матрицу контуров необходима матрица В транспонированная:
|
1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
|
-1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
|
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
Вт =
Матрица контуров:
|
2 |
-1 |
-1 |
0 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-1 |
2 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-1 |
-1 |
2 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
-1 |
2 |
-1 |
0 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
|
-1 |
1 |
0 |
-1 |
2 |
1 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
|
-1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
1 |
-1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
1 |
2 |
-1 |
1 |
-1 |
|
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
2 |
1 |
-1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
-2 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
-1 |
-1 |
-2 |
2 |
С=В*Вт=
2 если i=j или дуги ri= rj
-2 если дуга ri симметрична дуге rj
-1 если дуга ri последовательна дуге rj
1 если дуга ri параллельна дуге rj
0 если дуги ri rj отсутствуют