- •Практическая работа № 1 Определение внутренних сил в стержнях фермы (аналитически и графически)
- •Практическая работа № 2 Определение опорных реакций балок на двух опорах
- •Практическая работа № 3 Определение центров тяжести профилей и сложных сечений
- •Практическая работа № 5
- •Практическая работа № 6
- •Практическая работа № 7
- •Практическая работа № 8 Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для балки с подбором сечения в двух – трех вариантах и экономической оценкой подобранных сечений.
- •Практическая работа № 9
- •Практическая работа № 10
- •Практическая работа № 11 Аналитическое и графическое определение сил в стержнях фермы
- •Практическая работа № 12 Построение эпюр внутренних силовых факторов для многопролетной шарнирной балки.
- •Практическая работа № 13 Построение эпюр изгибающих моментов, поперечных и продольных сил для статически определимой рамы.
- •Практическая работа № 14 Расчет статически неопределимой рамы с одной или двумя лишними неизвестными.
- •Практическая работа № 15 Расчет неразрезанных балок с помощью типовых таблиц.
- •Сортамент прокатной стали
- •Сталь прокатная угловая неравнополочная (по гост 8510−72)
- •Сталь прокатная − балки двутавровые (по гост 8239−72)
- •Сталь прокатная − швеллер (по гост 8240−72)
- •Значение коэффициентов продольного изгиба
Практическая работа № 15 Расчет неразрезанных балок с помощью типовых таблиц.
Расчет статически неопределимой (неразрезной] балки по уравнению трех моментов
Пример. Для балки (рис.42, а) построить эпюры М и Q с использованием уравнения трех моментов.
Решение.
1. Пронумеруем опоры 0, 1, 2 и пролеты l1 и l2 (номер пролета ставится на опоре справа).
2. Определим степень статической неопределимости по формуле:
Л=Соп – 3 = 4 – 3 = 1 – балка один раз статически неопределима; поэтому необходимо составить одно уравнение трех моментов.
3. Изобразим основную систему: для этого введем шарнир в промежуточное опорное сечение (опора 1) и нагрузим ее заданной нагрузкой и неизвестным опорным моментом М1 (рис.9,б). Консоль отбросим, заменив ее действие на оставшуюся часть моментом
М2 = q ·3·1,5= 8 ·3·1,5= 36 кН·м
Рис.42
Рис.43
∑ МА=- В10 · 6 + F1·4 =0
кН; ∑MВ = - F1 ·2 + А10· 6 = 0;
кН; МА = 0; МВ = 9;
МсечF1= А10· 4 = 10 · 4 = 40 кН·м;
кН·м2
кН·м2
б) пролет 2 (рис.44)
кН
МсечF2=кН·м
кН·м2
в) консоль рассматриваем как балку, заделанную левым концом (рис. 45 ).
Рис. 45
Момент в заделке:
Мз = - q·l·l/2= -ql2/2= - 8·32/2= -36 кН·м
R=ql=8 ·3=24 кН
5. Изобразим эпюру моментов Мº (рис. 42, в ) от пролетной нагрузки исходя из рассмотренных разрезных балок.
6. Составим уравнение трех моментов для опоры 1.
М0 = 0; М2 = - 36 кН·м – момент, заменяющий действие отброшенной консоли. После подстановки значений получим:
2М1(6 + 6) – 36 ·6 = - 6 (66,7 + 22,5); 24М1 = - 319,2; М1 = - 13,3 кН·м.
Строим эпюру опорных элементов Моп (рис.42, г) от нагружения разрезных балок только опорных моментов. Отрицательные ординаты откладываем вверх, а положительные – вниз.
7. Строим суммарную эпюру изгибающих моментов. Ординаты суммарной эпюры вычисляем алгебраическим сложением ординат эпюр М0 и Моп. Можно воспользоваться графическим приемом, который называют способом «подвешивания» эпюр (рис.42,д). Для этого совмещают точки c, d, e эпюры М0 соответственно с точками m, n, p – вершинами линии опорных моментов, т.е. как бы подвешивают эти эпюры нулевыми точками к вершинам линии опорных моментов снизу. Эпюру моментов консольной части даем отдельно. Окончательные ординаты суммарной эпюры вычисляют также алгебраичесским сложением ординат эпюр М0 и Моп (рис.42, д).
8. Определяем опорные реакции неразрезной балки по формуле:
кНкН
кН
9. С учетом полученных значений опорных реакций ( рис.42, е) определяем поперечные силы в характерных сечениях рассматриваемой балки.
Ход слева:
кН; кН; кН;
кН;
кН;
кН
кН;
кН;
.
По найденным значениям поперечных сил строим эпюру Qх (рис. 42, ж)
В качестве проверки можно найти сумму моментов всех левых или правых сил (и опорных реакций в том числе) относительно любой точки балки. Они должны быть равны между собой.
Задание для расчетно-графической работы № 15. Построить эпюры Мх и Qх для неразрезной балки по данным одного из вариантов, приведенных на рис. 46.
Рис. 46
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1