Коэффициент распределения

Цель работы: Исследование распределения вещества между двумя жидкими фазами. Определение коэффициента распределения бензойной кислоты между водой и бензолом (толуолом), расчёт постоянной уравнения Шилова.

Общие сведения

Химическим потенциалом компонента называется доля энергии Гиббса системы, приходящаяся на один моль данного компонента.

Химический потенциал данного компонента равен частной производной от общей энергии Гиббса системы по числу молей данного компонента, при постоянном давлении, температуре и числе молей всех остальных компонентов:

Полный дифференциал энергии Гиббса системы равен сумме произведений химических потенциалов компонентов, входящих в состав системы на дифференциалы числа молей каждого компонента:

Зависимость химического потенциала от активности компонента описывается уравнением:

(i) = ₀(i) + RT ln a(i)

где ₀(i) – стандартный химический потенциал компонента i; a(i) – активность компонента i;

Стандартным химическим потенциалом называется химический потенциал данного компонента при его активности в данной системе равной 1. Величина стандартного химического потенциала зависит от природы компонента, от состава данной системы и от температуры.

Распределение растворённого вещества между двумя несмешивающимися растворителями

Рассмотрим систему, состоящую из двух несмешивающихся жидкостей (фаза I и фаза II), находящихся в контакте друг с другом и третьего вещества растворимого и в одной, и в другой жидкости.

Третье вещество определённым образом распределяется между обеими фазами, и к моменту наступления равновесия устанавливаются определенные концентрации этого вещества в фазе I – c^I, а в фазе II – c^II.

Момент наступления равновесия характеризуется равенством химического потенциала третьего компонента в обеих фазах:

Подставляя выражения, описывающие зависимость химического потенциала от активности компонентов получим:

₀^I + RT ln a ^I = ₀^II + RT ln a^II

или:

Поскольку все величины, стоящие в правой части уравнения являются постоянными (при постоянной температуре), левая часть уравнения также является постоянной и может быть обозначена ln k:

или:

Полученное выражение получило название закон распределения, а k – константа или коэффициент распределения.

Значение коэффициента распределения зависит от природы обеих жидкостей, от природы растворенного вещества и от температуры и не зависит от концентрации растворенного вещества.

Если k>1, то это свидетельствует о преимущественной растворимости третьего вещества в растворителе I, если k<1, то соответственно в растворителе II.

Для разбавленных растворов вместо активностей можно использовать значения концентраций, тогда закон распределения принимает вид:

В приведенном виде закон распределения выполняется только в том случае, если в обеих фазах частицы растворенного вещества находятся в одинаковом состоянии. Однако в реальных системах могут происходить процессы диссоциации (распад на две, или большее количество частей) и ассоциации (объединение двух, или большего количества частиц). Эти процессы вносят существенные отклонения в закон распределения.

При необходимости учёта отклонений, вызванных процессами диссоциации и ассоциации используется уравнение Нернста - Шилова

, (1)

где n – постоянная (для данной системы) величина, учитывающая отклонения от закона распределения.

Если прологарифмировать уравнение Нернста – Шилова, то получим следующее соотношение:

(2)

Таким образом, зависимость lg c^I = f(lg c^II) должна носить линейный характер, а тангенс угла наклона этой зависимости равен величине n.