1 Определения поворота рукоятки nx относительно делительного диска;

2 определения передаточного отношения i_x = гитары настройки.

83

Поворот рукоятки относительно диска соответствует простому делению окружности на 1/Z_х часть, т.е. справедливо равенство (3)

n_х = C + = , (11)

расчетные перемещения конечных звеньев цепи вращения диска: n (n – n_х) т.е. n оборотам рукоятки соответствуют (n – n_х) оборотов делительного диска.

Формула настройки гитары

i_x = = N ; i_x = = N , (12)

в формулах 11 и 12

где Z – число частей, на которое делится окружность;

Z_х – фиктивное число частей;

С – целое число оборотов рукоятки;

N – характеристика УДГ.

При i_х > 0, т.е. при Z_х > Z направления вращения рукоятки и делительного диска должны совпадать, а при i_х < 0, т.е. при Z_х < Z должны быть противоположными. Последнее достигается установкой одной паразитной шестерни.

Если гитара состоит из двух колес, то устанавливают две паразитные шестерни.

В выражениях (11) и (12) Z_х - фиктивное число делений, которое следует применять так, чтобы оно было близким к заданному Z, кратно числу А отверстий на диске и числу зубьев сменных колес набора.

Следует отметить, что дифференциальное деление возможно только при горизонтальном положении шпинделя УДГ.

84

Пример. Требуется разделить окружность с помощью УДГ-135 на 63 части.

Принимаем Z_x = 65 – фиктивное число зубьев.

1 n = = = × = а = 39 – число отверстий по

окружности делительного диска (вторая сторона).

2 = = = = = × =

= ; = ;

Итак, для деления окружности на 63 части необходимо:

1 Установить в гитару сменные колёса: а = 40; b = 65; с = 60 и d = 30.

2 Рукояткой произвести поворот на 24 шага по окружности с 39 отверстиями. Деление произвести 63 раза. Универсальный способ деления (способ п.С.Гуцулы)

Применяются в тех случаях, когда простое деление невозможно из-за того, что шпиндель установлен наклонно или производится нарезание винтовых канавок (гитара не может быть установлена на свое место). Сущность этого способа в том, что деление производится не последовательно, а с некоторым пропуском Р, т.е. шпиндель поворачивается за каждое деление не на 1/Z часть, а на Р/Z часть окружности. Число пропусков Р для каждого деления постоянно и (Р+1) не кратно Z.

Таким образом, формула (3) имеет вид:

n_P = ≈ , (13)

где А’= × В × Р – целое число шагов, на которое нужно повернуть рукоятку.

85

Недостаток этого метода в том, что он даёт некоторую погрешность. Погрешность одного деления составит:

Δ – , (14)

Накопленная погрешность на детали за Z делений:

δ = , (15)

в формулах 14 и 15

где Δ – погрешность одного деления;

δ – накопленная погрешность на детали за Z деле - ний;

π – постоянная Пифагора;

D – диаметр окружности заготовки;

Z – число делений;

N – характеристика УДГ.

Пример. Настроить УДГ – 135 на нарезание 63 впадин на конической поверхности.

Итак, дифференциальное деление невозможно.

Принимаем В = 43 и Р = 4 получим A’ ≈

A’ ≈ ≈ ≈ 109,20635 – А’ не равно целому числу.

Принимаем Р = 5; получим:

A’ ≈ ≈ ≈ 136,508 – А’ не равно целому числу.

После нескольких попыток принимаем Р = 10,

тогда A’ ≈ ≈ ≈ 273,01587

Таким образом, округляя полезное значение А’ до ближайшего целого числа, получим А’ = 273.

Определим n по формуле (13):

86

n = ≈ = = 6 +

Для выполнения требуемого деления следует сообщать рукоятке головки 6 полных оборотов и дополнительно по кругу с 43 отверстиями поворот на 15 промежутков между отверстиями.

Ошибка на повороте рукоятки определяется по формуле (14):

Δ – = – = 0,000037

Накопление погрешности на Z делений:

δ = 0,000037 × = 0,0002

После обработки впадины 1 будут последовательно нарезаться впадины: 11; 21; 31; 41; 51; 61; 8; 18; 28; 38; 48; 58; 5; 15; 25; 35; 45; 55; 2; 12; 22; 32; 42; 52; 62; 9; 19; 29; 39; 49; 59; 6; 16; 26; 36; 46; 56; 3; 13; 23; 33; 43; 53; 63; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 7; 17; 27; 37; 47; 57; 4; 14; 24; 34; 44; 54.

При этом способе деления заготовка совершает не один оборот, а Р оборотов. Погрешность последнего шага фрезеруемого изделия может быть положительной или отрицательной.