4. Силовой расчет эмп

4.1 Расчет моментов на ступенях редуктора

Общий момент нагрузки рассчитывается по формуле:

, где

M_ст – момент нагрузки

По условию: M_ст = 1,25 Н*м

M_д – динамический момент нагрузки

J_н – момент инерции нагрузки

По условию: J_н=1,5 кг*м²

ε_н – требуемое угловое ускорение вращения выходного вала

По условию: ε_н=2 рад/с².

Тогда, получаем: (Н*м)

Крутящий момент на k-м валу (k=1…8) рассчитывается по формуле:

, где

i_k,k+1 – передаточное отношение передачи

η_k,k+1 – КПД передачи, η_k,k+1 = 0,98

η_подш – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал, η_подш = 0,995

Расчет ведем от выходного вала.

Аналогично рассчитаем для статических моментов:

Табл. 4.1. Крутящие моменты на валах

	Входной (1)	2	3	4	5
Полный	19	46	184	747	4250
Статический	5.6	14	54	220	1250

4.2. Определение модуля зацепления

Модуль зацепления определяется из расчета зубьев на прочность (изгибную и контактную). В проектируемом ЭМП предполагается открытый тип передач.

При проверочном расчете по известной геометрии зубьев и заданным нагрузкам определяют действующие контактные напряжения σ_н и проверяется условие σ_н ≤ [σ_н].

Расчет на изгибную прочность проводят для наиболее нагруженной ступени редуктора, т.е. в нашем случае для ступени Z₁₄-Z₁₃. При этом модуль зацепления выбирается по менее прочному колесу зубчатой элементарной передачи, исходя из неравенства [2]:

, где

К_m – коэффициент

К_m =1,4 для прямозубых колес

M – крутящий момент, действующий на колесо

Y_F – коэффициент формы зуба

K_ – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса

K_ = 1 при постоянной нагрузке, скоростях v < 15 м/с, твердости зубьев HB < 350 [2]

z – число зубьев рассчитываемого колеса

ψ_bm – коэффициент, равный отношению ширины зубчатого венца к модулю

Выбираем ψ_bm = 5 для колеса и 10 для шестерни чтобы гарантировать зацепление в паре.

[σ_F] – допускаемое напряжение изгиба

Исходя из рекомендаций [1] для прирабатывающихся передач (с твердостью рабочих поверхностей колес HB ≤ 350)[1], назначаем для зубчатых колес разные материалы, причем твердость шестерни должна быть на 20…30 единиц больше твердости колеса.

Рассчитаем окружную скорость

Где при модуле m=0,3 делительный диаметр первой шестерни d=m*z=0.3*24=7,2 мм

Выбираем пару материалов, для скорости V<6м/c: сталь 45 (для шестерен) – сталь 35 (для колес).

Табл. 4. 2. Параметры выбранных материалов [1, 2]

Параметр	Обозначение	сталь 35(колесо)	сталь 45 (шестерня)
Коэффициент линейного расширения	α, 1/˚	10.6..12.4 ּ10-6	10.6..12.4 ּ10-6
Плотность	, кг/м3	7850	7850
Предел прочности	в, МПа	520	580
Предел текучести	т, МПа	320	360
Твердость	HB	196..263	190..240
Твердость поверхностная	HRC	30..40	40..50
Термообрабтка		Нормализация, закалка, отпуск	Нормализация, закалка, отпуск

Допускаемое напряжение изгиба для реверсивных передач рассчитывается по формуле:

, где

n – коэффициент запаса прочности n=1,5..2,0

Выбираем n=1,5

Рассчитаем предел выносливости для материалов шестерни и колеса

(МПа)

(МПа)

1. Для пары 7-8 рассчитываем модуль

=3,6 для колеса(Z=140)

=3,98 для шестерни (Z=24)

Расчет модуля ведем по колесу, т.к. для него отношение больше.

M_н = 4250 (Н*мм)

Учитывая рекомендуемый ряд модулей, назначаем m = 0.8.

2. Для пары 5-6 рассчитываем модуль

=3,6 для колеса(Z=100)

=3,98 для шестерни (Z=24)

Расчет модуля ведем по колесу, т.к. для него отношение больше.

M_н = 747 (Н*мм)

Учитывая рекомендуемый ряд модулей, назначаем m = 0,5

3. Для пары 3-4 рассчитываем модуль

=3,6 для колеса(Z=98)

=3,98 для шестерни (Z=24)

Расчет модуля ведем по колесу, т.к. для него отношение больше.

M_н = 184(Н*мм)

Учитывая рекомендуемый ряд модулей, назначаем m = 0,4

4. Для пары 1-2 рассчитываем модуль

=3,6 для колеса(Z=60)

=3,98 для шестерни (Z=24)

Расчет модуля ведем по колесу, т.к. для него отношение больше.

M_н = 19(Н*мм)

Учитывая рекомендуемый ряд модулей, назначаем m = 0,4.