Матрица симплекс-решетчатого плана эксперимента третьего порядка ({3,3} решетка).

№ опыта	Концентрация компонентов, дол.ед.			Отклик
	х1	х2	х3
1	1	0	0	y1
2	0	1	0	y2
3	0	0	1	y3
4	2/3	1/3	0	y112
5	1/3	2/3	0	y122
6	0	2/3	1/3	y223
7	0	1/3	2/3	y233
8	2/3	0	1/3	y113
9	1/3	0	2/3	y133
10	1/3	1/3	1/3	y123

Таблица 8.4

Матрица симплекс-решетчатого плана эксперимента четвертого порядка ({3,4} решетка).

№ опыта	Концентрация компонентов, дол. ед.			Отклик
	х1	х2	х3
1	1	0	0	y1
2	0	1	0	y2
3	0	0	1	y3
4	1/2	1/2	0	y12
5	1/2	0	1/2	y13
6	0	1/2	1/2	y23
7	3/4	1/4	0	y1112
8	1/4	3/4	0	y1222
9	0	3/4	1/4	y2223
10	0	1/4	3/4	y2333
11	3/4	0	1/4	y1113
12	1/4	0	3/4	y1333
13	1/2	1/4	1/4	y1123
14	1/4	1/2	1/4	y1223
15	1/4	1/4	1/2	y1233

8.3 Формулы и правила расчета коэффициентов моделей 1-4 степеней

Ниже приведены формулы для расчёта коэффициентов полиномиальных моделей разных степеней.

Линейная модель.

, (8.2)

b_i = y_{i .} (8.3)

Модель второй степени:

, (8.4)

b_i = y_i. (8.5)

b_ij = 4y_ij – 2y_i – 2y_j. (8.6)

Неполная кубическая модель.

; (8.7)

b_i = y_i; (8.8)

b_ij = 4y_ij – 2y_i – 2y_j; (8.9)

b_ijk = 27y_ijk – 12(y_ij + y_ik + y_jk) + 3(y_i + y_j + y_k). (8.10)

Кубическая модель.

(8.11)

b_i = y_i; (8.12)

b_ij = 9/4 (y_iij + y_ijj – y_i – y_j); (8.13)

_ij = 9/4 (3 y_iij – 3y_ijj – y_i + y_j); (8.14)

b_ijk = 27y_ijk – 27/4 (y_iij + y_ijj + y_ikk + y_jjk + y_iik + y_jkk)+

+ 9/2(y_i + y_j + y_k). (8.15)

Модель четвёртой степени.

(8.16)

b_i = y_i; (8.17)

b_ij = 4y_ij – 2y_i – 2y_j ; (8.18)

_ij = 8/3 (– y_i + 2y_iiij – 2y_ijjj + y_j); (8.19)

_ij = 8/3 ( y_i + 4y_iiij – 6y_ij + 4y_ijjj- y_j); (8.20)

b_iijk = 32 (3y_iijk – y_ijjk – y_ijkk) + 8/3 (6y_i – y_j – y_k) – 16 (y_ij +

+ y_ik) – 16/3 (5y_iiij + 5y_iiik – 3y_ijjj – 3y_ikkk – y_jjjk – y_jkkk); (8.21)

b_ijjk = 32 (3y_ijjk – y_iijk – y_ijkk) + 8/3 (6y_j – y_i – y_k) – 16 (y_ij +

+ y_jk) – 16/3 (5y_ijjj + 5y_jjjk – 3y_iiij – 3y_jkkk – y_iiik – y_ikkk); (8.22)

b_ijkk = 32 (3y_ijkk – y_iijk – y_ijjk) + 8/3 (6y_k – y_i – y_j) – 16(y_ik +

+ y_jk) – 16/3(5y_ikkk + 5y_jkkk – 3y_iiik – 3y_jjjk – y_iiij – y_ijjj); (8.23)

b_ijkl = 256y_ijkl – 32 (y_iijk + y_iijl + y_ijjk + y_ijjl + y_jjkl + y_ijkk +

+ y_ikkl + y_jkkl + y_ijll + y_jkll + y_ikll) + 32/3 (y_iiij + y_iiik + y_iiil +

+ y_ijjj + y_jjjk + y_jjjl + y_ikkk + y_jkkk + y_lkkk + y_illl + y_jlll + y_klll). (8.24)